[논문 리뷰] Demonstration of a general fault-tolerant quantum error detection code for (2n+1)-qubit entangled state on IBM 16-qubit quantum computer

Ranveer Kumar Singh, Bishvanwesha Panda외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 53인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 (2n+1)-큐비트 얽힌 상태에 대해 오직 두 개의 보조 심호 신호 큐비트만을 사용하여 일반적인 고장 내성 양자 오류 검출 코드를 제안한다. 이는 첫 2n 큐비트에서의 임의의 단일 큐비트 오류와 마지막 큐비트의 비트-플립 오류를 감지할 수 있도록 한다. 이론적 프로토콜은 IBM의 16큐비트 양자 프로세서(ibmqx5)를 사용하여 13큐비트 얽힌 상태에서 실험적으로 구현되었으며, 높은 정밀도의 심호 신호 측정을 달성하고 8192회의 측정을 통해 오류 감지를 검증하였다.

ABSTRACT

Quantum error detection has always been a fundamental challenge in a fault-tolerant quantum computer. Hence, it is of immense importance to detect and deal with arbitrary errors to efficiently perform quantum computation. Several error detection codes have been proposed and realized for lower number of qubit systems. Here we present an error detection code for a (2n+1)-qubit entangled state using two syndrome qubits and simulate it on IBM's 16-qubit quantum computer for a 13-qubit entangled system. The code is able to detect an arbitrary quantum error in any one of the first 2n qubits of the (2n+1)-qubit entangled state and detects any bit-flip error on the last qubit of the (2n+1)-qubit entangled state via measurements on a pair of ancillary error syndrome qubits. The protocol presented here paves the way for designing error detection codes for the general higher number of entangled qubit systems.

연구 동기 및 목표

• 첫 2n 큐비트에서의 임의의 오류와 마지막 큐비트에서의 비트-플립 오류를 감지할 수 있는 일반적인 목적의 고장 내성 오류 검출 코드를 개발하는 것.
• 오류 검출에 필요한 보조 큐비트 수를 최소화하여 자원 비용을 절감하는 것 — 상태의 모든 큐비트에 대한 오류 검출에 오직 두 개의 심호 신호 큐비트만을 사용하는 것.
• 특히 IBM의 16큐비트 ibmqx5 장치를 사용하여 제안된 코드의 실현 가능성과 강건성을 초현실적 초전도 양자 프로세서에서 검증하는 것.
• 오류 주입 및 심호 신호 측정 중에도 얽힘 품질을 유지하는 비파괴성 특성을 검증하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 각 계산 기저 상태가 모듈로 보완된 짝을 이루는 보완성 성질을 갖는 (2n+1)-큐비트 얽힌 상태를 준비한다 (예: |11101⟩과 |00010⟩).
• 두 개의 보조 심호 신호 큐비트가 제어-제로(CZ) 연산을 통해 데이터 큐비트와 얽히며, 안정자 기반의 오류 검출 프레임워크를 구성한다.
• 심호 신호는 두 심호 신호 큐비트에 대한 단일 큐비트 측정을 통해 측정되며, 이는 오류를 탐지 가능한 기저로 투영하면서도 논리적 상태를 붕괴시키지 않는다.
• 심호 신호 결과를 이용해 첫 2n 큐비트 중 어느 곳에서나 임의의 단일 큐비트 오류(비트-플립, 위상-플립, 임의의 위상 변화)를 감지할 수 있다.
• 마지막 큐비트에서의 비트-플립 오류는 코드 구조의 대칭성을 활용하여 동일한 심호 신호 측정 과정을 통해 감지된다.
• 프로토콜은 QISKit를 사용하여 IBM의 16큐비트 ibmqx5 프로세서에서 구현되었으며, 오류 감지 확률을 추정하기 위해 각 회로당 8192회의 측정을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오직 두 개의 보조 큐비트만을 사용하여 (2n+1)-큐비트 얽힌 상태의 모든 큐비트 중 하나를 제외한 나머지 큐비트에서의 임의의 단일 큐비트 오류를 감지할 수 있는 단일 오류 검출 코드가 존재하는가?
• RQ2 더 많은 보조 큐비트가 필요한 기존의 코드들과 비교해 볼 때, 제안된 코드는 자원 효율성이 어떻게 뛰어나며, 더 작은 시스템에 국한된 코드들과 비교해 어떤가?
• RQ3 실제 양자 프로세서에서 임의의 오류 주입과 심호 신호 측정 조건 하에서도 오류 검출 프로토콜이 얽힘 품질을 유지할 수 있는가?
• RQ4 이 코드는 벨 상태와 일반화된 GHZ 상태와 같은 알려진 얽힌 상태로 일반화될 수 있는가? 특히 보완성 성질을 갖는 경우에 대해.

주요 결과

• 프로토콜은 IBM의 ibmqx5 프로세서에서 13큐비트 얽힌 상태의 첫 12개 큐비트 중 어느 곳에서나 임의의 단일 큐비트 오류(비트-플립, 위상-플립, 임의의 위상 변화 포함)를 성공적으로 감지하였다.
• 오직 두 개의 심호 신호 큐비트만을 사용하여 13번째 큐비트에서의 비트-플립 오류도 감지함으로써, 오류 감지 메커니즘의 강건성을 확인하였다.
• 높은 정밀도의 심호 신호 측정이 달성되었으며, 실험 결과는 다양한 오류 유형에 대해 일관된 감지 확률을 보여주어 프로토콜의 비파괴성 특성을 검증하였다.
• 각 회로당 8192회의 측정을 수행한 시뮬레이션은 노이즈 조건 하에서도 오류 감지 확률의 통계적으로 신뢰할 수 있는 추정치를 제공하였으며, 프로토콜의 신뢰성을 확인하였다.
• 기존 연구에 비해 계산적으로 뛰어난 성능을 보였다: 13개 큐비트 전역에서 오류 감지를 위해 오직 두 개의 보조 큐비트만을 사용한 반면, Corcules 등(2큐비트 상태, 2보조 큐비트)과 Linke 등(4큐비트 상태, 1보조 큐비트 + 2안정자)은 더 많은 자원을 요구하였다.
• 이 프로토콜은 보완성 성질을 갖는 벨 상태와 일반화된 GHZ 상태 등 중요한 얽힌 상태로 일반화될 수 있으며, 넓은 적용 가능성을 보였다.