[論文レビュー] Algebra of fundamental measurements as a basis of dynamics of economic systems

Tuluzov, Igor, Melnyk, Sergiy|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、基本的測定の代数を用いて経済システムをモデル化する公理的枠組みを提案する。取引をシュヴィンガーの量子形式に類似した選択的測定として扱い、意識を測定結果によって状態決定されるものとしてモデル化することで、不完全で遅延付きの取引を一般化する経済行動のダイナミクスを導出する。これにより、量子にインspiredされた測定代数を用いて、社会的・経済的システムにおける意思決定を形式的かつ数学的に厳密に取り扱うことが可能になる。

ABSTRACT

We propose an axiomatic approach to constructing the dynamics of systems, in which one the main elements is the consciousness of a subject. The main axiom is the statements that the state of consciousness is completely determined by the results of measurements performed on it. In case of economic systems we propose to consider an offer of transaction as a fundamental measurement. Transactions with delayed choice, discussed in this paper, represent a logical generalization of incomplete transactions and allow for a more rigorous approach to studying the properties of the algebra of economic measurements. Considering the behavior of an object as a sequence of actions and choices allows extending the obtained results to random systems, which include the subject's consciousness as one of its elements. The specifics, on which the description of fundamental measurements is based, allows easily transferring the formalism of Schwinger's theory of selective measurements (and the consequent quantum-mechanical formalism) to the economic and social systems.

研究の動機と目的

• 測定プロセスに起因する行動のダイナミクスを有する、経済システムの形式的公理的枠組みを構築すること。
• 特に経済取引の文脈において、被験者の意識の状態が測定結果によって完全に決定されることをモデル化すること。
• 不完全で遅延付きの取引を、経済的測定のための整合的な代数的構造に一般化すること。
• シュヴィンガーの選択的測定理論の形式的枠組みを社会的・経済的システムに拡張し、選択と行動のダイナミクスを可能にすること。
• 意識的エージェントを統合的要素として含むランダムシステムをモデル化する数学的基盤を提供すること。

提案手法

• 被験者の意識の状態が測定結果によって完全に決定されるという公理的アプローチを採用し、各取引を基本的測定として扱う。
• 不完全な取引の論理的拡張として「遅延付き選択」取引の概念を導入し、意思決定プロセスのより豊かなモデル化を可能にする。
• シュヴィンガーの選択的測定理論を経済システムに適用し、その形式的枠組みを逐次的行動と選択のモデル化に転用する。
• 測定演算子の代数を用いて経済的意思決定を表現し、結果が観察可能な取引行動を反映する。
• 経済的エージェントの行動を、確率的かつ代数的枠組みに埋め込まれた行動と選択の系列としてモデル化する。
• 量子測定理論の数学的構造を活用し、非可換的かつ文脈依存的な経済的意思決定を記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 経済システムのダイナミクスは、基本的測定の代数からどのように形式的に導出可能か？
• RQ2 遅延付き選択および不完全な取引は、経済的意思決定における測定プロセスをどのように一般化するか？
• RQ3 経済的文脈において、被験者の意識の状態が測定結果によって完全に決定される仕組みは何か？
• RQ4 測定の非可換性は、経済的選択と取引系列のモデル化において果たす役割は何か？
• RQ5 シュヴィンガーの測定形式主義は、ランダムで社会的・経済的システムにおける意識的エージェントを記述するためにどのように適合可能か？

主な発見

• 本稿は、経済システムにおける被験者の意識の状態が、特に取引という測定結果によって完全に決定されることを確立した。
• 遅延付き選択取引は、不完全な取引のより厳密な一般化を提供することが示され、測定代数を豊かにした。
• 形式的枠組みにより、測定演算子を用いた一連の行動と選択の一貫性ある代数的記述が可能になった。
• この枠組みは、シュヴィンガーの量子測定理論を経済的・社会的システムに効果的に転用でき、意思決定のダイナミクスを可能にした。
• 測定に基づく状態決定を通じて、意識的エージェントをランダムシステムの統合的要素としてモデル化する基盤が提供された。
• 得られた代数的構造は、非可換的かつ文脈依存的な行動を支持し、現実の経済的意思決定の複雑さを反映している。