[논문 리뷰] A Review of Proximity Effect Correction in Electron-beam Lithography

Pengcheng Li|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 17.

Advancements in Photolithography Techniques참고 문헌 38인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전자선 리소그래피에서 전자 산란을 보완하기 위해 복사 효과 보정(Precise Exposure Correction, PEC) 기법을 검토하며, 복사 효과를 줄이기 위해 도즈 수정 및 형상 수정 기법을 중심으로 다룬다. 자기일관성, 미처리 영역 보정, 가장자리 기반, 하이브리드 PEC 방법을 종합적으로 분석하여, 다양한 전자선 리소그래피 시스템에서 정확도, 계산 비용, 적용 가능성 간의 상충 관계를 제시한다.

ABSTRACT

I review the work of proximity effect correction (PEC) in electron-beam (e-beam) lithography with emphasis on dose modification and shape modification PEC techniques.

연구 동기 및 목표

• 전자선 리소그래피에서 전자 산란으로 인한 패턴 왜곡을 보완하기 위해 소프트웨어 기반 복사 효과 보정(PEC) 기법을 분석하고 분류하는 것.
• 다층 리지스트 및 빔 에너지 조절과 같은 물리적 PEC 기법의 한계를 평가하여 복사 효과를 완전히 제거하지 못한다는 점을 밝히는 것.
• 도즈 수정 및 형상 수정 PEC 기법 간의 계산 복잡도, 정확도, 다양한 전자선 리소그래피 시스템과의 호환성 측면에서 비교하는 것.
• 도즈 및 형상 보정을 조합한 하이브리드 PEC 방법을 통해 정확도와 효율성을 향상시키는 방식을 탐구하는 것.
• GHOST와 같은 방법에서 관찰되는 처리량 감소 및 대trast 저하와 같은 상충 관계를 고려한 실용적 타당성과 성능 평가

제안 방법

• 복사 상호작용 행렬 I를 포함하는 선형 방정식의 연립방정식을 풀어 자기일관성 기반 PEC 방법을 사용하며, 각 방정식은 모든 형상에서 동일한 목표 노출을 보장한다.
• 전자 산란을 모델링하기 위해 점확산함수(PSF)를 핵심으로 사용하며, 도즈 분포를 PSF와의 컨볼루션으로 복사 효과를 기술한다.
• 직사각형 형상에 대해 해석적 해를 적용하고, 임의의 형상을 직사각형 분해를 통해 근사하여 복사 상호작용을 계산한다.
• 특징 간 미처리 영역에서의 노출를 최소화하기 위해 미처리 영역 보정 기법을 도입하여 자기일관성 방법을 확장한다.
• 선형 패턴에 대해 가장자리 기반 도즈 보정을 적용하여 패턴 가장자리에서의 노출에 집중함으로써 정밀도를 향상시킨다.
• 도즈 및 형상 수정을 조합한 하이브리드 PEC 방법을 사용하며, 예를 들어 전방 산란에 대해 해석적 형상 수정을, 후방 산란에 대해 반복적 도즈 보정을 적용하며, 일반적으로 모델 기반 PSF 분해를 함께 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자선 리소그래피에서 전자 산란은 어떻게 모델링되고 도즈 수정 기법을 통해 보정될 수 있는가?
• RQ2 자기일관성 PEC가 특징 간 미처리 영역에서의 노출를 다루는 데에 어떤 한계를 지니는가?
• RQ3 가장자리 기반 도즈 보정 방법은 평균 노출 제어에 비해 패턴 정밀도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 하이브리드 PEC 방법은 단일 기법 대비 보정 정확도와 효율성을 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 다양한 PEC 기법 간에 계산 비용, 처리량, 보정 정확도 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 자기일관성 PEC 방법은 PSF와 복사 상호작용 행렬에 기반하여 수학적으로 유일한 해를 제공하지만, 미처리 영역에서의 노출를 고려하지 않는다.
• 미처리 영역 보정 방법은 자기일관성 방법을 확장하여 미처리 영역에서의 노출를 최소화함으로써 패턴 정밀도를 향상시킨다.
• 가장자리 기반 도즈 보정 방법은 패턴 가장자리와 같은 중요한 기하학적 위치에서의 노출에 집중함으로써 선형 패턴에 대해 정확도를 향상시킨다.
• 해석적 형상 수정을 전방 산란에, 반복적 도즈 보정을 후방 산란에 적용하는 하이브리드 PEC 방법은 더 높은 정확도와 효율성을 달성한다.
• GHOST 방법은 광범위한 시스템 호환성과 단순성은 제공하지만 처리량을 약 2배 감소시키며, 리지스트 대비 대비도를 저하시킨다.
• 도즈 수정 기법은 큰 데이터베이스와 높은 계산 시간을 요구하여, 개별 형상 도즈 제어 기능이 없는 전자선 프로젝션 시스템에서는 사용이 제한된다.