[論文レビュー] Topological Superfluids

G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2016

Topological Materials and Phenomena参考文献 38被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、運動量空間および位相空間のトポロジーに起因する非自明な性質を有する超流動3Heをトポロジカル量子物質のプラットフォームとして確立し、その超流動相がトポロジカルに保護されたフェルミオン—ワイル、ディラック、マヨラナ—を実現することを示した。主な貢献は、実験的に実現可能な1つの系において、トポロジカルな欠損、異常、および発現する相対論的フェルミオンを統合した点にあり、それらが統一的かつ一貫した枠組みで記述されることを示した。

ABSTRACT

There are many topological faces of the superfluid phases of $^3$He. These superfluids contain various topological defects and textures. The momentum space topology of these superfluids is also nontrivial, as well as the topology in the combined (${\bf p},{\bf r})$ phase space, giving rise to topologically protected Dirac, Weyl and Majorana fermions living in bulk, on the surface and within the topological objects. The nontrivial topology lead to different types of anomalies, which extended in many different directions the Landau-Khalatninkov theory of superfluidity.

研究の動機と目的

• 超流動3Heをトポロジカル量子物質のモデル系として確立するため、その秩序パラメータにおけるトポロジカル欠損およびテクスチャーの分類を行う。
• 運動量空間および併せた(p,r)位相空間における非自明なトポロジーが、トポロジカルに保護された準粒子励起状態を生じることを示す。
• 異常（例：アカリ異常）および発現する相対論的フェルミオン（ワイル、マヨラナ）の記述を、1つの枠組みで統一する。
• 対称性の破れおよび非自明なトポロジーに起因するトポロジカルおよび異常効果を組み込んだ、超流動のランダウ＝カラトノフ理論の拡張を行う。
• 3He-Aおよび3He-B相におけるトポロジカルフェルミオンおよびそれらに伴う異常の実験的検出の理論的基盤を提供する。

提案手法

• 3Heの多成分秩序パラメータにおけるトポロジカル欠損およびテクスチャーを分類するため、ホモトピーおよび相対ホモトピー群の使用。
• 3He-Aおよび3He-Bにおける準粒子スペクトルの運動量空間トポロジーの分析を行い、ワイル点およびノードルリングを同定。
• Nambu-Gorkov形式を用いて、超流動3Heにおける準粒子の有効場理論を導出。
• フェルミオン状態が欠損（例：ストロベリー、スカイメーション）に局在化するのを記述するための(p,r)位相空間トポロジーの構築。
• 3He-Aの文脈においてアドラー＝ベル＝ジャッキーウィ異常方程式を導出し、真空フェルミオン生成とスカイメーションの力学を結びつける。
• スピン三重項p波対縮退に拡張されたBCS理論（BCS-Bardeen-Cooper-Schrieffer理論）を用いて、超流動秩序パラメータAαiを記述。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3He超流動におけるトポロジカル欠損（例：ストロベリー、スカイメーション、モノポール）は、秩序パラメータのトポロジーからどのように生じるか？
• RQ2 運動量空間におけるトポロジーは、3He超流動におけるワイルおよびディラックフェルミオンの安定化にどのように寄与するか？
• RQ3 3He-Aの準粒子スペクトルに、アカリ異常のような異常はどのように現れるか？
• RQ4 3He-Bの表面に存在するトポロジカルに保護されたマヨラナフェルミオンの起源は何か？
• RQ5 併せた(p,r)位相空間トポロジーは、欠損に束縛されたフェルミオンゼロモードの性質をどのように支配するか？

主な発見

• 3He-A相は運動量空間におけるワイル点にトポロジカルに保護されたワイルフェルミオンを有し、準粒子はワイル方程式に従う。
• 3He-Aにおけるアカリ異常は、スカイメーション配置におけるアドラー＝ベル＝ジャッキーウィ方程式を通じて、実験的に確認された。
• 3He-B相は時間反転対称性を保ち、完全にギャップのある超流動状態を有するため、トポロジカルに保護された表面マヨラナフェルミオンを支持する。
• エアジョウルに存在する3Heの極相は、対称性およびトポロジーに起因するディラックノードルリングをフェルミオンスペクトルに有する。
• 3He-Aおよび3He-Bにおけるストロベリーは、メロンおよび半量子ストロベリーがトポロジカルソリトンで接続されており、ストロベリー核における観測可能なねじれ振動が観測された。
• 併せた(p,r)位相空間トポロジーは、表面および核に束縛された状態を含め、強固でトポロジカルに保護されたフェルミオンモードを生じる。