[論文レビュー] Timed Discrete-Event Systems are Synchronous Product Structures

Liyong Lin|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2018

Petri Nets in System Modeling参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、変換された活動オートマトンおよびタイマー・オートマトンから一般化された同期積を構築することにより、時刻付き離散イベントシステム（TDES）が本質的に同期積構造であることを証明する。主な貢献は、標準的な同期積ツールを用いたTDES合成を可能にするモデル変換であり、明示的なティックイベントの列挙を回避し、構成オートマトンのモジュラー構成によって状態爆発を低減する。

ABSTRACT

Timed discrete-event systems (TDES), which is a modelling formalism proposed by Brandin and Wonham, can be used for modelling scheduling and production planning problems. This paper aims to show that TDES are essentially synchronous product structures. The proof is constructive in the sense that a generalized synchronous product rule is provided to generate a TDES from the activity automaton and the timer automata (that is, the syntactic description of the TDES) after some model transformation. We then also explain how the generalized synchronous product operation can be reduced into the standard synchronous product operation and how to reduce the number of (refined) events introduced in the model transformation. Thus, any software that can compute synchronous products can be used to compute a TDES from its activity automaton and its timer automata, after the model transformation.

研究の動機と目的

• TDES形式論における未解決問題を解決すること：TDESは、その活動オートマトンおよびタイマー・オートマトンから体系的に構築可能か。
• TDESにおける状態爆発問題を、ティックイベントの明示的列挙を回避することによって解決すること。
• 同期積操作によるモジュラー構成を活用することで、効率的なスーパーバイザ合成を実現すること。
• TDESを標準的な同期積フレームワークにマッピングする構成可能な手法を提供することにより、ツール互換性を確保すること。

提案手法

• タイマー状態の変化を追跡できるように、活動オートマトンおよび各タイマー・オートマトンに洗練されたイベントラベルを追加する。
• 同期化中にイベントおよびタイマーの相互作用を符号化するため、プレースホルダーイベント（例：Eσ, Dσ, σ!, ¬σ!）を導入する。
• 共有される時間およびイベントラベルに基づいて、変換済み活動オートマトンと各タイマー・オートマトン間のイベントを同期化する一般化された同期積演算を定義する。
• 一般化された積を標準的な同期積に変換するためのラベル再割り当てを実施し、意味的同等性を保持する。
• 精錬された積構造から元のTDESの意味論を回復するために、イベント隠蔽を実行する。
• 元の活動オートマトンに存在する遷移のみを用いることで、精錬イベントの数を制限し、指数的爆発を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TDESは、その活動オートマトンおよびタイマー・オートマトンから体系的に構築可能か。これはBrandin（1994）における未解決問題を解消する。
• RQ2 時間間隔を正しくモデル化するため、一般化された同期積演算をどのように定義できるか。
• RQ3 一般化された同期積を、既存のツールとの互換性を保ちながら、標準的な同期積に還元可能か。
• RQ4 明示的なティック列挙を回避し、状態爆発を低減するためには、どのようなモデル変換が必要か。
• RQ5 活動オートマトンおよびタイマー・オートマトンのモジュラー構成は、TDESスーパーバイザ合成の効率を向上させられるか。

主な発見

• TDESが形式的に同期積構造であることが示され、Brandin（1994）における未解決問題が解決された。
• 構成可能なモデル変換により、一般化された同期積演算を介して、活動オートマトンおよびタイマー・オートマトンからTDESを生成可能である。
• イベントのラベル再割り当てにより、一般化された同期積を標準的な同期積に還元可能であり、ツール互換性が実現された。
• 変換中に導入される精錬イベントの数は、活動オートマトンの遷移数によって上限が定められ、指数的爆発を防止する。
• 活動オートマトンおよびタイマー・オートマトンをホロンとして扱うことで、モジュラーなスーパーバイザ合成が可能となり、効率性およびスケーラビリティが向上した。