[論文レビュー] Universality in driven open quantum matter

Lukas M. Sieberer, Michael Buchhold+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2023

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、リンドブラッド・ケルディッシュ場理論を用いて駆動された開放的量子物質における普遍性の統一的理論的枠組みを確立し、非平衡定常状態を支配する対称性、状態の純粋性、スケーリング則を明らかにする。超冷たい原子、リュードバーグ原子、超伝導キュービットといったさまざまな量子プラットフォームにおいて普遍的挙動を同定し、平衡状態に類似物のない新しい非平衡普遍性の実現、例えばKPZスケーリング、自己組織的臨界性、量子臨界性を示している。

ABSTRACT

Universality is a powerful concept, which enables making qualitative and quantitative predictions in systems with extensively many degrees of freedom. It finds realizations in almost all branches of physics, including in the realm of nonequilibrium systems. Our focus here is on its manifestations within a specific class of nonequilibrium stationary states: driven open quantum matter. Progress in this field is fueled by a number of uprising platforms ranging from light-driven quantum materials over synthetic quantum systems like cold atomic gases to the functional devices of the noisy intermediate scale quantum era. These systems share in common that, on the microscopic scale, they obey the laws of quantum mechanics, while detailed balance underlying thermodynamic equilibrium is broken due to the simultaneous presence of Hamiltonian unitary dynamics and nonunitary drive and dissipation. The challenge is then to connect this microscopic physics to macroscopic observables, and to identify universal collective phenomena that uniquely witness the breaking of equilibrium conditions, thus having no equilibrium counterparts. In the framework of a Lindblad-Keldysh field theory, we discuss on the one hand the principles delimiting thermodynamic equilibrium from driven open stationary states, and on the other hand show how unifying concepts such as symmetries, the purity of states, and scaling arguments are implemented. We then present instances of universal behavior structured into three classes: new realizations of paradigmatic nonequilibrium phenomena, including a survey of first experimental realizations; novel instances of nonequilibrium universality found in these systems made of quantum ingredients; and genuinely quantum phenomena out of equilibrium, including in fermionic systems. We also discuss perspectives for future research on driven open quantum matter.

研究の動機と目的

• 熱的平衡から逸脱した駆動された開放的量子系における普遍性の統一的理論的枠組みを確立すること。
• KPZ普遍性や量子臨界性など、平衡状態に類似物のない普遍的集団現象を同定すること。
• 対称性、スケーリング、グリーン関数を通じて、微視的リンドブラッド力学を巨視的観測量に結びつけること。
• リュードバーグ原子アレイや超冷たい原子ガスなどのプラットフォームにおける非平衡普遍性の実験的実現を探索すること。
• 非ユニタリなダイナミクスと散乱を伴う開放的量子系への臨界性および対称性の破れの概念を拡張すること。

提案手法

• 駆動された開放的量子系のためのリンドブラッド・ケルディッシュ場理論を構築し、古典的および量子場を伴うケルディッシュ作用にダイナミクスを写像する。
• ケルディッシュ回転を適用して、レチロード、アドバンスド、ケルディッシュグリーン関数を導出し、非平衡相関関数の記述を可能にする。
• 正規化群（RG）技術と標準的パワー数え上げを用いて、決定論的および半古典的極限におけるスケーリング行動を分析する。
• 対称性解析を通じて普遍性クラスを同定し、古典的対称性の自発的破れおよび散乱的ゴールドストーン定理を含む。
• コンパクトKPZ方程式、指向的透過、ダーク状態の二重安定性といった具体的なモデルを分析し、普遍的スケーリング指数を抽出する。
• フェルミオン系、トポロジカル位相転移、散乱的不純物に本フレームワークを適用し、新たな量子普遍性クラスを明らかにする。

Figure 1: Top: Illustration of the sandpile model. Sand is piling up on a plate via slow deposition ( $=$ drive). The sandpile reaches a critical slope at which friction and gravitation balance each other. Further deposition triggers scale invariant avalanches, which deplete at the boundaries ( $=$

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ケルディッシュ作用における対称性および保存則は、駆動された開放的量子系における普遍的挙動をどのように支配するか？
• RQ2 駆動された開放的凝縮系における普遍的スケーリング則および臨界指数は何か？ そして、それらは平衡状態の類似物とどのように異なるか？
• RQ3 2次元の駆動された開放的ボーズ＝アインシュタイン凝縮系においてKPZ普遍性は出現可能か？ また、空間的非等方性下で何がそれを安定化させるか？
• RQ4 ダーク状態は、特に量子ゼノ効果および純度の観点で、普遍的非平衡ダイナミクスを可能にする役割を果たすか？
• RQ5 量子臨界性は駆動された開放系にどのように現れるか？ また、ノイズ駆動のルッティンガー液体とは何が異なるか？

主な発見

• 本稿は、詳細なバランスがなくても、ケルディッシュ作用における対称性およびスケーリングが、駆動された開放的量子物質における普遍性を生じることを確立している。
• KPZ普遍性は1次元および2次元の駆動された開放的凝縮系に実現されており、強い空間的非等方性下では2次元で非等方的KPZ方程式が臨界的挙動を支配する。
• ノイズ駆動の渦の分離が、2次元の駆動された開放的凝縮系における秩序相の安定化を可能にし、KPZスケーリングの観測を可能にする。
• 1次元系では、ノイズ駆動の空間時間的渦がKPZスケーリングを破壊し、乱流への遷移を示唆する。
• 本稿は、駆動された開放的ボーズガスに新たな量子臨界固定点のクラスを同定し、平衡状態の量子臨界性とは異なるスケーリング行動を示している。
• 駆動系におけるダーク状態の二重安定性は、1次相転移と普遍的スケーリングをもたらし、リュードバーグ原子および超伝導キュービットプラットフォームで実現可能である。

Figure 2: Self-organized criticality in a gas of ultracold Rydberg atoms. (a) Driving an inhomogeneously trapped gas with an off-resonant laser induces the facilitated spreading of excitations (blue dots). (b) Evolution of the density of atoms $n$ ( $\equiv n(t,\mathbf{x})$ ) and the excitation dens