[論文レビュー] Gauged N=2 Supergravity and Partial Breaking of Extended Supersymmetry

Kazunobu Maruyoshi|ArXiv.org|Jul 7, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、任意のベクトルmultipletおよびハイパーマルチプレットに結合したゲージ化N=2スーパicensor重力理論の体系的構成を提示し、ヒッグスおよびスーパー・ヒッグス機構を介してN=2からN=1への部分的超対称性の破れを示している。U(1)およびU(N)ゲージ群を用い、質量スペクトルを導出し、低エネルギー理論がN=1超対称性を実現していることを確認した。これは、標準模型を超える物性論的モデルを記述する幾何学的かつ場の理論的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We review the general gauged N=2 supergravity coupled to an arbitrary number of vector multiplets and hypermultiplets. We consider two different models where N=2 supersymmetry is broken to N=1 spontaneously, one has a U(1) vector multiplet and the other has a U(N) vector multiplet. In both cases, partial breaking of N=2 supersymmetry is accomplished by the Higgs and the super-Higgs mechanisms. The mass spectrum can be evaluated and we conclude that the resulting models have N=1 supersymmetry. This is based on master thesis submitted to Graduate School of Science, Osaka City University, in March 2006.

研究の動機と目的

• プリポテンシャルに依存しない、シンプレクティック共変形式を用いた、任意のベクトルおよびハイパーマルチプレットに結合した最一般のN=2スーパicensor重力理論の構成。
• U(1)ベクトルマルチプレットとU(N)ベクトルマルチプレットの2つの異なるモデルにおける、N=2超対称性の自発的かつ部分的破れの分析。
• ヒッグスおよびスーパー・ヒッグス機構が共同して作用し、N=2理論における半分の超対称性を破る仕組みを示し、整合的なN=1有効理論が得られることを証明すること。
• 両モデルにおけるフェルミオンおよびボソンの完全な質量スペクトルの計算を行い、低エネルギー極限でN=1超対称性が成立することを確認すること。

提案手法

• 座標に依存しない、明示的にシンプレクティック共変な形式を用いて、ゲージ化N=2スーパicensor重力のラグランジアンを構成し、特別なケーラー多様体およびクaternion的ケーラー多様体の等長対称性を統合する。
• 運動量写像形式を用いて、ベクトルおよびハイパーマルチプレットスカラー多様体の等長対称性にゲージ場を結合させ、バイオッチ恒等式と整合することを保証する。
• シンプレクティックセクションおよびゲージ共変微分に関する制約を用いて、U(1)およびU(N)ゲージ化モデルの超対称性変換則とスカラー・ポテンシャルを構成する。
• ヒッグス機構を用いてゲージ対称性を破り、スーパー・ヒッグス機構を用いてゴールズチンを吸収させ、質量を持つ重力フェルミオンおよびゲージフェルミオンの質量を得る。
• フェルミオンおよびボソンの質量行列を対角化することで全質量スペクトルを導出し、N=1超対称性のみが破れずに残っていることを示す。
• ゲージ化された場合のバイオッチ恒等式の整合性を、場強度およびスピン接続の制約の明示的計算により検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シンプレクティック共変形式を用いて、プリポテンシャルに依存せず、任意のベクトルおよびハイパーマルチプレットに結合したN=2スーパicensor重力理論をどのように一貫的にゲージ化できるか？
• RQ2 ゲージ化スーパーセンサー重力理論において、N=2超対称性の自発的かつ部分的破れが生じる条件は何か？
• RQ3 ヒッグスおよびスーパー・ヒッグス機構は、N=2理論における半分の超対称性を破るためにどのように協働するか？
• RQ4 U(1)およびU(N)モデルにおける部分的超対称性破れの後に得られる物理粒子の質量スペクトルは何か？
• RQ5 得られる低エネルギー有効理論は、特定の物質内容および質量スペクトルを持つN=1スーパicensor重力として一貫して記述可能か？

主な発見

• U(1)ゲージ化N=2スーパicensor重力モデルは、ヒッグスおよびスーパー・ヒッグス機構を介してN=2超対称性をN=1に破壊し、スーパー・ヒッグス効果によって重力フェルミオンが質量を得ることを示した。
• U(N)ゲージ化モデルでは、スカラー・ポテンシャルがN=2超対称性が自発的にN=1に破れる真空を支持しており、ゴールズチンが重力フェルミオンに吸収されている。
• フェルミオン質量行列を対角化することで、質量がゼロのチャーリ・フェルミオンマルチプレットが1つだけ残っていることが示され、N=1超対称性と整合的である。
• ボソン質量スペクトルは、重力フォトンおよびベクトルマルチプレット状態が質量を持つことを確認した一方で、ハイパーマルチプレットスカラーはゲージ結合定数およびスカラー多様体の幾何学に依存した質量を獲得している。
• 得られる低エネルギー有効理論は、チャーリおよびベクトルマルチプレットに結合した整合的なN=1スーパicensor重力理論であり、すべての場がN=1スペクトルに正しく一致している。
• ゲージ化された場合にバイオッチ恒等式が満たされていることから、場の運動方程式の整合性および超対称性代数の閉じることを確認した。