[論文レビュー] Traversable wormholes in Chern-Simons modified gravity

J. R. Nascimento, A. Yu. Petrov+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論とは異なり、エネルギー条件を破る物質源を必要とせずに、動的チェーン＝シモンズ修正一般相対性理論における通過可能なワームホール解の存在を示している。著者らは、動的チェーン＝シモンズ係数を用いて非自明な解を導出し、幾何学的整合性が特異な物質ではなく、場の力学的性質に起因することを示している。これは標準的一般相対性理論の期待とは著しく異なる。

ABSTRACT

In this paper, we examine the existence of traversable wormhole solutions within the Chern-Simons modified gravity. We find a non-trivial solution in the theory with dynamical Chern-Simons coefficient in the absence of matter sources. This result displays a situation opposite to GR where the matter sources violating the energy conditions are required.

研究の動機と目的

• 通過可能なワームホール解が、一般相対性理論のCPTおよびローレンツ対称性を破る重力理論拡張たるチェーン＝シモンズ修正一般相対性理論に存在するかどうかを調査すること。
• このような解が、標準的一般相対性理論と同様に、エネルギー条件を破る物質源を必要とするかどうかを特定すること。
• チェーン＝シモンズ係数が固定でなく、自らの力学的性質に従って進化する動的チェーン＝シモンズ枠組みにおいて、ワームホール幾何の整合性を調査すること。
• エネルギー条件の解析と、スカラー場のエネルギー運動量テンソルがワームホール幾何を支える役割を明らかにすること。

提案手法

• 研究は、モリス＝トーンの通過可能性条件を満たす、球対称かつ通過可能なワームホール計量を用い、形状関数 b(r) と赤方偏移関数 Φ(r) を含む。
• 動的チェーン＝シモンズ修正一般相対性理論の作用を用い、双一次スカラー場 ϑ をポントリャーギン密度に結合させ、曲率への非最小結合を含む。
• 作用から場の運動方程式を導出し、有効エネルギー運動量テンソルの計算に用いるためにコッテンテンソル成分を明示的に計算した。
• エネルギー運動量テンソル T^(ϑ)μν は、径方向関数 r(x)、U(x)、Y(θ)、および A(x) の関数として計算され、場の運動方程式から非ゼロ成分が導出された。
• nullベクトル k^μ に対して T^(m)μνk^μk^ν を評価することで、nullエネルギー条件（NEC）の検証を行い、解においてNECが破られないことが示された。
• 非自明で動的な ϑ 場の仮定の下で場の運動方程式を解くことにより、外部物質源を必要としない自己自己一貫したワームホール幾何が構築された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的チェーン＝シモンズ修正一般相対性理論において、物質源がエネルギー条件を破る必要なく、通過可能なワームホール解が存在しうるか？
• RQ2 チェーン＝シモンズ係数 ϑ の力学的性質が、ワームホール幾何の存在と安定性にどのように影響するか？
• RQ3 有効エネルギー運動量テンソル T^(ϑ)μν がワームホール構造を支える役割は何か？
• RQ4 修正された重力理論枠組みは、因果律および局所ローレンツ不変性を満たす通過可能なワームホールを許容するか？
• RQ5 この理論におけるエネルギー条件の振る舞いは、一般相対性理論とどのように異なるか？

主な発見

• 物質源が存在しない状況において、動的チェーン＝シモンズ修正一般相対性理論において非自明な通過可能なワームホール解が存在する。これは、一般相対性理論とは明確に対照的である。
• 解は、エネルギー条件を破らないチェーン＝シモンズスカラー場 ϑ の力学的性質によって支えられており、そのエネルギー運動量テンソルが幾何の支持に必要な役割を果たしている。
• この解において、nullエネルギー条件（NEC）は破られない。T^(ϑ)μνk^μk^ν ≥ 0 がすべてのnullベクトル k^μ に対して成り立つため、特異な物質は必要としない。
• 有効エネルギー運動量テンソル T^(ϑ)μν は明示的に導出され、r(x)、U(x)、Y(θ)、A(x) に依存する非ゼロ成分を示しており、場の幾何への寄与が明確に示された。
• コッテンテンソル成分が計算され、場の運動方程式の導出に用いられ、理論の枠組み内での解の整合性が確認された。
• 結果として、チェーン＝シモンズ係数の動的性質が、物質のエネルギー条件とは無関係に通過可能なワームホール解を可能にすることが示された。これは、このような幾何の新たなメカニズムを提供する。