[論文レビュー] Why standard entanglement theory is inappropriate for the study of Bell scenarios

David Schmid|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2020

Quantum Mechanics and Applications被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ベル状況における非局所性を研究するためのリソース理論フレームワークとして、局所操作と古典的通信（LOCC）ではなく、局所操作と共有ランダムネス（LOSR）が適切であると主張している。LOCCの代わりにLOSRを採用することで、部分的にエンタングルされた状態の非局所性が最大にエンタングルされた状態を上回るという長年の矛盾を解消し、真の多粒子エンタングルメントの自然な概念を提供するとともに、簡略化され一般化された自己テストフレームワークを可能にする。

ABSTRACT

A standard approach to quantifying resources is to determine which operations on the resources are freely available and to deduce the ordering relation among the resources that these operations induce. If the resource of interest is the nonclassicality of the correlations embodied in a quantum state, that is, entanglement, then it is typically presumed that the appropriate choice of free operations is local operations and classical communication (LOCC). We here argue that, in spite of the near-universal endorsement of the LOCC paradigm by the quantum information community, this is the wrong choice for one of the most prominent applications of entanglement theory, namely, the study of Bell scenarios. The nonclassicality of correlations in such scenarios, we argue, should be quantified instead by local operations and shared randomness (LOSR). We support this thesis by showing that various perverse features of the interplay between entanglement and nonlocality are merely an artifact of the use of LOCC-entanglement and that the interplay between LOSR-entanglement and nonlocality is natural and intuitive. Specifically, we show that the LOSR paradigm (i) provides a resolution of the anomaly of nonlocality, wherein partially entangled states exhibit more nonlocality than maximally entangled states, (ii) entails a notion of genuine multipartite entanglement that is distinct from the conventional one and which is free of several of its pathological features, and (iii) makes possible a resource-theoretic account of the self-testing of entangled states which simplifies and generalizes prior results. Along the way, we derive some fundamental results concerning the necessary and sufficient conditions for convertibility between pure entangled states under LOSR and highlight some of their consequences, such as the impossibility of catalysis for bipartite pure states.

研究の動機と目的

• ベル状況におけるエンタングルメント理論における自由操作として標準的に用いられるLOCCの使用に挑戦すること。
• LOCCに基づくエンタングルメント理論が、非局所性の研究において直感的でない、病理的ともいえる特徴を生じることを示すこと。
• 非古典的相関を測定するための適切な自由操作として、局所操作と共有ランダムネス（LOSR）を確立すること。
• 部分的にエンタングルされた状態の非局所性が最大にエンタングルされた状態を上回るという非局所性の矛盾を解消すること。
• 従来の手法よりも簡潔で一般化された、エンタングルド状態の自己テストのためのリソース理論フレームワークを構築すること。

提案手法

• リソース理論の非古典的相関を、自由操作としてのLOCCの代わりにLOSRに置き換えることで再解釈すること。
• LOSR下での純粋なエンタングルド状態間の変換可能性を分析し、このような変換の必要十分条件を導出すること。
• 特に部分的エンタングルメント状態と最大エンタングルメント状態の振る舞いに注目して、二粒子および多粒子状態の非局所性をLOSRフレームワークを用いて研究すること。
• 非局所的相関から量子状態の自己テストに関する結果を再導出し、一般化するためにLOSRフレームワークを応用すること。
• LOSR下では二粒子純粋状態のカリスティック変換が不可能であることを示し、LOCCに基づく理論とは対照的であることを明らかにすること。
• 標準的なLOCCに基づく定義に見られる病理的特徴を回避する、LOSRに基づく真の多粒子エンタングルメントの新しい概念を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ標準的なLOCCに基づくエンタングルメント理論は、ベル状況における非局所性の直感的な説明を提供できないのか？
• RQ2 自由操作としてのLOCCをLOSRに置き換えることで、部分的にエンタングルされた状態が最大にエンタングルされた状態よりも非局所性が強いという非局所性の矛盾はどのように解消されるのか？
• RQ3 LOSR操作下で、ある純粋なエンタングルド状態から別の状態への変換が可能となる必要十分条件は何か？
• RQ4 LOSRフレームワークは、エンタングルド状態の簡略化され一般化された自己テストプロトコルをサポートできるか？
• RQ5 LOSRに基づく真の多粒子エンタングルメントの概念は、従来のLOCCに基づく定義とどのように異なり、どのように改善されるのか？

主な発見

• LOSRフレームワークにより、部分的にエンタングルされた状態の非局所性が病理的ではないことが示され、正しいリソース理論の自然な結果であることが解明された。
• LOSRに基づく真の多粒子エンタングルメントの概念は、標準的なLOCCに基づく定義に見られるいくつかの病理的特徴を回避しており、明確に異なる。
• LOSR下では、二粒子純粋状態のカリスティック変換は不可能であり、これはLOCCに基づく理論とは対照的であり、リソース理論の根本的な違いを示している。
• 論文は、LOSR下での純粋なエンタングルド状態間の変換可能性について、必要十分条件を導出し、このような変換の完全な特徴付けを提供した。
• LOSRフレームワークにより、エンタングルド状態の自己テストの簡略化され一般化されたリソース理論的説明が可能となり、従来の結果を包含・拡張した。
• LOSRに基づくエンタングルメントと非局所性の関係は、直感的で自然である一方、LOCCに基づくエンタングルメントから生じる直感に反する特徴とは対照的である。