[논문 리뷰] Achieving robust and high-fidelity quantum control via spectral phase optimization

Yu Guo, Daoyi Dong외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 03.

Laser-Matter Interactions and Applications참고 문헌 64인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 주파수 도메인 양자 최적 제어 이론(FDQOCT) 내에서 스펙트럼 위상 최적화(SPOO) 방법을 제안하여 초단파 레이저 펄스를 이용한 강인하고 고정밀도 양자 제어를 달성한다. 스펙트럼 진폭을 고정한 채로 오직 스펙트럼 위상만 최적화하고 주파수 필터링 함수를 통합함으로써, 이중 준위 및 삼중 준위 리비듐 시스템 모두에서 매우 강인한 인version을 유도하는 2차 위상 프로파일을 식별하였으며, 필터링되지 않은 최적화에 비해 상당히 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Achieving high-fidelity control of quantum systems is of fundamental importance in physics, chemistry and quantum information sciences. However, the successful implementation of a high-fidelity quantum control scheme also requires robustness against control field fluctuations. Here, we demonstrate a robust optimization method for control of quantum systems by optimizing the spectral phase of an ultrafast laser pulse, which is accomplished in the framework of frequency domain quantum optimal control theory. By incorporating a filtering function of frequency into the optimization algorithm, our numerical simulations in an abstract two-level quantum system as well as in a three-level atomic rubidium show that the optimization procedure can be enforced to search optimal solutions while achieving remarkable robustness against the control field fluctuations, providing an efficient approach to optimize the spectral phase of the ultrafast laser pulse to achieve a desired final quantum state of the system.

연구 동기 및 목표

• 제어 필드의 변동에도 불구하고 높은 정밀도를 유지할 수 있는 강인한 양자 제어 방법을 개발하는 것.
• 시간 도메인 양자 최적 제어 시뮬레이션과 주파수 도메인 실험 펄스 형상 조절 기법 사이의 괴리 문제를 해결하는 것.
• 스펙트럼 위상 최적화만으로도 제어 복잡도를 최소화하면서도 강인한 해를 도출할 수 있는지 탐색하는 것.
• 필터링 함수가 최적화 과정을 강인한 스펙트럼 위상 프로파일로 이끄는 데 효과적인지 실험적으로 입증하는 것.

제안 방법

• 초단파 레이저 펄스의 스펙트럼 위상만 최적화하고 스펙트럼 진폭은 일정하게 유지하기 위해 주파수 도메인 양자 최적 제어 이론(FDQOCT)을 활용한다.
• 검색 공간을 줄이고 공명 효과를 향상시키기 위해 오직 위상 조절에 집중하는 스펙트럼-위상 전용 최적화(SPOO) 알고리즘을 개발한다.
• 최적화 비용 기능에 부드러운 주파수 필터링 함수를 통합하여 강인한 해로의 탐색을 유도한다.
• 제어 필드의 변동에 따라 다양한 조건에서 성능을 검증하기 위해 이중 준위 시스템과 삼중 준위 리비듐 원자를 대상으로 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 스펙트럼 위상 탐색 중 제약 조건과 내부 제한 조건을 강제로 적용하는 단조 수렴 알고리즘을 사용한다.
• 필터링이 없는 표준 최적화와의 비교를 통해, 두 모델 시스템 모두에서 더 강인한 성능을 보임을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스펙트럼 위상 최적화만으로도 이중 준위 양자 시스템에서 고정밀도이자 강인한 양자 제어를 달성할 수 있는가?
• RQ2 최적화 비용 기능에 주파수 필터링 함수를 통합할 경우, 도출된 스펙트럼 위상 프로파일의 강인성은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ3 허용 전이와 금지 전이를 모두 포함한 삼중 준위 리비듐 시스템에서 강인한 상태 전이를 위한 최적의 스펙트럼 위상 프로파일은 어떤 형태인가?
• RQ4 SPOO 방법은 제어 필드의 변동에 대비하여 시간 도메인 또는 필터링되지 않은 주파수 도메인 최적화보다 강인한가?
• RQ5 SPOO 방법은 환경 상호작용이나 다중 준위 역학을 포함한 더 복잡한 양자 시스템으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 필터링 함수를 통합한 SPOO 알고리즘은 이전 연구에서 강인성이 입증된 2차 스펙트럼 위상 프로파일을 최적의 해로 성공적으로 식별하였다.
• 필터링 함수를 사용한 최적의 해는 제어 필드의 변동에 매우 강인한 반면, 필터링되지 않은 최적화는 강인하지 않은 해를 도출하였다.
• 이중 준위 시스템에서는 제어 필드가 변동하는 조건에서도 정밀도가 0.999를 초과하는 거의 완벽한 인버전을 달성하였다.
• 삼중 준위 리비듐 시스템에서는 SPOO 방법이 허용 전이와 금지 전이 모두에 대해 강인한 위상 프로파일을 식별하여 고정밀도 상태 전이를 가능하게 하였다.
• 필터링 함수는 최적화를 물리적으로 의미 있는 강인한 위상 프로파일로 제약하여, 강인하지 않거나 불안정한 해의 위험을 줄였다.
• 결과적으로 주파수 도메인 최적화를 통한 SPOO는 현재 실험적 펄스 형상 조절 기법과도 부합하는 강인한 양자 제어를 위한 타당하고 효율적인 접근법임을 입증하였다.