[論文レビュー] Tropical Atmospheric Circulations with Humidity Effects

Chun-Hsiung Hsia, Chang‐Shou Lin+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2011

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、湿度依存加熱を線形化した拡散的水蒸気方程式と結合されたボウシネスクモデルを用いて、大気の湿度が熱帯大規模循環に与える影響を検討する。動的遷移理論を用いて、湿度が対流発生の臨界熱レイノルズ数をわずかに低下させることを示し、乾燥モデルと同様にタイプI（連続的）遷移およびエルニーニョ様の周期的メカニズムを維持することを確認した。これは湿った条件下でも自己組織的ENSOフィードバック系の頑健性を裏付けている。

ABSTRACT

The main objective of this article is to study the effect of the moisture on the planetary scale atmospheric circulation over the tropics. The modeling we adopt is the Boussinesq equations coupled with a diffusive equation of humidity and the humidity dependent heat source is modeled by a linear approximation of the humidity. The rigorous mathematical analysis is carried out using the dynamic transition theory. In particular, we obtain the same types of transitions and hence the scenario of the El Niño mechanism as described in \cite{MW2,MW3}. The effect of the moisture only lowers slightly the magnitude of the critical thermal Rayleigh number.

研究の動機と目的

• 大気の湿度が惑星規模の熱帯大気循環に与える影響を調査すること。
• 湿った条件において、大規模熱帯対流における動的遷移のタイプ（連続的 vs. 跳躍的）が変化するかどうかを特定すること。
• 乾燥モデルで導出されたエルニーニョ＝サウス・オーストラリア振動（ENSO）メカニズムが、湿った条件下でも有効であるかどうかを評価すること。
• 湿度が対流発生の臨界熱レイノルズ数に与える影響を定量化すること。
• 湿った効果を組み込んだ状態でも、自己組織的・自己励起的ENSOメカニズムの頑健性を検証すること。

提案手法

• 大気の運動にボウシネスク近似を適用し、水蒸気混合比の拡散方程式を組み込む。
• 顕熱放出を湿度に線形依存する関数としてモデル化し、湿った依存加熱源を表現する。
• 臨界パラメータ付近での系の安定性および遷移挙動を解析するために、動的遷移理論を適用する。
• 線形化系の固有値問題を解き、臨界レイノルズ数および対流パターンを特定する。
• 湿度効果を含む臨界熱レイノルズ数の公式を導出し、次元なしの湿度レイノルズ数に依存することを示す。
• 実際の大気パラメータ（例：プラントル数、拡散率、対流圏高さ）を用いた漸近的解析および数値近似を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大気の湿度は、大規模熱帯大気対流の発生にどのように影響するか？
• RQ2 湿った効果を含めると、熱帯大気循環モデルにおける動的遷移のタイプ（例：連続的から跳躍的へ）が変化するか？
• RQ3 湿度が対流発生の臨界熱レイノルズ数に与える定量的影響は何か？
• RQ4 湿った条件を含めたモデルでも、エルニーニョ様の周期的メカニズムは維持されるか？
• RQ5 湿った条件下での対流スケール（例：波数、スケール長）は、観測されたウォーカー循環パターンとどのように比較されるか？

主な発見

• 湿度の存在により、臨界熱レイノルズ数はわずかに低下する。臨界レイノルズ数の公式における湿度レイノルズ数の係数が負であるためである。
• 理想化された境界条件下では、系はタイプI（連続的）の動的遷移のみを経験し、乾燥モデルおよびENSOメカニズムと整合的である。
• 臨界レイノルズ数は $ R_c \simeq \delta_1 \pi^2 = 2.76 \times 10^{21} $ と近似され、乾燥モデルの値と一致する。
• 対流スケール長は $ L_c \simeq 3350 \, \text{km} $ と推定され、熱帯ウォーカー循環の観測スケールと整合的である。
• 臨界定常状態における波数は $ k_c \simeq 6 $ であり、東西方向の波長は約3350 kmに相当し、大規模熱帯大気パターンと一致する。
• 対流発生の臨界温度差は $ \Delta T_c = 60^\circ \text{C} $ であり、乾燥モデルと一致し、物理的に妥当である。