[論文レビュー] U(N) Gauge Model and Partial Breaking of N=2 Supersymmetry

Kazuhito Fujiwara, H. Itoyama+1 more|ArXiv.org|Oct 12, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、アントニアディスらのアーベルモデルを一般化し、N=2超対称性がN=1に部分的に破れるN=2超対称U(N)ゲージ模型を構築する。非自明なケーラー項とファイエット＝イリオポウロスD項を介して、部分的超対称性破れを支持する真空の条件を導出。N=2スーパーカレント代数には定数行列項C_i^j = +2mξ(τ₁)_i^jが含まれており、これはスポontaneousな破れを可能にするとともに、R対称性およびN=1超対称性の下での作用の不変性を保つ。

ABSTRACT

We briefly review a construction of N=2 supersymmetric U(N) gauge model in which rigid N=2 supersymmetry is spontaneously broken to N=1. This model generalizes the abelian model considered by Antoniadis, Patouche and Taylor. We discuss the conditions on the vacua of the model with partial supersymmetry breaking.

研究の動機と目的

• アントニアディス、パトゥシュ、テイラーのアーベル的N=2 U(1)モデルを、N=2超対称性を持つ非アーベル的U(N)ゲージ理論に一般化すること。
• 非アーベル的設定においてN=2超対称性が自発的にN=1に破れる条件を調査すること。
• 非ゼロの定数行列C_i^jを有する一貫性のあるN=2スーパーカレント代数を構築すること。
• 特にファイエット＝イリオポウロス項と超ポテンシャルの役割を含めた、モデルの真空構造を分析すること。

提案手法

• N=1のチャイナルスーパーフィールドΦとベクトルスーパーフィールドWを用いて、随伴表現におけるU(N)ゲージ模型を構築。ケーラー項は解析的プリポテンシャルF(A)から導出される。
• τ_ab = F_abを用いてゲージ場の運動項を非正規化し、超ポテンシャルW = eA^0 + mF_0とファイエット＝イリオポウロスD項ξD^0を含める。
• N=1超対称性および離散的R対称性変換R（SU(2)_Rの自己同型）に対する不変性を示し、これにより完全なN=2不変性を示す。
• 定数項C_i^j = +2mξ(τ₁)_i^jを有するN=2スーパーカレント代数を導出。これは場のレベルの超対称性代数を変更せずに、代数を修正する。
• スカラー・ポテンシャルと真空条件を解析。∂V/∂A^a = 0の条件を要求し、F_abc、g^{ab}および補助場を含む制約を導出。
• det(τ·D̃) = 0および∑C_b g^{b0} = mξの条件を用いて、N=2→N=1部分的破れを支持する真空を同定。Re⟨∂_b W⟩ = 0などの仮定を置く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明なケーラー項を有する非アーベル的U(N)ゲージ理論において、N=2超対称性がN=1に部分的に破れる条件は何か？
• RQ2 ファイエット＝イリオポウロスD項と特定の超ポテンシャルの導入が、真空構造および超対称性破れのパターンに与える影響は何か？
• RQ3 部分的N=2超対称性破れを有するモデルにおけるスーパーカレント代数における定数行列C_i^jの役割は何か？
• RQ4 非一様な結合定数を持つモデルにおいて、N=2スーパーカレントを一貫して構築できるか。また、プリポテンシャルF(A)に依存するか？
• RQ5 N=1超対称性を保ちつつ、非ゼロのC_i^jを有するN=2スーパーカレント代数を支持するための真空条件は何か？

主な発見

• モデルは、N=2超対称性がN=1に部分的に破れるU(N)ゲージ理論として実現され、スーパーカレント代数に非ゼロの定数行列C_i^j = +2mξ(τ₁)_i^jを有する。
• 真空期待値が∑_b C_b g^{b0} / C_0 = m/ξを満たすとき、部分的超対称性破れを支持する真空が存在する。ここでC_bはU(N)不変多項式の係数である。
• 部分的破れの条件は、Re⟨∂_b W⟩ = 0の仮定の下で(⟨F_abc⟩⟨g^{b0}⟩⟨g^{c0}⟩ / ⟨F_a00⟩) = m²/ξ²（aについての和はなし）として導出される。
• 真空条件∂V/∂A^a = 0は、超ポテンシャル微分の実部および虚部と計量g^{ab}を含む制約を導く。
• モデルの作用はN=1超対称性およびR対称性変換Rの下で不変であり、部分的破れにもかかわらず完全なN=2不変性を保証する。
• スーパーカレントはノネール手続きにより構築され、非一般的な項−Δ_h X^mを含むため、モデルは普遍的にN=2超重力にカップリングできない。