[論文レビュー] Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to $Re_ au \approx 5200$

Myoungkyu Lee, Robert Moser|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 35被引用数 60

ひとこと要約

本研究では、摩擦レイノルズ数5186における非圧縮性乱流チャネル流れの直接数値シミュレーションを実施し、ボン・カーマン定数が0.384 ± 0.004の対数平均速度プロファイルと、一次元速度フラクチュエーションの事前乗算スペクトルに顕著な二峰性構造を明らかにした。結果は、内層と外層構造が分離していること、および中間壁距離における一次元スペクトルにk⁻¹スケーリングが存在することを確認した。

ABSTRACT

A direct numerical simulation of incompressible channel flow at $Re_ au$ = 5186 has been performed, and the flow exhibits a number of the characteristics of high Reynolds number wall-bounded turbulent flows. For example, a region where the mean velocity has a logarithmic variation is observed, with von Karman constant $\kappa = 0.384 \pm 0.004$. There is also a logarithmic dependence of the variance of the spanwise velocity component, though not the streamwise component. A distinct separation of scales exists between the large outer-layer structures and small inner-layer structures. At intermediate distances from the wall, the one-dimensional spectrum of the streamwise velocity fluctuation in both the streamwise and spanwise directions exhibits $k^{-1}$ dependence over a short range in $k$. Further, consistent with previous experimental observations, when these spectra are multiplied by $k$ (premultiplied spectra), they have a bi-modal structure with local peaks located at wavenumbers on either side of the $k^{-1}$ range.

研究の動機と目的

• 直接数値シミュレーションを用いて、高レイノルズ数壁面乱流の挙動を調査すること。
• 乱流チャネル流れにおける平均速度および速度フラクチュエーション分散の対数スケーリング則の妥当性を検証すること。
• 速度フラクチュエーションのスペクトル構造を分析し、内層と外層のスケール分離を同定すること。
• 特に事前乗算スペクトルとk⁻¹スケーリングに関して、シミュレーション結果を実験観測と比較すること。

提案手法

• スペクトル要素法を用いて、Re_τ = 5186における非圧縮性チャネル流れの直接数値シミュレーション（DNS）を実施し、高い空間分解能を確保した。
• モデル化を一切行わず、内層（粘性）構造および外層（大規模）構造を含む、すべての関連スケールの運動を解像した。
• 中間壁距離における流れ方向および spanwise 方向の一次元スペクトルを、流れ方向および spanwise 方向の速度フラクチュエーションについて計算した。
• スペクトルに波数kを事前乗算することで、二峰性構造の存在を特定した。
• 平均速度プロファイルの対数領域から、ボン・カーマン定数κを抽出した。
• spanwise 方向速度成分の分散を分析し、その対数依存性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高レイノルズ数乱流チャネル流れにおける平均速度プロファイルは対数的挙動を示すか？そのボン・カーマン定数の値は何か？
• RQ2 spanwise 方向速度成分の分散は、対数領域で対数的依存性を示すか？
• RQ3 流れ方向速度フラクチュエーションの一次元スペクトルは、中間壁距離でk⁻¹スケーリングを示すか？
• RQ4 流れ方向速度フラクチュエーションの事前乗算スペクトルは、k⁻¹スケーリング領域の両側にピークを持つ二峰性構造を示すか？
• RQ5 内層と外層の乱流構造間に明確なスケール分離が観察されるか？

主な発見

• 平均速度プロファイルは、ボン・カーマン定数0.384 ± 0.004を有する対数的変化を示し、高レイノルズ数乱流壁面乱流と整合的である。
• spanwise 方向速度成分の分散は対数的依存性を示すが、流れ方向成分は示さない。
• 大規模な外層構造と小規模な内層構造の間で明確なスケール分離が観察された。
• 流れ方向速度フラクチュエーションの一次元スペクトルは、中間壁距離における波数kの短い範囲でk⁻¹依存性を示した。
• 事前乗算スペクトルは、k⁻¹スケーリング領域の両側に局所的ピークを持つ二峰性構造を示し、実験観測と一致した。
• シミュレーションは、Re_τ ≈ 5200において、スペクトルスケーリングとスケール分離を含む、高レイノルズ数壁面乱流の主要特徴を確認した。