[論文レビュー] Using Temporal Entanglement to Perform Thermodynamical Work

Vlatko Vedral|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2012

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、同一系に対する異なる時刻における測定の間の量子相関、すなわち時間的もつれが熱力学的仕事に与える影響を調査する。個々の仕事の瞬間は量子相関によって向上するが、キャンセル効果のためジャルジンスキー等式は依然として成立しており、熱力学が量子もつれに対して堅牢である一方で、仕事抽出における量子優位性を許容していることを示している。

ABSTRACT

Here we investigate the impact of temporal entanglement on a system's ability to perform thermodynamical work. We show that while the quantum version of the Jarzynski equality remains satisfied even in the presence of temporal entanglement, the individual thermodynamical work moments in the expansion of the free energy are, in fact, sensitive to the genuine quantum correlations. Therefore, while individual moments of the amount of thermodynamical work can be larger (or smaller) quantumly than classically, when they are all combined together into the (exponential of) free energy, the total effect vanishes to leave the Jarzynski equality intact. Whether this is a fortuitous coincidence remains to be seen, but it certainly goes towards explaining why the laws of thermodynamics happen to be so robust as to be independent of the underlying micro-physics. We discuss the relationship between this result and thermodynamical witnesses of spatial entanglement as well as explore the subtle connection with the "quantum arrow of time".

研究の動機と目的

• 時間的もつれ—同一系に対する異なる時刻における測定の間の量子相関—が、熱力学的仕事の実行能力に与える影響を調査すること。
• 自由エネルギーと平均仕事の関係を示す量子版ジャルジンスキー等式が、時間的もつれの下でも成立するかどうかを特定すること。
• 時間的もつれと熱力学的見せかけ（witnesses）および量子的時間の矢との関係を調査すること。
• 量子相関が、ジャルジンスキー等式の不変性にもかかわらず、古典的に可能である以上に大きな仕事抽出を可能にするかどうかを明確にすること。

提案手法

• 空間的もつれのベルテストに類似した時間的もつれを特徴付けるための時間的ベル不等式を導出する。
• タサキによる量子ジャルジンスキー等式の証明を、密度行列とユニタリ時間発展を用いて、時間的もつれを有する系に適用する。
• 自由エネルギーの指数関数の展開における仕事のモーメントを分析し、それらが量子相関に依存することを示す。
• ジャルジンスキー枠組みにおいて前向きと後向きのプロセスを比較し、時間非対称性および熱力学的時間の矢を検討する。
• 射影測定とユニタリ時間発展の形式的枠組みを用いて、時間発展および測定の逆作用をモデル化する。
• 2つの時刻にわたるフォノン測定を伴う捕獲イオンを用いた実験的実現法を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的もつれは、系から抽出可能な熱力学的仕事の量を増大させることができるか？
• RQ2 系のダイナミクスに時間的もつれが存在する場合、量子ジャルジンスキー等式は依然として成立するか？
• RQ3 時間における量子相関は、個々の仕事のモーメントにどのように影響を与え、なぜそれらは総自由エネルギーの式においてキャンセルし合うのか？
• RQ4 時間的もつれと熱力学的時間の矢の関係は何か、特に時間対称的な測定相関の観点からどのように解釈されるか？
• RQ5 時間的もつれの実験的検証は、同時に量子ジャルジンスキー等式の検証も可能か？

主な発見

• 時間的もつれのおかげで、個々の仕事の瞬間における熱力学的仕事の値は、古典的場合よりも大きくなるか、小さくなるかするが、これは瞬間的な仕事抽出における量子優位性を示している。
• 個々の仕事の瞬間における量子的向上にもかかわらず、ジャルジンスキー等式全体は依然として満たされており、自由エネルギーの総量が時間的もつれによって影響を受けないことを示している。
• すべての仕事のモーメントにおける量子相関効果のキャンセルが、ジャルジンスキー等式の保存に寄与しており、熱力学的法則の深い堅牢性を示唆している。
• 時間的もつれは熱力学的時間の矢を破壊しない。時間非対称性は測定相関ではなく、初期状態の準備（例：熱的状態）に起因している。
• 時間的ベル不等式は時間的に対称であり、量子測定相関が過去と未来を区別しないのに対し、熱力学的プロセスとは対照的である。
• フォノン測定を2時刻で行う捕獲イオンを用いた実験的提案は、時間的もつれと量子ジャルジンスキー等式の両方を同時に検証するための実現可能性のある道筋を提供している。