[논문 리뷰] A unifying energy-based approach to optimal frequency and market regulation in power grids

Tjerk Stegink, Claudio De Persis외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 19.

Control and Stability of Dynamical Systems참고 문헌 25인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 전력망과 시장의 모델링, 분석, 제어를 위한 통합적인 에너지 기반 프레임워크를 제안한다. 사회적 복리 문제에 원시-쌍대 경사 방법을 적용하여 포트-해밀토니안 형식의 분산 동적 가격 설정 알고리즘을 유도하며, 노드 전력 제한, 선로 혼잡도, 비선형 전력 흐름을 포함한 다양한 제약 조건 하에서 최적 운영점으로의 점근적 안정성을 보장한다.

ABSTRACT

In this paper we provide a unifying energy-based approach to the modeling, analysis and control of power systems and markets, which is based on the port-Hamiltonian framework. Using a primal-dual gradient method applied to the social welfare problem, a distributed dynamic pricing algorithm in port-Hamiltonian form is obtained. By interconnection with the physical model a closed-loop port-Hamiltonian system is obtained, whose properties are exploited to prove asymptotic stability to the optimal points. This result is extended such that also general nodal power constraints are included into the social welfare problem. Additionally, the cases of line congestion and power transmission cost in (a)cyclic networks considering (non)linear power flow models are covered as well. Finally, we provide port-Hamiltonian descriptions and analysis of the well studied distributed averaging proportional integral (DAPI) and certain internal-model-based controllers, which solve an optimal frequency regulation problem.

연구 동기 및 목표

• 에너지 기반 포트-해밀토니안 프레임워크를 사용하여 전력 시스템과 시장의 모델링 및 제어를 통합한다.
• 원시-쌍대 경사 방법을 통해 유도된 분산 동적 가격 설정 알고리즘을 개발하여 최적 해에 대한 점근적 안정성을 보장한다.
• 레디얼 및 사이클릭 네트워크 모두에서 노드 전력 제약, 선로 혼잡도, 전송 비용을 포함한 프레임워크를 확장한다.
• 최적 주파수 조절을 위한 기존 제어기인 DAPI 및 내부 모델 기반 조절기의 포트-해밀토니안 기술을 제공한다.

제안 방법

• 포트-해밀토니안 프레임워크 내에서 사회적 복리 문제를 제약 조건이 있는 최적화 과제로 공식화한다.
• 원시-쌍대 경사 방법을 적용하여 포트-해밀토니안 형식의 분산 동적 가격 설정 알고리즘을 유도한다.
• 가격 설정 동역학을 물리적 전력 시스템 모델과 상호연결하여 닫힌 루프 포트-해밀토니안 시스템을 구성한다.
• 포트-해밀토니안 시스템의 구조적 성질을 활용하여 최적 평형점으로의 점근적 안정성을 증명한다.
• 노드 전력 제약, 선로 혼잡도, 전송 비용을 사회적 복리 공식화에 통합한다.
• 주파수 조절을 위한 기존 제어기인 DAPI 및 내부 모델 기반 조절기의 포트-해밀토니안 표현을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전력 시스템과 시장의 모델링 및 제어를 위한 통합적인 에너지 기반 프레임워크는 어떻게 개발할 수 있는가?
• RQ2 원시-쌍대 방법을 통해 유도된 분산 동적 가격 설정 알고리즘이 전력망 운영에서 점근적 안정성을 보장할 수 있는가?
• RQ3 노드 전력 한계, 선로 혼잡도, 전송 비용은 최적 전력 배분 문제에 체계적으로 통합될 수 있는가?
• RQ4 기본 주파수 조절 제어기인 DAPI 및 내부 모델 기반 조절기의 포트-해밀토니안 구조는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 분산 동적 가격 설정 알고리즘은 포트-해밀토니안 시스템의 본질적 구조 덕분에 최적 운영점으로의 점근적 안정성을 보장한다.
• 프레임워크는 최적 안정성을 유지하면서도 노드 전력 제약을 사회적 복리 문제에 성공적으로 통합하였다.
• 선로 혼잡도와 전송 비용은 레디얼 및 사이클릭 네트워크 모두에 대해 효과적으로 모델링되고 최적화 프레임워크에 통합되었다.
• DAPI 및 내부 모델 기반 제어기의 포트-해밀토니안 구조가 공식적으로 유도되었으며, 이는 통합적 분석 및 제어 설계를 가능하게 한다.