[논문 리뷰] A unifying Lyapunov-based framework for the event-triggered control of nonlinear systems

Romain Postoyan, Adolfo Anta외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 28.

Control and Stability of Dynamical Systems참고 문헌 6인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비선형 시스템의 이벤트 트리거드 제어를 위한 통합된 라플라스 기반 프레임워크를 제안하며, 상태에 의존하는 트리거링 규칙를 통해 통신 및 계산 자원을 줄이는 안정성 보장을 가능하게 한다. 하이브리드 시스템으로 모델링함으로써, 점점 감소하는 안정성 보장을 보장하는 이벤트 트리거링 조건을 합성한다. 이는 기존 정책을 일반화하고 향상시킨다.

ABSTRACT

We present a prescriptive framework for the event-triggered control of nonlinear systems. Rather than closing the loop periodically, as traditionally done in digital control, in event-triggered implementations the loop is closed according to a state-dependent criterion. Event-triggered control is especially well suited for embedded systems and networked control systems since it reduces the amount of resources needed for control such as communication bandwidth. By modeling the event-triggered implementations as hybrid systems, we provide Lyapunov-based conditions to guarantee the stability of the resulting closed-loop system and explain how they can be utilized to synthesize event-triggering rules. We illustrate the generality of the approach by showing how it encompasses several existing event-triggering policies and by developing new strategies which further reduce the resources needed for control.

연구 동기 및 목표

• 비선형 시스템의 이벤트 트리거드 제어를 위한 일반적 프레임워크를 개발하여 닫힌 루프 안정성을 보장한다.
• 주기적 샘플링을 상태에 의존하는 트리거링으로 대체하여 임베디드 및 네트워크 기반 제어 시스템의 자원 사용을 줄인다.
• 기존의 이벤트 트리거링 정책들을 하나의 라플라스 기반 안정성 분석에 통합한다.
• 제어 업데이트 횟수를 최소화하면서도 안정성을 유지하는 체계적인 이벤트 트리거링 규칙의 설계를 가능하게 한다.
• 더욱 효율적인 자원 소비를 가능하게 하는 새로운 이벤트 트리거링 전략을 제안한다.

제안 방법

• 연속적인 동역학과 이산적인 이벤트 업데이트를 모두 반영하기 위해 이벤트 트리거드 제어 시스템을 하이브리드 시스템으로 모델링한다.
• 라플라스 함수를 사용하여 닫힌 루프 시스템의 점근적 안정성을 위한 충분조건을 유도한다.
• 라플라스 함수의 도함수와 시스템 상태에 기반한 이벤트 트리거링 조건을 설정하여, 사건 간에 함수가 감소하도록 보장한다.
• 현재 상태와 라플라스 함수의 변화율에서 유도된 임계값에 의존하는 일반적인 이벤트 트리거링 규칙의 클래스를 도입한다.
• 다양한 비선형 시스템에 프레임워크를 적용하여 그 일반성과 적응 가능성에 대한 실증을 수행한다.
• 안정성을 유지하면서도 자원 효율성을 향상시키는 새로운 트리거링 정책을 합성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 시스템의 이벤트 트리거드 제어를 분석하고 설계하기 위한 통합된 라플라스 기반 프레임워크는 어떻게 개발할 수 있는가?
• RQ2 하이브리드 시스템으로 모델링된 이벤트 트리거드 비선형 시스템에서 점근적 안정성을 보장하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 기존의 이벤트 트리거링 정책들은 어떻게 하나의 이론적 프레임워크에 통합될 수 있는가?
• RQ4 더욱이 통신 및 제어 노력의 소비를 줄일 수 있는 새로운 이벤트 트리거링 전략은 무엇인가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 안정성에 영향을 주지 않으면서 자원 사용을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 프레임워크는 이벤트 트리거드 제어 하에서 닫힌 루프 시스템의 점근적 안정성을 보장하는 충분한 라플라스 기반 조건을 제공한다.
• 이 방법은 다양한 기존 이벤트 트리거링 정책들을 하나의 분석적 틀 안에 일반화하고 통합한다.
• 기존 주기적 제어보다 제어 업데이트 횟수를 줄이는 새로운 이벤트 트리거링 규칙가 도출된다.
• 라플라스 함수 감쇠 속도에 기반한 체계적인 이벤트 트리거링 조건 설계가 가능해진다.
• 이 방법은 넓은 범위의 비선형 시스템에 적용 가능하여 그 일반성과 실용적 관련성을 입증한다.
• 결과적으로 통신 및 계산 자원의 상당한 감소가 안정성을 유지하면서 달성됨을 보여준다.