[論文レビュー] What if ... General Relativity is not the theory?

Orfeu Bertolami|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論（GR）の未解決問題、たとえば特異点、宇宙定数問題、量子化の問題に対処するため、Ungravity、Emergent Gravity、Hořava-Lifshitz重力の3つの代替理論を検討する。minisuperspaceモデルにおける量子効果を通じて、Hořava-Lifshitz重力が初期特異点を回避できることを示しており、波動関数がa=0で抑制されることから、ビッグバン特異点の量子的解決が示唆される。

ABSTRACT

The nature of gravity is fundamental to understand the scaffolding of the Universe and its evolution. Einstein's general theory of relativity has been scrutinized for over ninety five years and shown to describe accurately all phenomena from the solar system to the Universe. However, this success is achieved in the case of the largest scales provided one admits contributions to energy-momentum tensor involving dark components such as dark energy and dark matter. Moreover, the theory has well known shortcomings, such as the problem of singularities, the cosmological constant problem and the well known initial conditions problems for the cosmological description. Furthermore, general relativity also does not fit the well known procedures that allow for the quantization of the other fundamental interactions. In this discussion we briefly review the experimental bounds on the foundational principles of general relativity, and present three recent proposals to extend general relativity or, at least, to regard it under different perspectives.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論が特異点や宇宙定数問題といった未解決の問題を解決できない場合、それが重力の根本的理論ではない可能性を調査すること。
• 一般相対性理論の基礎的原理、特に弱い等価原理、局所ローレンツ不変性、局所位置不変性に関する実験的制約を評価すること。
• Ungravity、Emergent Gravity、Hořava-Lifshitz重力という3つの最近の理論的提案を、GRの拡張または代替として検討すること。
• これらの代替枠組みが、初期特異点や量子重力分野の主要な問題をどのように解決できるかを評価すること。

提案手法

• ねじり秤実験からの弱い等価原理（WEP）の実験的制約をレビューし、Δa/a < 10⁻¹³ の限界を得る。
• 高エネルギー宇宙線とレーザー干渉計からの局所ローレンツ不変性（LLI）の制約を分析し、δ ≈ 1.7×10⁻²⁵ の結果を得る。
• Ungravityの提言を検討し、非整数のスケーリング次元を持つ conformal セクターが、べき乗則ポテンシャルを持つ新しい重力的相互作用を生じることを示す。
• Emergent Gravityを検討し、熱力学的原理とホログラフィー原理からニュートンの法則を導出し、重力をエントロピーと情報に結びつける。
• Hořava-Lifshitz重力の枠組みを、修正された運動項とポテンシャル項を持つminisuperspace量子宇宙論モデルに適用する。
• deWitt境界条件の下でWheeler-DeWitt方程式を解き、波動関数のa=0（特異点）近辺および遅刻時の振る舞いを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論が初期特異点を解決できない場合、代替の量子重力枠組みがその問題をどのように解決できるか。
• RQ2 弱い等価原理およびローレンツ不変性に関する実験的制約が、代替重力理論をどの程度制限するか。
• RQ3 Ungravityの提言は重力ポテンシャルをどのように修正し、ダークエネルギーおよびダークマターにどのような影響を及えるか。
• RQ4 Emergent Gravity計画が示唆するように、重力が熱力学的および情報理論的原理から生じる可能性はいかが。
• RQ5 Hořava-Lifshitz重力は、minisuperspace宇宙論モデルにおいてビッグバン特異点の量子的回避をもたらすか。

主な発見

• WEPはΔa/a < 10⁻¹³ に制限され、GRの高精度での有効性を支持する。
• 局所ローレンツ不変性はδ ≈ 1.7×10⁻²⁵ に制限され、もしあるにしても極めて小さな破れを示唆する。
• Ungravityの枠組みでは、非整数のスケーリング次元がべき乗則ポテンシャルを持つ重力的相互作用を生じさせ、新しい長距離相互作用を示唆する。
• Hořava-Lifshitz量子宇宙論モデルでは、波動関数がa=0で消えるため、初期特異点が量子力学的に禁止されていることが示唆される。
• 宇宙定数がゼロの場合、波動関数はa=0近辺で指数関数的に抑制され、係数g_sが量子化されていることが判明し、離散的な量子構造を示唆する。
• 遅刻時にはΛ>0のモデルが減衰する振動的挙動を示し、GRが予測するde Sitter解と一致する。これは、GRの半古典的回復を示している。