[논문 리뷰] Anomalous localization and multifractality in a kicked quasicrystal

Toshihiko Shimasaki, Max Prichard외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 17.

Quasicrystal Structures and Properties인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 초저온 84Sr 원자를 사용하여 낙폭된 Aubry-André-Harper 퀀터크리스탈을 실험적으로 실현하였으며, apodized Floquet 공학을 통해 상대적으로 넓은 영역의 위상도에서 비정상적 국소화와 다중분포성(다중프랙탈성)을 입증하였다. 주요 결과는 재진입된 국소화 해제(재진입된 비국소화)와 부분구속 운동을 관측한 것으로, 이는 고유상태의 다중분포성에 기인하며, 프랙탈 구조와 중간 운동 스케일을 가지는 비평형 양자물질의 새로운 종류를 드러낸다.

ABSTRACT

Multifractal states offer a "third way" for quantum matter, neither fully localized nor ergodic, exhibiting singular continuous spectra, self-similar wavefunctions, and transport and entanglement scaling exponents intermediate between extended and localized states. While multifractality in equilibrium systems generally requires fine-tuning to a critical point, externally driven quantum matter can exhibit multifractal states with no equilibrium counterpart. We report the experimental observation of multifractal matter and anomalous localization in a kicked Aubry-André-Harper quasicrystal. Our cold-atom realization of this previously-unexplored model is enabled by apodized Floquet engineering techniques which expand the accessible phase diagram by five orders of magnitude. This kicked quantum quasicrystal exhibits a rich phase diagram including not only fully localized and fully delocalized phases but also an extended region comprising an intricate nested pattern of localized, delocalized, and multifractal states. Mapping transport properties throughout the phase diagram, we observe disorder-driven re-entrant delocalization and sub-ballistic transport, and present a theoretical explanation of these phenomena based on eigenstate multifractality. These results open up the exploration of new states of matter characterized by an intricate interplay of fractal structure and quantum dynamics.

연구 동기 및 목표

• 낙폭된 Aubry-André-Harper(kAAH) 모델을 실험적으로 실현하여, 이전에 탐색되지 않은 주기적인 자극을 받는 퀀터크리스탈 시스템을 구현한다.
• apodized Floquet 공학 기법을 활용해 kAAH 모델의 접근 가능한 매개변수 영역을 확장하여 다중분포성 관측을 가능하게 한다.
• kAAH 모델의 전체 위상도를 매핑하고 국소화 상태, 비국소화 상태, 다중분포 상태 영역을 식별한다.
• 운반성질을 측정하고 고유상태의 다중분포성과 연관지어 비정상적 부분구속 운동을 규명한다.
• 불규칙성에 의해 유도되는 재진입된 비국소화 현상을 입증한다. 이는 평형 시스템에서는 관찰되지 않는 비평형 현상이다.

제안 방법

• 주기적이고 스펙트럼적으로 조정된 펄스를 사용하여 60,000개의 84Sr 원자로 구성된 보즈아인슈타인 응축체를 이용해 1차원 광학 격자에서 kAAH 해밀토니안을 실현한다.
• 유한한 폭을 가진 펄스를 사용한 apodized Floquet 공학을 적용하여 위상도의 접근 가능한 영역을 10^5배 확장한다.
• 시간에 따른 밀도가 높은 파aket의 진동을 분석하기 위해 현장 내 흡수 영상 기법을 사용하여 국소화 및 운반 특성 분석을 수행한다.
• 폭넓은 시간 진동에 대한 σx(t)의 변화를 힘의 법칙 σx(t) ∝ t^γ 또는 일반화된 확산 방정식 σx(t) = σ0(1 + t/t0)^γ에 적합하여 운반 지수 γ를 추출한다.
• 다중분포 상태를 운영적으로 정의하기 위해 0.1 < ξ < 0.9를 사용하며, 여기서 ξ는 역참여비율의 스케일링 지수이다.
• 운반 지수 전이와 SNR 필터링을 통해 위상도를 校정하여 데이터 품질을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주기적으로 자극을 받는 비평형 퀀터크리스탈 시스템에서 다중분포 상태를 실험적으로 관측할 수 있는가?
• RQ2 낙폭된 Aubry-André-Harper 모델은 임계점 외에도 다중분포 상태의 넓은 영역을 가지는가?
• RQ3 고유상태의 다중분포성과 비평형 양자 시스템에서의 비정상적 운반성 간의 관계는 무엇인가?
• RQ4 불규칙성은 주기적으로 자극을 받는 퀀터크리스탈에서 재진입된 비국소화를 유도할 수 있는가?
• RQ5 apodized Floquet 공학은 kAAH 위상도에서 이전에 탐색되지 않은 영역에 접근하는 데 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• kAAH 모델은 국소화 상태, 비국소화 상태, 다중분포 상태의 복잡한 위상도를 보이며, 임계점 외에도 다중분포 상태의 넓은 영역이 존재한다.
• 비국소화 상태에서 관측된 비정상적 부분구속 운동(γ < 1)은 비국소화 영역 외부에서도 관측되었으며, 이는 비정상적인 동역학을 시사한다.
• 킥 주기와 강도에 따라 재진입된 비국소화가 관측되었으며, 고온(T), 고Λ 영역에서 운반 지수 γ > 0.5를 기록하였다.
• 위상도는 국소화, 비국소화, 다중분포 상태가 중첩된 패턴을 보이며, 다중분포 상태는 넓은 매개변수 범위에 걸쳐 존재한다.
• 폭넓은 시간 진동 데이터에서 유도된 운반 지수 γ는 γ ≈ 0.1(국소화)에서 γ ≈ 0.6(비국소화)까지 다양하게 변화하였으며, 이는 이론 예측과 일치한다.
• apodized Floquet 공학을 통해 고온, 고Λ 영역에 진입할 수 있었으며, 이는 다중분포 상태가 나타나는 영역로의 접근 가능 영역을 10^5배 확장하였다.