[논문 리뷰] Diabatic quantum annealing by counter-diabatic driving

Luise Prielinger, Andreas Hartmann외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 횡방향 스핀 이징 모델에서 양자 앤날링을 위한 이중 매개변수 반다이아비틱 드라이빙 프로토콜을 제안하며, 종방향 및 횡방향 필드의 비통상적인 다이아비틱 제어를 시뮬레이션하여 기저 상태 수렴을 가속화한다. 기존 방법과 단일 매개변수 방법에 비해 상당히 높은 기저 상태 허용도와 낮은 잔류 에너지를 달성하였으며, p=3 p-스핀 모델에서 시간-해결 시간의 스케일링 이점이 입증되었다.

ABSTRACT

We introduce a two-parameter approximate counter-diabatic term into the Hamiltonian of the transverse-field Ising model for quantum annealing to accelerate convergence to the solution, generalizing an existing single-parameter approach. The protocol is equivalent to unconventional diabatic control of the longitudinal and transverse fields in the transverse-field Ising model and thus makes it more feasible for experimental realization than an introduction of new terms such as non-stoquastic catalysts toward the same goal of performance enhancement. We test the idea for the $p$-spin model with $p=3$, which has a first-order quantum phase transition, and show that our two-parameter approach leads to significantly larger ground-state fidelity and lower residual energy than those by traditional quantum annealing as well as by the single-parameter method. We also find a scaling advantage in terms of the time to solution as a function of the system size in a certain range of parameters as compared to the traditional methods.

연구 동기 및 목표

• 일阶 양자상전이를 보이는 시스템에서 양자 앤날링의 수렴 속도를 가속화하기 위해.
• 기저 상태 허용도 향상과 잔류 에너지 감소를 위한 단일 매개변수 반다이아비틱 접근법의 한계를 극복하기 위해.
• 비스토크스터스 항을 피하므로 실험적으로 더 실현 가능해지는 성능 향상 제어를 위해.
• 더 큰 시스템 크기에 대해 시간-해결 시간의 스케일링 이점을 조사하기 위해.

제안 방법

• 횡방향 스핀 이징 해밀토니안에 이중 매개변수 근사 반다이아비틱 항을 도입한다.
• 종래의 단일 매개변수 반다이아비틱 접근법을 일반화하여 종방향 및 횡방향 필드 동역학을 독립적으로 제어할 수 있도록 한다.
• 반다이아비틱 프로토콜을 비통상적인 다이아비틱 제어로 매핑하여 비스토크스터스 촉매가 필요 없도록 한다.
• 일阶 양자상전이를 보이는 시스템인 p=3 p-스핀 모델에 이 방법을 적용하여 성능을 테스트한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 기저 상태 허용도와 잔류 에너지를 성능 지표로 평가한다.
• 시스템 크기에 따른 시간-해결 시간의 스케일링을 분석하여 계산적 이점 여부를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 매개변수 반다이아비틱 접근법이 일阶 상전이 시스템에서 기존 양자 앤날링에 비해 기저 상태 허용도와 잔류 에너지 면에서 뛰어나게 성능을 발휘할 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법이 단일 매개변수 및 전통적 양자 앤날링에 비해 시간-해결 시간의 스케일링 이점이 있는가?
• RQ3 이중 매개변수 프로토콜이 비스토크스터스 반다이아비틱 접근법보다 실험적으로 더 실현 가능한가?
• RQ4 p=3 p-스핀 모델에서 매개변수 튜닝에 따라 이중 매개변수 방법의 성능은 어떻게 변하는가?

주요 결과

• 이중 매개변수 방법은 p=3 p-스핀 모델에서 기존 양자 앤날링과 단일 매개변수 방법에 비해 상당히 높은 기저 상태 허용도를 달성한다.
• 이중 매개변수 프로토콜 하에서 잔류 에너지가 상당히 낮아져 진정한 기저 상태로의 수렴이 더 잘 이루어지는 것으로 나타났다.
• 일부 매개변수 범위에서 시간-해결 시간에 대한 스케일링 이점이 관찰되어 시스템 크가 증가함에 따라 효율성이 향상됨을 시사한다.
• 비스토크스터스 항을 도입하지 않으면서도 효과적인 다이아비틱 제어를 가능하게 하여 실험적 실현 가능성이 향상되었다.