[論文レビュー] Weak Values of Momentum of the Electromagnetic Field: Average Momentum Flow Lines, Not Photon Trajectories

R. L. Flack, B. J. Hiley|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 21被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、光子の弱測定実験で観察された運動量流れ線が、光子の軌道ではなく、電磁場におけるポインティングベクトルの弱値から導かれる平均運動量流れ線であると主張している。ボームの場に基づくアプローチを用いて、これらの線が弱ポインティングベクトルの実部から生じ、光子数とは無関係であることを示し、質量のある粒子を対象とするボーム力学に基づく解釈に反する。

ABSTRACT

In a recent paper Mahler {\em et al.} have argued that the experiments of Kocsis {\em et al.} provide experimental evidence for Bohmian mechanics. Unfortunately these experiments used relativistic, zero rest mass photons whereas Bohmian mechanics is based on non-relativistic Schrödinger particles having non-zero rest mass. The experimental results can be accounted for in terms of a different approach based on the electromagnetic field that was already outlined by Bohm in an appendix of the second of his 1952 papers. A subsequent development of this approach by Bohm, Hiley, Holland, Kaloyerou, Lam and Dewdney, shows in detail how this theory accounts for experimental quantum phenomena in general. Using this theory, we are led to the conclusion that the experiments have constructed mean momentum flow lines by measuring the real part of what we term the weak Poynting vector. These results support and clarify the analysis of Bliokh {\em et al}. The experimental flow lines can be constructed independently of the number of photons in the beam leading to the conclusion that flow lines cannot be interpreted as `photon trajectories'. We discuss exactly how the notion of a photon arises in the field approach in the light of weak values.

研究の動機と目的

• 弱測定実験で観察された光子の運動量流れ線の物理的解釈を明確化すること。
• これらの実験が、非相対論的で質量のある粒子に基づくボーム力学を裏付ける証拠であるという主張に反論すること。
• 観察された流れ線が、個々の光子の軌道ではなく、電磁場におけるポインティングベクトルの弱値から生じることを示すこと。
• 弱測定を、質量ゼロで相対論的である光子に対して妥当な場理論的解釈と調和させること。
• 光子を局所化された粒子とみなす概念が、場に基づくアプローチと矛盾することを示すこと。また、局所化は検出器との相互作用によってのみ生じることを明らかにすること。

提案手法

• 著者たちは、電磁場とその共共役運動量を、非相対論的量子力学における位置と運動量の類似物として扱うボームの元来の提案を用いる。
• 彼らは電磁場の運動量演算子に弱値の概念を適用し、弱ポインティングベクトルを定義する。
• 弱ポインティングベクトルの実部を用いて、光子数に依存しない平均運動量流れ線を構築する。
• このアプローチは、場の波動関数の極形式分解に依存しており、ボーム力学を相対論的で質量のない場へと拡張する。
• モデルは、場の配置の力学を支配する非局所的かつ非線形な量子ポテンシャルに根ざしている。
• このフレームワークは、ランとデュイドニーによるスカラー場ダイナミクスの数値シミュレーションとの比較によって検証され、相対論的量子電磁力学へと拡張されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱測定による光子の運動量流れ線は、個々の光子の軌道として解釈できるか？
• RQ2 コツィスらおよびマーラーらの実験的証拠は、質量のある粒子を対象とするボーム力学を支持するか？
• RQ3 電磁場アプローチは、局所化された光子を仮定せずに、粒子的挙動の出現をどのように説明するか？
• RQ4 場の運動量の弱値の物理的意味は何か？また、観測可能な流れ線とどのように関係するか？
• RQ5 なぜ光子を局所化された実体とみなす概念は、場理論的解釈と矛盾するのか？

主な発見

• 実験で観察された運動量流れ線は、個々の光子の軌道ではなく、弱ポインティングベクトルの実部から導かれる平均運動量流れ線である。
• これらの流れ線はビーム内の光子数に依存せず、場の配置の性質であることが示された。
• これらの実験は、質量ゼロで相対論的である光子を対象とする非相対論的で質量のある粒子に基づくボーム力学を裏付ける証拠ではない。
• ボーム、ヒリーらが開発した場に基づくアプローチは、局所化された光子を仮定せず、観察された流れ線を一貫して説明できる。
• 場理論における量子ポテンシャルは非局所的かつ非線形に作用し、粒子的軌道を必要とせずにエネルギーを検出器に伝えることができる。
• 光子の局所化は、位置固有状態が存在しない以上、内在的な性質ではなく、吸収または放出の過程によってのみ生じる。