[논문 리뷰] Blockchain Mining Games

Aggelos Kiayias, Ηλίας Κουτσουπιάς외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 08.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 22인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 블록체인의 공인 메커니즘에서의 전략적 행동을 분석하기 위해 비트코인 마이닝을 확률적 게임으로 모델링한다. 블록 선택 및 발표 시점에 중점을 두며, 작은 마이너는 프로토콜의 기대 행동을 따르지만, 큰 마이너는 이를 이탈하여 새로운 내쉬 균형을 이끌어내며, 이는 블록체인 합의 메커니즘의 전략적 취약성을 드러낸다.

ABSTRACT

We study the strategic considerations of miners participating in the bitcoin's protocol. We formulate and study the stochastic game that underlies these strategic considerations. The miners collectively build a tree of blocks, and they are paid when they create a node (mine a block) which will end up in the path of the tree that is adopted by all. Since the miners can hide newly mined nodes, they play a game with incomplete information. Here we consider two simplified forms of this game in which the miners have complete information. In the simplest game the miners release every mined block immediately, but are strategic on which blocks to mine. In the second more complicated game, when a block is mined it is announced immediately, but it may not be released so that other miners cannot continue mining from it. A miner not only decides which blocks to mine, but also when to release blocks to other miners. In both games, we show that when the computational power of each miner is relatively small, their best response matches the expected behavior of the bitcoin designer. However, when the computational power of a miner is large, he deviates from the expected behavior, and other Nash equilibria arise.

연구 동기 및 목표

• 게임 이론적 모델을 사용하여 비트코인 블록체인 프로토콜에서 마이너의 전략적 인centives를 수식화하는 것.
• 마이너의 계산 능력이 블록 마이닝 및 발표의 최적 전략에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 즉시 발표 및 전략적 발표 마이닝 게임이라는 두 가지 단순화된 완전 정보 게임을 모델링하는 것.
• 내쉬 균형을 식별하고, 마이너의 능력에 따라 프로토콜의 기대 행동에서의 이탈을 분석하는 것.
• 분산 합의 시스템에서의 사기 마이닝 및 전략적 행동을 이해하기 위한 엄밀한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 마이너들이 공동으로 블록체인 트리를 구축하고, 주요 체인에 있는 블록에 대해 보상을 받는 확률적 게임을 수립한다.
• 즉시 발표 게임을 도입하며, 마이너는 발견한 블록을 즉시 공개해야 하지만, 어떤 블록을 마이닝할지 선택할 수 있다.
• 전략적 발표 게임을 도입하며, 마이너는 블록 발견을 즉시 공개하지만 블록 내용을 유보할 수 있어 전략적 발표 시점을 제어할 수 있다.
• 동적 프로그래밍과 재귀 방정식을 사용하여 기대 수익을 모델링하며, 상태 변수는 경쟁 체인의 길이를 추적한다.
• 잠재 함수를 정의하고 귀납법을 사용하여 최적 수익의 상한을 도출하며, 특정 조건 하에서 프론티어 전략이 최적 반응임을 증명한다.
• 강한 귀납법을 $k$, $b$, $a$에 대해 적용하여, 최적 수익의 단계당 상한이 $p$로 제한됨을 증명한다. 여기서 $p$는 블록 발견 확률이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전 정보 마이닝 게임에서 마이너의 계산 능력이 작을 때와 클 때 전략이 어떻게 변화하는가?
• RQ2 즉시 발표 마이닝 게임에서 내쉬 균형은 무엇이며, 프로토콜의 기대 행동과 비교해보면 어떠한가?
• RQ3 블록 발표를 유보할 수 있는 능력은 전략적 발표 게임에서 전략적 인센티브에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 전략적 발표 게임에서 프론티어 전략이 마이너의 최적 반응이 되는 조건은 무엇인가?
• RQ5 이 모델은 사기 마이닝에서의 체계적 이탈을 식별할 수 있으며, 블록체인 프로토콜의 새로운 취약점을 초래할 수 있는가?

주요 결과

• 마이너의 계산 능력이 작을 경우, 그들의 최적 반응은 비트코인 프로토콜의 기대 행동과 일치한다.
• 큰 마이너의 경우 최적 반응이 프로토콜 설계에서 이탈하여, 전략적 조작을 반영하는 새로운 내쉬 균형을 이끌어낸다.
• 즉시 발표 게임에서 프론티어 전략은 마이너 1의 최적 반응이며, 귀납법과 잠재 함수의 상한을 통해 증명되었다.
• 모델은 마이너가 전략적으로 이탈하더라도 단계당 최적 수익이 $p$로 제한됨을 보여주며, 이는 블록 발견 확률이다.
• 간소화된 전략적 발표 게임은 정보가 불완전한 마이닝 게임의 핵심 요소를 반영하며, 블록을 유보하는 것이 전략적으로 유리할 수 있음을 드러낸다.
• 분석을 통해 모든 상태에서 $\overline{\varphi}(a,b) = \max(\overline{\varphi}_M(a,b), \overline{\varphi}_R(a,b), \overline{\varphi}_C(a,b))$가 성립함을 증명하여 잠재 함수의 재귀적 구조가 타당함을 입증한다.