[論文レビュー] Why Einstein (Had I been born in 1844!)?

Naresh Dadhich|ArXiv.org|May 12, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、アインシュタインの相対性理論が、実験的根拠なしに、概念的整合性と普遍的原則から導かれた可能性を提唱している。具体的には、空間、時間、速度の普遍性に基づき、1860年代ごろにすでに電磁波とされる波が、適切な概念的枠組みが用いられていれば予測可能であったかもしれないと主張する。

ABSTRACT

In his monumental discoveries, the driving force for Einstein was, I believe, consistency of concept and principle rather than conflict with experiment. In this spirit, I would like to look at the journey from the classical to the relativistic world as a simple and direct exercise first in recognition of universal character of universal entities and then carrying out the universalization. By this process not only the relativistic world follows most naturally but I would like to conjecture that if Einstein were born in 1844 (or had I been born in 1844 and had followed this line of thought as I do now!) it would have in fact been predicted including existence of a wave with universal constant velocity. That would have indeed been not only the greatest but most amazing and remarkable feat of human thought. Beating further on the same track of principle and concept driven ideas, we ponder over to see beyond Einstein, and ask the questions: in how many dimensions does gravity live, how many basic forces are there in nature and what are the basic building blocks of space-time?

研究の動機と目的

• アインシュタインの相対性理論が、実験的矛盾ではなく、普遍的整合性に基づく純粋な概念的推論から導かれた可能性を示すこと。
• 空間と時間の普遍性から、後に光の速度として特定された普遍的速度の存在が自然に導かれるという主張。
• 19世紀の思想家たちがこの概念的道筋をたどっていれば、マクスウェルの理論より前に電磁波と特殊相対性理論を予測できたかもしれないと推測すること。
• 相対性理論の枠を超えて、時空の量子的性質や重力と量子力学の統一を探る。
• 普遍的原則に基づく、次世代の時空の量子理論を提唱すること。

提案手法

• 『普遍性』を、すべての物理的実体に共通し、不変な性質として定義する。特に空間と時間に注目する。
• 普遍的実体どうしは相互に関係している必要があり、その結果、空間と時間の間には普遍的な関係が生じる。
• 速度が空間と時間の自然な普遍的関係であり、その整合性を保つために普遍的速さが必要であると主張する。
• 空間的・時間的区間の経路依存性から、普遍的速さの必要性を導出し、相対論的運動論が導かれる。
• 真空中を伝播する波が、唯一、観測者に依存しない普遍的速さを支える物理的現象であると特定する。
• 普遍的原則からの論理的帰納によって、真空中で一定速度で伝播する波の存在を予測する。この予測はマクスウェルの理論によって後で確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対性理論は、実験的矛盾を伴わず、概念的整合性から導かれた可能性はあるか？
• RQ2 普遍的で観測者に依存しない速度を支える物理的メカニズムは何か？なぜそれが真空中の波に限られるのか？
• RQ3 なぜ光の速度が制限速度であり、なぜそれが質量ゼロの粒子に関連しているのか？
• RQ4 時空の普遍性が、なぜ量子重力理論と時空の量子理論の必要性を示唆するのか？
• RQ5 二重性と統一が、特に重力と強い力の間で果たす役割は何か？

主な発見

• 空間と時間の普遍性およびそれらの相互依存性から、後に光の速度として特定された普遍的速さの存在が論理的に導かれる。
• 真空中を伝播する波が、唯一、観測者に依存しない普遍的速さを支える物理的現象であり、電磁波の予測に繋がる。
• 空間と時間が同等に扱われる必要があることから、経路依存の空間的・時間的区間が生じ、これは特殊相対性理論とだけ整合する。
• 普遍的速さは制限速度でなければならない。この速度で移動するいかなる粒子も、静止質量がゼロである必要がある。これは、質量ゼロの粒子の存在を示唆する。
• 提示された概念的枠組みが当時適用されていれば、1860年代ごろに特殊相対性理論と電磁波の存在を予測できた可能性がある。
• 量子力学と一般相対性理論の普遍性は、未解決の理論的課題である、より深い時空の量子理論への道筋を示唆する。