[論文レビュー] Time variation of a fundamental dimensionless constant

Robert J. Scherrer|ArXiv.org|Mar 30, 2009

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、数学定数πが時間とともに変化しうると皮算用的に提案しており、πが高次元に『漏れ出る』ことで値が減少するという、弦理論にインspiredされた仮説的モデルを用いている。観測データは増加を示唆しているが、著者らはこれを系統的誤差に起因すると説明し、モデルが加速的宇宙膨張を示唆すると主張している。これは、時間に依存する定数に関するユーモラスで独創的な考察である。

ABSTRACT

We examine the time variation of a previously-uninvestigated fundamental dimensionless constant. Constraints are placed on this time variation using historical measurements. A model is presented for the time variation, and it is shown to lead to an accelerated expansion for the universe. Directions for future research are discussed.

研究の動機と目的

• 次元のない定数π、すなわち基本的な数学定数の時間的変化を調査すること。
• 弦理論に基づいた理論的モデルを提唱し、πが高次元に『漏れ出る』ことでその値が時間とともに減少することを示すこと。
• このような変化がもたらす宇宙論的結果、特に宇宙の加速的膨張を調査すること。
• 観測された歴史的πの値とモデルの予測との不一致を、系統的誤差に起因すると説明すること。
• 他の数学定数（e、γ、φなど）の時間的変化に関する研究の新たな道筋を開くこと。

提案手法

• πが高次元に『漏れ出る』5次元のbrane-worldモデルを提唱し、これによりπの値が時間に依存するようになる。
• Friedmann方程式を用いて宇宙論的意味を分析し、πの変化と宇宙の膨張速度の関連を提示する。
• 古代文明のπ測定値（紀元前1900年ごろのバビロニアから1400年ごろのインドまで）を用いて、時間的傾向を推定し、観測データとして扱う。
• πが余剰次元に漏れ出る効果を可視化するための幾何的歪みモデルを導入する。
• 基本定数の変化に関するテストケースとして、オクロの天然原子炉を提示するが、実際の分析は行われない。
• モデルがダークマターの問題や宇宙定数の一致問題を解決する可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 数学定数πは宇宙時間の経過とともに変化しうるのか？ もしそうなら、その根拠は何であるか？
• RQ2 5次元brane漏れメカニズムによって時間に依存するπが、宇宙膨張の力学にどのように影響を与えるのか？
• RQ3 歴史的測定値ではπが時間とともに増加しているように見えるが、モデルは減少を予測している。なぜこのような不一致が生じるのか？
• RQ4 時間に依存するπがもたらす宇宙論的結果、特にダークエネルギーと加速的膨張との関連は何か？
• RQ5 このモデルは、他の基本定数や整数の変動性についても拡張可能か？

主な発見

• バビロニア（紀元前1900年ごろ）からインド（1400年ごろ）までの歴史的π測定値は、現代の値に近づく系統的傾向を示しており、時間的変化を示唆している。
• 著者らは、観測されたπの増加は、4000年の系統的誤差に起因するものであり、実際の変化とは無関係であると主張するが、モデルは減少を予測している。
• 理論的モデルでは、πが高次元に漏れ出すことで時間とともに減少すると想定されており、モデルの内部論理と整合的である。
• πの変化がスケール因子aよりも速ければ、加速的膨張が生じる可能性があるが、モデルでは符号が逆転している。
• 著者らは、このモデルがダークマター問題と宇宙定数の一致問題の解決策を提供する可能性があると示唆している。
• 論文は、e、γ、φ、カタラン定数など他の数学定数も時間とともに変化しうると推測し、新たな研究分野を開く可能性を示している。