[논문 리뷰] Cohering Power of Unitary Operations and De-cohering of Quantum operations

Zhengjun Xi, Ming‐Liang Hu외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 8인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 참조 기저에 의해 결정되는 유한한 이산 집합으로 최적화를 단순화하는, 단위 연산의 응집 능력을 비조화 상태에 작용할 때 생성되는 최대 비조화로 정의한다. 또한 최대 비조화 상태에서의 비조화 감쇠를 통해 양자 채널의 해산 능력을 정의하며, 상대 엔트로피를 사용하여 1- 및 2-qubit 시스템을 분석하고, 비조화 상태와 양자 논리적 불일치 사이의 관계를 비조화 작용을 통해 탐색한다.

ABSTRACT

In this paper, we consider the cohering power of unitary operation, which is defined by the maximum coherence caused by an unitary operation acting on incoherent states. We obtain that the optimizations can be reduced to a simple discrete set that depends only on the fixed reference basis. Then, we investigate that the de-cohering power of quantum channel, which is defined by the maximum decay of coherence caused by quantum channel acting on the maximally coherent states. Based on the relative entropy, we discuss the cohering power of 1-qubit and 2-qubit unitary operations and the de-cohering power of quantum channel on 1-qubit system. Finally, we study the relation between the coherence and the discord via incoherent operation.

연구 동기 및 목표

• 비조화 상태에 작용할 때 생성하는 최대 비조화로 단위 연산의 응집 능력을 정의하고 정량화하는 것.
• 최대 비조화 상태에서의 비조화 손실을 측정하여 양자 채널의 해산 능력을 조사하는 것.
• 상대 엔트로피 비조화를 사용하여 1-qubit 및 2-qubit 단위 연산의 응집 능력과 1-qubit 채널의 해산 능력을 분석하는 것.
• 비조화 작용을 통해 양자 비조화와 양자 논리적 불일치 사이의 관계를 탐색하는 것.

제안 방법

• 비조화 상태에 작용할 때 생성하는 최대 상대 엔트로피 비조화로 응집 능력을 정의한다.
• 응집 능력 최적화를 고정된 기준 기저에 의해 결정되는 유한한 이산 집합으로 단순화한다.
• 최대 비조화 상태에 작용할 때 양자 채널이 유도하는 비조화의 최대 감소량(상대 엔트로피로 측정)으로 해산 능력을 정의한다.
• 1-qubit 및 2-qubit 시스템에 대해 응집 및 해산 능력을 계산하기 위해 비조화의 상대 엔트로피를 적용한다.
• 비조화 작용을 사용하여 비조화와 양자 논리적 불일치 간의 상호작용을 분석한다.
• 기저에 의존하는 최적화를 통해 최적 상태 및 연산의 구조를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단위 연산이 비조화 상태에서 생성할 수 있는 최대 비조화는 무엇이며, 이를 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ2 최대 비조화 상태에서의 비조화 감쇠를 기반으로 하여 양자 채널의 해산 능력을 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ3 상대 엔트로피 측정법을 사용할 때 1-qubit 및 2-qubit 단위 연산의 응집 능력은 무엇인가?
• RQ4 1-qubit 양자 채널의 해산 능력은 그 구조와 최대 비조화 상태에서의 작용과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 비조화 작용이 적용될 때 양자 비조화와 양자 논리적 불일치 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 응집 능력 최적화가 기준 기저에만 의존하는 유한한 이산 집합으로 단순화되어 계산이 간소화된다.
• 양자 채널의 해산 능력은 최대 비조화 상태에 작용할 때 손실되는 최대 상대 엔트로피 비조화로 정의된다.
• 1-qubit 및 2-qubit 단위 연산에 대해 상대 엔트로피 비조화를 사용하여 응집 능력이 해석적으로 특성화된다.
• 1-qubit 채널의 해산 능력은 동일한 상대 엔트로피 측정법을 통해 정량화되어 채널 간 비교가 가능해진다.
• 비조화 작용이 비조화와 양자 논리적 불일치 모두에 영향을 준다는 것이 입증되었으며, 이는 두 측정법 사이의 구조적 연결을 시사한다.
• 결과는 비조화 생성 및 분해가 기본적으로 특정 상태 군에 대한 단위 또는 채널의 작용에 의해 결정됨을 보여준다.