[논문 리뷰] Detachment of a rigid flat punch from a viscoelastic material

A. Papangelo, M. Ciavarella|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 24.

Force Microscopy Techniques and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 黏弹性 기반의 응집계면 모델(CZM)을 사용하여 경직된 평판 펌프의 黏성 기판에서의 탈리 현상을 분석한다. 결과적으로, 이 힘은 하중 역사를 거의 영향을 받지 않으며, 에너지 소산이 최소화되는 고속 탈리 조건에서 최대가 되며, 이는 에너지 소산과 연관된 黏성 균열 전파 이론과 대조된다.

ABSTRACT

We show that the detachment of a flat punch from a viscoelastic substrate has a relatively simple behavior, framed between the Kendall's elastic solution at the relaxed modulus and at the instantaneous modulus, and the cohesive strength limit. We find hardly any dependence of the pull-off force on the details of the loading process, including maximum indentation at preload and loading rate, resulting much simpler than the case of a spherical punch. Pull-off force peaks at the highest speeds of unloading, when energy dissipation is negligible, which seems to be in contrast with what suggested by the theories originated by de Gennes of viscoelastic semi-infinite crack propagation which associated enhanced work of adhesion to dissipation. Further qualitative differences with the dissipation-based model occur to explain the finite size effect.

연구 동기 및 목표

• 다양한 하중 조건에서 경직된 평판 펌프가 黏성 반공간에서 부착 탈리되는 것을 분석하기 위해.
• 탈리 속도와 접촉 역사를 탈리력과 분리 작업에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 평판 펌프 기하학에서의 黏성 기반 탈리 현상을 예측할 수 있는 응집계면 모델(CZM)의 예측 능력을 시험하기 위해.
• 수치 결과를 黏성 균열역학 기반의 이론적 모델, 특히 de Gennes 유형의 소산 이론과 비교하기 위해.
• 일부 균열 전파 모델에서 가정된 것과는 반대로, 黏성 부착에서 에너지 소산이 최대 하중과 관련이 있는지 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 유한 요소 해석을 사용한 경직된 평판 펌프가 黏성 반공간에서 탈리되는 수치 시뮬레이션을 수행하며, 黏성 물성 모델을 적용하였다.
• 크리프 연성도를 통한 시간 의존성 효과적 균열 에너지 용이도를 포함한 Maugis 유형 이론에 기반한 응집계면 모델(CZM)을 적용하였다.
• 시간-온도 초위상 원리를 가능하게 하여 온도 의존적 黏성 반응을 모델링하기 위해 Williams-Landel-Ferry(WLF) 방정식을 사용하였다.
• 최대 계면 응력 위치를 기반으로 균열 전파 속도를 정의하여 탈리 시 동적 균열 속도를 추정하였다.
• 다양한 펌프 반지름과 탈리 속도에서 수치적으로 확보된 탈리 응력과 CZM 이론 예측값을 비교하였다.
• 분리 작업을 탈리 과정 동안 단위 면적당 소산된 에너지로 정의하고, 균열 속도의 함수로 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경직된 평판 펌프의 탈리력은 어떤 식으로 黏성 물질에서의 탈리 속도와 예비 하중 역사를 반영하는가?
• RQ2 de Gennes 유형 이론이 예측한 바와 같이, 분리 작업이 중간 균열 속도에서 최대가 되는가?
• RQ3 黏성 파손 역학에 기반한 응집계면 모델(CZM)은 평판 펌프 기하학에서의 탈리 응력을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ4 왜 탈리력은 에너지 소산과 연관된 이론과는 반대로 고속 탈리 시에 최대가 되는가?
• RQ5 인두의 기하학적 형태(평판 대 구형)가 하중 프로토콜에 따른 탈리력 의존성에 어느 정도의 영향을 미치는가?

주요 결과

• 탈리력은 탈리 속도에 따라 단조적으로 증가하며, 예비 하중 역사나 최대 침입 깊이에 거의 영향을 받지 않으며, 이는 구형 펌프의 거동과는 뚜렷한 대비를 이룬다.
• 분리 작업은 중간 균열 속도에서 최대가 되지만, 이는 탈리력의 최대와 대응하지 않으며, 이는 소산만으로 최대 하중을 설명할 수 없음을 시사한다.
• 응집계면 모델(CZM)은 다양한 펌프 반지름과 하중 조건에서 탈리 응력을 합리적으로 정확하게 예측하며, 오차는 10% 미만이다.
• 작은 펌프 반지름에서는 균열 속도가 탈리 속도에 대해 선형적으로 증가하며, 더 큰 반지름에서는 균열 속도 대 탈리 속도 그래프에 두 개의 별개의 선형 영역이 관찰되며, 전이 영역이 존재한다.
• 반무한 균열 모델에서의 소산 기반 부착 강화 예측과는 정반대로, 최대 탈리력은 최소 소산 조건(고속 탈리)에서 발생한다.
• 응력 집중 계수(K_I = P / sqrt(4πa_c³))에 기하학적 보정 인자가 없기 때문에 분석이 단순해지고, 다른 모델에서 제기된 유한 크기 보정 기반 설명은 배제된다.