[論文レビュー] VDB-EDT: An Efficient Euclidean Distance Transform Algorithm Based on VDB Data Structure

Delong Zhu, Chaoqun Wang+4 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 21被引用数 6

ひとこと要約

本論文では、メモリ効率が良く階層的なB+木構造を採用したVDBデータ構造を活用して距離場計算を高速化する、新しいユークリッド距離変換（EDT）アルゴリズムVDB-EDTを提案する。変換関数のスケジューリング最適化と空間一様性の活用により、VDB-EDTはメモリ使用量を30–85％削減し、実行時間性能においても最先端の手法を上回り、大規模な地下環境データセットにおいて効率性とスケーラビリティの両面で優れた性能を示した。

ABSTRACT

This paper presents a fundamental algorithm, called VDB-EDT, for Euclidean distance transform (EDT) based on the VDB data structure. The algorithm executes on grid maps and generates the corresponding distance field for recording distance information against obstacles, which forms the basis of numerous motion planning algorithms. The contributions of this work mainly lie in three folds. Firstly, we propose a novel algorithm that can facilitate distance transform procedures by optimizing the scheduling priorities of transform functions, which significantly improves the running speed of conventional EDT algorithms. Secondly, we for the first time introduce the memory-efficient VDB data structure, a customed B+ tree, to represent the distance field hierarchically. Benefiting from the special index and caching mechanism, VDB shows a fast (average extit{O}(1)) random access speed, and thus is very suitable for the frequent neighbor-searching operations in EDT. Moreover, regarding the small scale of existing datasets, we release a large-scale dataset captured from subterranean environments to benchmark EDT algorithms. Extensive experiments on the released dataset and publicly available datasets show that VDB-EDT can reduce memory consumption by about 30%-85%, depending on the sparsity of the environment, while maintaining a competitive running speed with the fastest array-based implementation. The experiments also show that VDB-EDT can significantly outperform the state-of-the-art EDT algorithm in both runtime and memory efficiency, which strongly demonstrates the advantages of our proposed method. The released dataset and source code are available on https://github.com/zhudelong/VDB-EDT.

研究の動機と目的

• ロボット運動計画における従来のユークリッド距離変換（EDT）アルゴリズムの高いメモリ使用量と計算コストを低減すること。
• モノリシックな配列の代わりに階層的かつ動的データ構造を採用することで、実行時間とメモリ効率を向上させること。
• 地下探査のような動的環境において、効率的なオンライン軌道生成を可能にすること。
• 複雑な空間的構造を持つ大規模な実世界データセットを用いてEDTの性能をベンチマークすること。
• 従来のハッシュ化や木構造ベースの手法と比較して、VDBベースの距離場表現が優れていることを示すこと。

提案手法

• 本アルゴリズムは、高速なランダムアクセスと低メモリオーバーヘッドを実現する、独自のB+木構造であるVDBデータ構造を用いて、距離場を階層的に表現する。
• 冗長な処理を最小限に抑えるために、EDT関数（RaiseおよびLower）のスケジューリング戦略を新たに導入し、クエリ頻度を1/3まで削減した。
• 障害物に近い領域に限定して変換処理を実行することで、空間一様性を活用し、未変換領域には最大距離を割り当てる。
• 関連するマップ領域にのみ動的にメモリを割り当てることで、全領域の事前割り当てを回避し、スパースな環境での無駄を削減した。
• オンライン計画を可能にするために、インクリメンタルな更新をサポートし、動的マップにおけるリアルタイムの軌道生成を実現した。
• 実世界の環境の複雑さを反映した大規模な地下データセットを公開し、EDTの性能評価を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 VDBのような階層的で木構造ベースのデータ構造は、配列ベースやハッシュベースの手法と比較して、EDTのメモリ使用量と実行時間の両面で効率性を向上させることができるか？
• RQ2 提案されたRaiseおよびLower関数のスケジューリング最適化は、動的環境におけるEDT全体の性能にどのように影響を与えるか？
• RQ3 障害物周辺の空間一様性を活用することで、距離場計算の計算負荷はどの程度低減できるか？
• RQ4 VDB-EDTは、大規模で実世界のロボットマッピングデータセットにおいても高い正確性と性能を維持できるか？
• RQ5 FIESTAなどの最先端のEDTアルゴリズムと比較して、VDB-EDTのメモリ消費量と処理速度はどの程度優れているか？

主な発見

• 環境のスパarsityに応じて、従来の配列ベースEDTと比較してVDB-EDTは30–85％のメモリ使用量削減を達成した。
• cow-and-ladyデータセットでは、VDB-EDTはFIESTAと比較して5.4倍のマップ変更を処理し、処理時間は半分にまで短縮された。
• SubTデータセットでは、VDB-EDTはFIESTAと比較して1.7倍のマップ変更処理が可能であり、処理時間も1.6倍速く、FIESTAは正しく距離マップを構築できなかった。
• VDB-EDTでは、ベースラインと比較してクエリ処理回数が1/3まで削減され、最適化された関数スケジューリングの有効性が裏付けられた。
• 標準的なVDBベースEDT実装と比較して、VDB-EDTは1.5倍の高速化を達成し、より完全で正確なマップ統合により、パス品質も向上した。
• VDB-EDTは、1.3Gbitのメモリ使用量で、森林環境において16Hzのリアルタイムオンライン計画を実現した。