[논문 리뷰] Bracketing in the Comparative Interrupted Time-Series Design to Address Concerns about History Interacting with Group: Evaluating Missouri Handgun Purchaser Law

Raiden B. Hasegawa, Dylan S. Small외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 25.

Healthcare Policy and Management참고 문헌 29인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 역사적 요인이 치료군에 비해 대조군보다 더 큰 영향을 미치는 경우, 측정되지 않은 혼란요인과 치료군 간의 상호작용으로 인해 발생하는 비교적 중단된 시간적 시리즈 설계에서의 편향을 제한하기 위해 괄호 방법을 제안한다. 2007년 미주리주 헌법상 권한을 통한 권총 구매 법의 폐지에 적용한 결과, 무기 살인율은 17%에서 27% 증가한 것으로 추정되며(95% 신뢰구간: [11%, 35%]) 결과는 여러 대조군과 위상 테스트에서 뚜렷한 내구성을 보였다.

ABSTRACT

In the comparative interrupted time series design (also called the method of difference-in-differences), the change in outcome in a group exposed to treatment in the periods before and after the exposure is compared to the change in outcome in a control group not exposed to treatment in either period. The standard difference-in-difference estimator for a comparative interrupted time series design will be biased for estimating the causal effect of the treatment if there is an interaction between history in the after period and the groups; for example, there is a historical event besides the start of the treatment in the after period that benefits the treated group more than the control group. We present a bracketing method for bounding the effect of an interaction between history and the groups that arises from a time-invariant unmeasured confounder having a different effect in the after period than the before period. The method is applied to a study of the effect of the repeal of Missouri's permit-to-purchase handgun law on its firearm homicide rate. We estimate that the effect of the permit-to-purchase repeal on Missouri's firearm homicide rate is bracketed between 0.9 and 1.3 homicides per 100,000 people, corresponding to a percentage increase of 17% to 27% (95% confidence interval: [0.6,1.7] or [11%,35%]). A placebo study provides additional support for the hypothesis that the repeal has a causal effect of increasing the rate of state-wide firearm homicides.

연구 동기 및 목표

• 측정되지 않은 혼란요인이 치료 기간 동안 치료군과 상호작용하는 경우 발생하는 비교적 중단된 시간적 시리즈 설계에서의 편향을 해결하기 위해.
• 치료 전 결과가 높고 낮은 대조군을 사용하여 진정한 정책 개입의 인과 효과를 경계하는 괄호 접근법을 개발하기 위해.
• 측정되지 않은 혼란요인 또는 역사적 사건으로 인해 평행 추세 가정이 위반될 수 있는 경우, 차등-차등 방법의 강력한 대안을 제공하기 위해.
• 미주리주가 2007년 권한을 통한 권총 구매 법을 폐지한 것이 무기 살인율에 미치는 인과적 영향을 평가하기 위해.
• 함수 형태 가정이 약한 조건에서의 성능에 한계를 보이는 경우, 괄호 방법과 합성 제어 방법을 비교하여 그 한계를 부각하기 위해.

제안 방법

• 치료군보다 치료 전 결과가 낮고 높은 두 개의 대조군을 사용하여 치료 효과의 상한과 하한을 설정함.
• 각 대조군에 대해 별도로 차등-차등 추정기를 적용하여, 측정되지 않은 혼란요인이 시간에 따라 일정하고 단조롭게 영향을 미친다는 가정 하에 진정한 인과 효과를 둘러싸는 두 개의 효과 추정치를 도출함.
• 측정되지 않은 혼란요인의 효과가 시간이 지남에 따라 증가(또는 감소)한다는 가정에 기반하며, 강력한 비모수적 모델이 아닌 영역 전문 지식을 통해 평가 가능함.
• 위상 연구를 통해 추정된 효과의 내구성을 시험하여 인과 관계의 타당성을 강화함.
• 결과를 합성 제어 방법과 비교하여, 측정되지 않은 혼란요인이 비선형적이거나 요인형이 아닌 영향을 미칠 경우 합성 제어 방법이 편향을 유발할 수 있음을 보여줌.
• 미주리주 및 두 개의 대조군(높은 및 낮은 권총 살인율)의 데이터를 사용하여 권한을 통한 권총 구매 법 폐지의 효과에 대한 경계를 계산함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정되지 않은 혼란요인이 치료 기간 동안 치료군과 상호작용하는 경우, 괄호 방법이 비교적 중단된 시간적 시리즈 설계에서의 편향을 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ2 미주리주가 2007년 권한을 통한 권총 구매 법을 폐지한 것이 주의 권총 살인율에 미치는 인과 효과는 무엇인가?
• RQ3 모델 가정 위반의 현실적인 조건에서 괄호 방법의 결과는 합성 제어 방법의 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 伝통적인 평행 추세 가정이 의심스러운 경우, 위상 연구가 인과 효과에 대한 추가적 지원을 제공할 수 있는가?
• RQ5 시간에 따라 변화하는 측정되지 않은 혼란요인이 존재할 경우, 합성 제어 방법이 비편향 추정치를 산출하지 못하는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 미주리주 권한을 통한 권총 구매 법 폐지가 권총 살인율에 미치는 영향은 10만 명당 0.9에서 1.3건의 추가 살인으로 추정되며, 이는 17%에서 27%의 증가에 해당한다.
• 권총 살인율의 백분율 변화에 대한 95% 신뢰구간은 11%에서 35%로, 통계적으로 유의미한 증가를 나타낸다.
• 2008–2013년 기간을 대상으로 한 차등-차등 추정치에서 상한 대조군의 결과는 1.0(95% 신뢰구간: [0.6, 1.4])이며, 이는 22% 증가(95% 신뢰구간: [14%, 31%])에 해당한다.
• 하한 대조군의 경우 추정치는 0.6(95% 신뢰구간: [0.2, 1.0])였으며, 이는 17% 증가(95% 신뢰구간: [5%, 19%])에 해당한다.
• 효과 크기(10만 명당 살인 수)에 대한 괄호 간격 [0.6, 1.7]은 법 폐지의 영향에 대한 인과적 해석을 지지한다.
• 위상 연구는 법 폐지가 권총 살인율을 증가시켰다는 가설을 추가로 뒷받침하며, 인과 추론을 강화한다.