[論文レビュー] Two and more interacting particles at a metal-insulator transition

Andrzej Eilmes, Rudolf A. Roemer+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2001

Theoretical and Computational Physics被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、密度行列密度行列縮約法（DMRG）を用いて、1次元準周期的アブリ・アンドレ鎖における相互作用をもつ粒子の金属-絶縁体転移を調査した。非共通密度の場合、相互作用は単体粒子転移を変化させないが、共通密度の場合、微小な不規則性に対しても引力的相互作用が金属相を誘発する。これは最近の縮約群解析と整合的である。

ABSTRACT

We study the influence of many-particle interaction in a system which, in the single particle case, exhibits a metal-insulator transition induced by a finite amount of onsite pontential fluctuations. Thereby, we consider the problem of interacting particles in the one-dimensional quasiperiodic Aubry-Andre chain. We employ the density-matrix renormalization scheme to investigate the finite particle density situation. In the case of incommensurate densities, the expected transition from the single-particle analysis is reproduced. Generally speaking, interaction does not alter the incommensurate transition. For commensurate densities, we map out the entire phase diagram and find that the transition into a metallic state occurs for attractive interactions and infinite small fluctuations -- in contrast to the case of incommensurate densities. Our results for commensurate densities also show agreement with a recent analytic renormalization group approach.

研究の動機と目的

• 局所的ポテンシャルフラクチュエーションを有する準周期系における多体相互作用が金属-絶縁体転移に与える影響を理解すること。
• アブリ・アンドレ模型で観測された単体粒子金属-絶縁体転移が、有限の相互作用下でも存続するかどうかを検討すること。
• 共通粒子密度における完全な相図をマッピングし、金属的挙動が現れる条件を同定すること。
• 数値結果を、準周期格子における相互作用をもつフェルミ粒子の最近の解析的縮約群予測と比較すること。

提案手法

• 強い相関を有する有限粒子密度系を研究するために密度行列縮約法（DMRG）を用いる。
• 不規則性誘起局在をモデル化するため、準周期的局所ポテンシャルを有するアブリ・アンドレ模型を分析する。
• 相互作用効果を比較するため、非共通密度および共通密度の両方を焦点とする。
• DMRGを用いて局在性の性質を計算し、金属的・絶縁体的相を同定する。
• 数値的相転移境界を、最近の解析的縮約群アプローチの予測と比較する。
• 相互作用の符号（引力的 vs. 斥力的）および不規則性の強さが相転移に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限の局所的ポテンシャルフラクチュエーションを有する準周期系における多体相互作用は、金属-絶縁体転移にどのように影響を及けるか？
• RQ2 非共通密度において、有限の相互作用下でも単体粒子金属-絶縁体転移は存続するか？
• RQ3 微弱な不規則性下でも、共通密度において引力的相互作用が金属相を誘発する条件は何か？
• RQ4 数値結果は、最近の解析的縮約群アプローチの予測とどのように一致するか？
• RQ5 相互作用を伴う共通粒子密度における完全な相図の構造は何か？

主な発見

• 非共通密度の場合、相互作用は単体粒子系で観測された金属-絶縁体転移を変化させない。
• 共通密度の場合、微小な不規則性に対しても引力的相互作用が金属相を生成する。
• 共通密度における金属性への転移は、不規則性の強さではなく、引力的相互作用によって駆動される。
• 共通密度における数値的相境界は、最近の解析的縮約群アプローチと定量的に一致する。
• 本研究では、相互作用誘起金属的挙動が共通密度に特異的であり、非共通密度では同様の転移が観測されないことが確認された。
• 結果は、準周期系における共通密度と非共通密度の間で、相互作用効果に根本的な違いがあることを強調している。