[論文レビュー] Theory of pricing as relativistic kinematics

Sergiy Melnyk, I. G. Tuluzov|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2014

Economic Development and Digital Transformation参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、経済的価格設定を相対論的運動論に類似させることで、経済的状態のリーマン空間における基本的測定として取引をモデル化する、革新的な理論的枠組みを提案する。一般化された経済的測定と不変区間を導入することで、最大利益の原則および消費者嗜好の相対性の原則を導出し、実験的検証が可能な幾何的基盤を提供する新しいマイクロ経済動力学の基礎を築く。

ABSTRACT

The algebra of transactions as fundamental measurements is constructed on the basis of the analysis of their properties and represents an expansion of the Boolean algebra. The notion of the generalized economic measurements of the economic quantity and quality of objects of transactions is introduced. It has been shown that the vector space of economic states constructed on the basis of these measurements is relativistic. The laws of kinematics of economic objects in this space have been analyzed and the stages of constructing the dynamics have been formulated. In particular, the principle of maximum benefit, which represents an economic analog of the principle of least action in the classical mechanics, and the principle of relativity as the principle of equality of all possible consumer preferences have been formulated. The notion of economic interval between two economic objects invariant to the selection of the vector of consumer preferences has been introduced. Methods of experimental verification of the principle of relativity in the space of economic states have been proposed.

研究の動機と目的

• 取引を基本的経済的測定として形式化し、ブール代数を拡張する、取引の形式的代数を確立すること。
• 数量および質の一般化された経済的測定を定義し、実数上のベクトル空間としての経済的状態を構築すること。
• このベクトル空間が物理的時空における相対論的性質と類似した性質を示すことを示すこと。
• 最大利益の原則および相対性の原則を、経済的動力学の基礎的公理として定式化すること。
• 消費者嗜好ベクトルに依存しない、取引間の不変経済的区間を定義すること。

提案手法

• 取引の内在的性質に基づいて代数を構築し、経済的交換をモデル化するため、ブール代数を一般化する。
• 数量および質の一般化された経済的測定を導入し、実数上のベクトル空間を形成する。
• 経済的状態のベクトル空間に相対論的構造を定義し、変換が消費者嗜好の変化に対応することを明示する。
• この相対論的枠組みを用いて、物理的時空における速度と加速度に類似した経済的対象の運動則を導出する。
• 古典力学における最小作用の原理の経済的類似物として、最大利益の原則を提案する。
• ミンコフスキー型計量を用いて、異なる嗜好フレームに対して不変な、2つの経済的対象間の不変経済的区間を定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 取引を相対論における物理的測定に類似した、経済学における基本的測定としてどのように形式化できるか？
• RQ2 経済的状態の空間の幾何的構造は何か？ また、これは相対論的不変性を示すか？
• RQ3 最大利益の原則を、最小作用の原理の経済的類似物としてどのように定式化できるか？
• RQ4 消費者嗜好の相対性は、経済的測定および動力学においてどのように現れるか？
• RQ5 消費者嗜好ベクトルの選択に依存しない、不変経済的区間を定義できるか？

主な発見

• 一般化された測定から構築された経済的状態のベクトル空間は、ミンコフスキー時空に類似した内在的な相対論的構造を示す。
• 最大利益の原則は、最小作用の原理に類似した変分原理として、経済的動力学を支配するものとして定式化される。
• 経済学における相対性の原則は、経済的現実を記述するあらゆる可能な消費者嗜好系が等価であるという事実として確立される。
• 消費者嗜好ベクトルの選択に依存しない、2つの経済的対象間の不変経済的区間が定義され、フレーム不変性が保証される。
• 本稿は、経済的状態空間における相対性の原則を実験的に検証するための手法を提案し、モデルの実証的検証を可能にする。
• この枠組みは、マイクロ経済動力学の幾何的基盤を提供し、価格設定、嗜好、取引行動を一つの相対論的形式的枠組みで統合する。