[논문 리뷰] Activating information backflow with the assistance of quantum SWITCH

Ananda G. Maity, Samyadeb Bhattacharya|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 09.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비마르코프성일지라도 표준 조건 하에서 정보 역류를 보이지 않는 동적 맵에서 양자 스위치가 정보 역류를 활성화할 수 있음을 보여준다. 이러한 채널 두 개의 순서를 양자적으로 중첩함으로써 효과적인 동역학은 CP- 및 P-가분성 모두를 상실하게 되어 이전에는 숨겨져 있었던 비마르코프성이 유도되며, 이는 동일한 채널을 순차적 또는 병렬적으로 조합하는 것만으로는 활성화될 수 없다.

ABSTRACT

There are certain dynamics while being non-Markovian, do never exhibit information backflow. We show that if two such dynamical maps are considered in a scenario where the order of application of these two dynamical maps are not definite, the effective channel can manifest information backflow. In particular, we use quantum SWITCH to activate such a channel. In contrast, activation of those channels are not possible even if one uses many copies of such channels in series or in parallel action. We then investigate the dynamics behind the quantum SWITCH experiment and find out that after the action of quantum SWITCH both the CP (Complete Positive)- divisibility and P (Positive)- divisibility of the channel breaks down, along with the activation of information backflow. Our study elucidate the advantage of quantum SWITCH by investigating its dynamical behavior.

연구 동기 및 목표

• 표준 동역학 조건 하에서 정보 역류를 보이지 않는 비마르코프 채널에서 정보 역류가 활성화될 수 있는지 조사하기.
• 일반적인 방법인 채널의 순차적 또는 병렬적 연결이 숨겨진 비마르코프성을 활성화할 수 있는지 판단하기.
• 무엇보다도, 무작위 인과적 순서를 갖는 양자 스위치가 일반적으로 역류가 없는 채널에서 정보 역류를 가능하게 하는 역할을 탐색하기.
• 스위치된 채널에서 CP 및 P 가분성의 동역학적 붕괴가 활성화된 비마르코프성의 근본 원인임을 분석하기.

제안 방법

• 저자들은 비마르코프성은 있지만 표준 조건 하에서 정보 역류를 보이지 않는 두 개의 양자 채널에 대해 양자 스위치 프로토콜을 사용하여 그 순서를 양자적으로 중첩한다.
• 효과적인 채널을 시간에 따라 변하는 감쇠율 Γ₁, Γ₂, 그리고 Γ₃ = −tanh(t)를 갖는 두 개의 동적 맵의 조합으로 모델링한다.
• 분석은 효과적인 채널의 가분성 성질에 집중하며, 특히 CP-가분성과 P-가분성의 여부를 확인한다.
• 두 초기 상태 간의 트레이스 거리의 시간 도함수를 분석함으로써 정보 역류 발생 조건을 유도한다.
• 정보 역류가 가능한 가장 이른 시점인 특징적인 시간 t* 는 A(t*) − B(t*) = 0 을 풀어 계산한다. 여기서 A(t)와 B(t)는 시간에 따라 변화하는 진폭 함수이다.
• 수치적 및 해석적 해법을 통해 초기 상태가 |1⟩⟨1| 및 |2⟩⟨2| 일 때 t* ≈ 0.67 임을 확인하였으며, 시뮬레이션 결과와 일치한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 동역학 진화 하에서 나타나지 않는 비마르코프 채널에서 정보 역류를 활성화할 수 있는가?
• RQ2 이러한 채널의 순차적 또는 병렬적 조합을 통해 정보 역류가 활성화될 수 있는가?
• RQ3 양자 스위치를 통한 비마르코프성의 활성화 배경이 되는 동역학적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ4 스위치된 채널에서 CP-가분성과 P-가분성이 어떻게 붕괴되어 역류를 가능하게 하는가?
• RQ5 초기 상태는 정보 역류의 시작 시점에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 표준 동역학 조건 하에서 정보 역류를 보이지 않는 비마르코프 채널에 대해 양자 스위치를 사용하여 정보 역류가 성공적으로 활성화되었다.
• 이러한 활성화 효과는 동일한 채널을 순차적 또는 병렬적으로 조합하는 것으로는 달성할 수 없으며, 이는 무작위 인과적 순서의 고유한 역할을 강조한다.
• 효과적인 스위치된 채널은 CP-가분성과 P-가분성 모두를 상실하며, 이는 정보 역류를 가능하게 하는 근본적 메커니즘이다.
• 정보 역류가 유도될 수 있는 가장 이른 시간은 t* ≈ 0.67 로, 주어진 초기 상태에 대해 조건 A(t*) − B(t*) = 0 에 의해 유도된다.
• 시작 시간 t* 는 초기 상태의 매개변수에 따라 달라지며, 해를 구하는 데 조건 e^{t*}(A(t*) − B(t*))/A(t*) = ±χ(0) 가 지배한다.
• t* 에 대한 해석적 해는 그림 3에 나타낸 수치 결과와 일치하여 모델의 일관성을 확인한다.