[論文レビュー] Where is the Unruh Effect? - New Insights from Exact Solutions of Uniformly Accelerated Detectors

Shih-Yuin Lin, B. L. Hu|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2006

Mechanical and Optical Resonators被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、定加速度のアンル・デュイット検出器に対する非摂動的厳密解を用いて、ウンル効果を再評価し、時間に依存する摂動理論によって予測される効果が一時的であり、極めて特殊な条件下でのみ現れることを明らかにした。重要なかぎり、長時間にわたる状態では、検出器は正確なボルツマン分布に到達せず、現実的なパrameter範囲では明確なウンル温度は出現しない。

ABSTRACT

Using non-perturbative results obtained recently for an uniformly accelerated Unruh-DeWitt detector, we discover a very different scenario in the dynamical evolution of the detector's internal degree of freedom after the coupling with a quantum field is turned on. From a calculation of the evolution of the reduced density matrix of the detector, we find that the Unruh effect as originally derived from time-dependent perturbation theory is existent only in transient and under very special limiting conditions. In particular, the detector at late times never sees an exact Boltzmann distribution over the energy eigenstates of the free detector, and in the range of parameters of realistic processes no Unruh temperature can be identified.

研究の動機と目的

• 時間に依存する摂動理論に代えて、非摂動的手法を用いてウンル効果を再表現すること。
• 量子場に結合した後の検出器の内部自由度の動的進化を調査すること。
• ウンル効果が長時間にわたって安定した熱的状態として現れるかどうかを特定すること。
• 物理的に現実的なパrameter範囲において、測定可能なウンル温度を特定できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 定加速度のアンル・デュイット検出器が量子スカラー場に結合する際の時間発展に対する非摂動的厳密解を用いる。
• 相互作用をオンにした後の検出器の内部自由度の部分密度行列を計算する。
• 密度行列の長時間極限を分析し、熱化の有無およびボルツマン分布の存在を評価する。
• 時間に依存する摂動理論による予測と比較し、乖離を特定する。
• 厳密解を用いて、検出器応答の標準的導出が、検出器-場系の真の非平衡ダイナミクスを捉えきれていないかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する摂動理論から導かれるウンル効果が、非摂動的厳密解においても長時間にわたって安定した熱的状態として持続するか？
• RQ2 検出器の状態がエネルギー固有状態のボルツマン分布に近似する条件は何か？
• RQ3 現実的な物理的パrameter範囲において、測定可能なウンル温度が存在するか？
• RQ4 非摂動的時間発展は、時間に依存する摂動理論の予測とどのように異なるか？
• RQ5 ウンル効果の一時的性質を定量化し、特徴づけることができるか？

主な発見

• 時間に依存する摂動理論から導かれるウンル効果は、検出器の長時間ダイナミクスの安定的特徴ではない。
• 長時間における検出器の部分密度行列は、エネルギー固有状態の正確なボルツマン分布に収束しない。
• 熱的と似た振る舞いの一時的出現は、非常に特殊な極限的条件下でのみ制限的に現れ、一般には成り立たない。
• 現実的な物理的プロセスに関連するパrameter範囲では、識別可能なウンル温度を抽出することはできない。
• 標準的摂動的導出は、検出器-場系の真の非平衡ダイナミクスを捉えていない。