[論文レビュー] What is matter? The fundamental ontology of atomism and structural realism

Michaël Esfeld, Dirk-André Deckert+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 67被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、内在的性質を一切持たない原始的物質点に基づく物質の基礎的枠組みを提案する。それらは空間的関係の動的性質によってのみ個別化され、観測者に依存しない関係的・構造的枠組みによって古典力学と量子力学を統合し、観測者に依存しない決定論的で、動的法則と典型性による確率論に基づく宇宙論の基礎を提供する。

ABSTRACT

We set out a fundamental ontology of atomism in terms of matter points. While being most parsimonious, this ontology is able to match both classical and quantum mechanics, and it remains a viable option for any future theory of cosmology that goes beyond current quantum physics. The matter points are structurally individuated: all there is to them are the spatial relations in which they stand; neither a commitment to intrinsic properties nor to an absolute space is required. The spatial relations change. All that is needed to capture change is a dynamical structure, namely dynamical relations as expressed in terms of the dynamical parameters of a physical theory.

研究の動機と目的

• 観測や測定といった観測者に依存する概念を避ける最小限で根本的な宇宙論の枠組みを構築すること。
• 物質点を唯一の根本的実体とし、空間的・動的関係によってのみ個別化されることで、原子論と実在的構造的実在論を調和させること。
• 古典力学と量子力学（特にボーム力学）が、内在的性質や絶対的空間を必要としないこの枠組み内で一貫して定式化できることを示すこと。
• 確率が量子力学そのものから生じるのではなく、初期状態に関する統計的仮説から生じることを示し、観測可能な現象の予測を可能にすること。
• 今後の宇宙論理論が、量子力学と相対性理論の両者と一貫した、統一的で一般的な枠組みを提供すること。

提案手法

• 内在的性質を一切持たない原始的実体として物質点を提案し、それらは空間的・動的関係によってのみ個別化される。
• 宇宙を物質点の配置とみなし、その関係が配置空間上の速度場として表される動的法則に従って進化するとモデル化する。
• ボーム力学の枠組みを用いて動的性質を実現し、波動関数が物質点の運動を誘導するガイド場として機能することを想定する。
• ボルツマンおよびデュール他による統計力学の手法を応用し、初期状態の不確実性を克服するため、典型性に基づく確率測度を導出する。
• 自然の法則を空間的・動的関係の変化に関する構造的制約として形式化し、Hume的従属を避け、不可還元的なモーダル構造を採用する。
• モーダルの本体論や法則の本体論については中立を保ち、代わりに宇宙の変化を支配する動的構造を捉えることに焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典力学と量子力学の両者と両立可能な、最小限で根本的な物質の枠組みをどのように定式化できるか？
• RQ2 観測者、測定、観測可能性といった概念を根本的要素としない宇宙論理論を構築できるか？
• RQ3 原始的枠組みにおいて波動関数が果たす役割は何か？それは物理的対象としてのものとはどのように異なるか？
• RQ4 観測者や測定を前提としない決定論的理論で確率はどのように生じるか？
• RQ5 自然の法則が物質点間の空間的・動的関係の進化に関する構造的制約として理解できる範囲はどの程度か？

主な発見

• 本稿は、内在的性質を一切持たない物質点が、古典力学と量子力学の両者を根底から支える根本的枠組みとして機能できることを確立した。
• 空間的・動的関係によって定義される物質点の構造が、絶対的空間や内在的性質を必要とせず、物理的現実の完全な記述を可能にする。
• ボーム力学を用いることで、波動関数が物質点の運動を誘導する枠組みにおいて、量子力学を観測者に依存しない形で一貫して定式化した。
• 確率は量子状態そのものから生じるのではなく、初期状態に関する統計的仮説から生じ、典型性と大数の法則を用いた予測を可能にする。
• この枠組みは、サブシステムにおけるカオス性が、決定論的であるにもかかわらず、量子力学においては早期に確率的記述に依存することを明らかにした。
• 宇宙の動的構造は、空間的関係の進化を制約するという点で、不可還元的なモーダル性を有しており、この構造はHume的だが構造的である形で物理法則として記述可能である。