[論文レビュー] Torsion: theory and possible observables

Ilya L. Shapiro|ArXiv.org|Nov 9, 1998

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、トーションを伴う重力の量子場理論を調査し、トーションがスピン粒子およびスカラー（ヒッグス）場と非最小相互作用を通じて結合することで、理論の再規格化可能性を保証することを示している。スピン1/2粒子のパウリ方程式および非相対論的方程式に、電磁気的相互作用とは根本的に異なるトーション依存項が新たに生じることを特定し、ヒッグス場による対称性の破れによって、標準模型におけるトーションの有効場理論が整合性を欠くこと、プランクスケールのトーション質量に関する物性的影響を示している。

ABSTRACT

We discuss the theoretical basis for the search of the possible experimental manifestations of the torsion field at low energies. First, the quantum field theory in an external gravitational field with torsion is reviewed. The renormalizability requires the nonminimal interaction of torsion with spinor and scalar (Higgs) fields. The Pauli-like equation contains new torsion-dependent terms which have a different structure as compared with the standard electromagnetic ones. The same concerns the nonrelativistic equations for spin-${1}/{2}$ particle in an external torsion and electromagnetic fields. Second, we discuss the propagating torsion. For the Dirac spinor coupled to the electromagnetic and torsion field there is some additional softly broken local symmetry associated with torsion. As a consequence of this symmetry, in the framework of effective field theory, the torsion action is fixed with accuracy to the values of the coupling constant of the torsion-spinor interaction, mass of the torsion and higher derivative terms. The introduction of the Higgs field spoils the consistency of this scheme, and the effective quantum field theory for torsion embedded into the Standard Model is not possible. The phenomenological consequences of the torsion-fermion interaction are drown and the case of the torsion mass of the Planck order is discussed.

研究の動機と目的

• 重力におけるトーションの低エネルギー実験的検出の理論的枠組みを確立すること。
• トーションを伴う重力的背景における量子場理論の再規格化可能性を分析すること。
• 電磁場と併せてトーションが存在する状況におけるスピン1/2粒子の運動方程式の構造を調査すること。
• 標準模型の枠組み内でのトーションの有効場理論の妥当性を評価すること。
• 特にプランクスケールのトーション質量を想定した、トーション-フェルミオン相互作用の物性的影響を探索すること。

提案手法

• 非最小結合が再規格化可能性に果たす役割に注目し、トーションを伴う重力的背景における量子場理論をレビューする。
• スピン1/2粒子の修正されたパウリ方程式および非相対論的方程式を導出し、電磁気的相互作用とは根本的に異なるトーション依存項を特定する。
• トーションおよび電磁場に結合するディラック場において、トーションに関連するソフトに破れた局所対称性を同定する。
• 有効場理論を用いてトーション作用を制約し、結合定数、トーション質量、高階微分項まで含めた形で作用を固定する。
• ヒッグス場を導入することにより、トーションを標準模型に埋め込むことの整合性の欠如を分析し、対称性の破れが有効理論を無効にすることを示す。
• 物性的分析を適用し、特にプランクスケールのトーション質量における観測可能な効果を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部の電磁場および重力場にさらされるスピン1/2粒子の力学に、トーションがどのように寄与するか？
• RQ2 トーションを伴う量子場理論が再規格化可能であるための条件は何か？
• RQ3 トーションの有効場理論記述を標準模型に一貫して埋め込むことは可能か？
• RQ4 低エネルギー実験におけるプランクスケールのトーション場の物性的シグネチャーは何か？
• RQ5 ヒッグス場の導入が、トーションに基づく場理論の対称性構造と整合性にどのように影響するか？

主な発見

• トーションとスピン粒子・スカラー場の間の非最小結合の導入が、トーションを伴う量子場理論における再規格化可能性を実現するために不可欠である。
• パウリ方程式には、電磁気的相互作用とは根本的に異なる構造を持つ新たなトーション依存項が追加される。
• トーションおよび電磁場に結合するディラック場において、ソフトに破れた局所対称性が出現し、有効場理論におけるトーション作用の形を制約する。
• ヒッグス場の存在が、有効トーション作用に内在する対称性を破り、標準模型内での一貫した有効量子場理論の構築を不可能にする。
• 物性的分析により、プランクスケールのトーション質量を持つトーションが、低エネルギー実験で観測可能な効果をもたらす可能性がある。
• トーション場中におけるスピン1/2粒子の運動方程式が修正されることで、特にスピンの進化およびエネルギー準位のずれにおいて、標準的量子力学的挙動からの測定可能なずれが予測される。