[論文レビュー] The role of quantum coherence in energy fluctuations

Stefano Gherardini, Alessio Belenchia+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、標準的な二点測定（TPM）方式が被測定状態を崩壊させる投影測定を避けるために、初期量子重ね合わせ状態を保存するエンドポイント測定（EPM）プロトコルを提案する。この方法により、量子重ね合わせの寄与と古典的熱揺らぎを区別でき、重ね合わせがエネルギー揺らぎ統計に顕著に影響を与えることが示されたが、初期エネルギー測定が存在しないため、不確かさが増加する。

ABSTRACT

We discuss the role of quantum coherence in the energy fluctuations of open quantum systems. To this aim, we introduce an operational protocol, to which we refer to as the end-point-measurement scheme, allowing to define the statistics of energy changes as a function of energy measurements performed only after its evolution. At the price of an additional uncertainty on the value of the initial energies, this approach prevents the loss of initial quantum coherences and enables the estimation of their effects on energy fluctuations. We illustrate our findings using a three-level quantum system in interaction with thermal reservoirs.

研究の動機と目的

• 初期量子重ね合わせ状態が標準的測定プロトコルによって破壊される開放系におけるエネルギー揺らぎの定量的評価の課題に対処すること。
• 初期量子重ね合わせ状態を保存するプロトコルを構築し、エネルギー揺らぎに及ぼす重ね合わせの寄与を古典的熱揺らぎから分離すること。
• エネルギー揺らぎ統計における重ね合わせ由来と分布由来の寄与を区別するフレームワークを提供すること。
• 投影測定による初期状態の崩壊を回避する二点測定（TPM）方式の代替手段を提供すること。
• 初期エネルギー測定の必要性を排除することで、実験的実装を簡素化し、実現可能性を高めること。

提案手法

• 初期エネルギーの投影測定を一切行わず、最終時刻でのみエネルギーを測定するエンドポイント測定（EPM）プロトコルを提案する。
• 初期状態の完全な量子力学的時間発展、特に量子重ね合わせに起因する干渉効果を考慮して、エネルギー変化の統計を計算する。
• 密度行列の対角成分（スピン密度行列の対角成分）と初期重ね合わせ状態の寄与を分離する形式的枠組みを用いて、エネルギー揺らぎのモーメントを定義する。
• マコビアンマスター方程式に従う、三つの熱的バスターバンプに結合する三準位系を用いて、開放系の時間発展をモデル化し、遷移率が熱占有数に依存するように設定する。
• 100個のランダムに選択された初期状態に対して、EPMプロトコルとTPM、MLL方式を数値シミュレーションで比較する。
• 二階モーメントとシャノンエントロピーを用いて不確実性の増加を定量的に評価し、特に過渡状態においてEPMの分布がTPMやMLL方式よりも不確実性が大きいことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期量子重ね合わせ状態を保存しつつ、開放系におけるエネルギー揺らぎをどのように定量的に評価できるか？
• RQ2 初期状態の分布とは独立して、量子重ね合わせがエネルギー揺らぎ統計に与える定量的寄与は何か？
• RQ3 初期投影測定が存在しない場合、標準的手法と比較してエネルギー変化統計の不確実性にどのような影響が生じるか？
• RQ4 非平衡量子熱力学の文脈において、重ね合わせ効果と熱揺らぎはどのように異なるか？
• RQ5 EPMプロトコルは実験的状況においてTPM方式の実用的代替手段として成立するか？

主な発見

• EPMプロトコルは、エネルギー揺らぎに及ぼす量子重ね合わせの寄与を効果的に分離でき、重ね合わせがエネルギー変化分布の二階モーメントに顕著に影響を与えることを示した。
• 大多数の初期状態と時間領域において、EPMプロトコル下でのエネルギー揺らぎの二階モーメントはMLL方式よりも大きくなり、保存された重ね合わせに起因する不確実性の増加を示している。
• 図S1のインセットに示すように、等温の三熱浴を有する特定の三準位系では、エネルギー揺らぎの二階モーメントにおける重ね合わせ寄与は無視できるほど小さい。
• EPM確率分布のシャノンエントロピーは、常にMLLおよびTPM方式よりも高いことが確認され、初期測定が存在しないことによる不確実性の増加が裏付けられた。
• すべての統計的差異が漸近的に消えることが確認され、系が非平衡定常状態に達した時点で、EPM、MLL、TPMの各分布が一致することが示された。
• EPMプロトコルは、エネルギー変化統計における量子重ね合わせ効果と熱揺らぎを完全に分離可能なフレームワークを提供し、量子熱力学分野における新たなツールをもたらした。