[논문 리뷰] Elastic precursor effects during Ba1−xSrxTiO3 ferroelastic phase transitions

F. Cordero, F. Trequattrini외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 22.

Ferroelectric and Piezoelectric Materials인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 Ba₁₋ₓSrₓTiO₃ 고체용액에서 탄성 예비 연화 현상을 조사하여, BaTiO₃에서 탄성 연화가 750 K까지 지속되며, 거듭제곱 법칙 지수 κ ≈ 0.2를 보이며, 이는 이완성 시스템의 예상 하한 이론값보다 크게 낮음을 밝혀냈다. 결과적으로 바륨 농도가 증가함에 따라 이완성에서 약한 순서/무질서 특성으로의 전이가 발생하며, 이는 동적 국소 나노구조와 연화된 격자 진동의 변동성에 의해 이끌린다.

ABSTRACT

Elastic softening in the paraelastic phases of Ba$_{1-x}$Sr$_{x}$TiO$_{3}$ is largest near the transition temperatures and decreases on heating smoothly over extended temperature ranges. Softening extends to the highest measured temperature(850~K) for Ba-rich compounds. The temperature evolution of the excess compliance of the precursor softening follows a power law $δS\propto |T-T_{\mathrm{C}}|^{-κ}$\ with a characteristic exponent $κ$\ ranging between 1.5 in SrTiO$_{3}$\ and 0.2 in BaTiO$_{3}$. The latter value is below the estimated lower bounds of displacive systems with three orthogonal soft phonon branches (0.5). An alternative Vogel-Fulcher analysis shows that the softening is described by extremely low Vogel-Fulcher energies $E_{a}$, which increase from SrTiO$_{3}$% \ to BaTiO$_{3}$\ indicating a change from a displacive to a weakly order/disorder character of the elastic precursor. Mixed crystals of Ba$_{x}$% Sr$_{1-x}$TiO$_{3}$ possess intermediate behaviour. The amplitudes of the precursor elastic softening increases continuously from SrTiO$_{3}$ to BaTiO$% _{3}$. Using power law fittings reveals that the elastic softening is still $% 33\%$ of the unsoftened Young's modulus at temperatures as high as 750 K in BaTiO$_{3}$ with $κ\simeq $ 0.2. This proves that the high temperature elastic properties of these materials are drastically affected by elastic precursor softening.

연구 동기 및 목표

• Ba₁₋ₓSrₓTiO₃의 페로탄성 상전이를 거치는 파라탄성 상에서의 탄성 연화의 온도 의존적 변화를 조사하기 위해.
• 연화의 성격을 거듭제곱 법칙 및 Vogel-Fulcher 행동 분석을 통해 탄성 예비 효과의 성질을 규명하기 위해.
• Sr/Ba 비율에 따라 탄성 상전이 기구에서 이완성에서 순서/무질서 특성으로의 전이를 평가하기 위해.
• 고온에서의 탄성 연화 정도를 정량화하고, 고온 기계적 거동에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 850 K까지의 온도 의존성 탄성 연성(과잉 연성 δS)을 Ba₁₋ₓSrₓTiO₃ 고체용액에서 측정하였다.
• 탄성 연화의 온도 의존성을 거듭제곱 법칙 δS ∝ |T − TC|⁻κ로 피팅하여 임계 지수 κ를 추출하였다.
• 활성화 에너지 Ea를 사용하여 연화를 모델링하기 위해 Vogel-Fulcher 분석을 적용하였다. 이는 열적으로 활성화된 동역학을 평가하기 위함이었다.
• x = 0에서 1까지의 고체용액 시리즈에서의 행동을 비교하여, SrTiO₃에서 BaTiO₃로의 경향성을 규명하였다.
• 연화 메커니즘을 해석하기 위해 연화된 모드 결합 및 격자 진동의 변동성 이론 모델을 사용하였다.
• 파라열린 상에서의 동적 국소 나노구조 및 극성 나노영역의 존재와 연화 행동을 연관지어 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Ba₁₋ₓSrₓTiO₃의 파라탄성 상에서의 탄성 연화는 온도에 따라 어떻게 변화하며, 고온에서의 정도는 어떠한가?
• RQ2 거듭제곱 법칙 기술 δS ∝ |T − TC|⁻κ에서 임계 지수 κ의 값은 얼마이며, 고체용액 시리즈 전반에서 어떻게 변화하는가?
• RQ3 BaTiO₃에서의 탄성 예비 연화는 이완성 시스템에 대한 예상 하한 이론값(κ ≥ 0.5)을 벗어나는가? 이는 상전이 기구에 대해 어떤 함의를 갖는가?
• RQ4 Vogel-Fulcher 분석에서의 활성화 에너지 Ea는 SrTiO₃에서 BaTiO₃로 갈수록 어떻게 변화하는가? 이는 상전이 특성에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ5 동적 국소 나노구조와 연화된 격자 진동의 변동성은 관측된 탄성 연화에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• Ba-rich Ba₁₋ₓSrₓTiO₃에서 탄성 연화는 850 K까지 지속되며, 이 온도에서 과잉 연성 δS는 연화되지 않은 영역의 에너지 모odulus의 33%에 이른다.
• BaTiO₃에서 임계 지수 κ는 약 0.2로 측정되었으며, 이는 이완성 시스템에서의 이론적 하한 이론값 0.5보다 크게 낮다. 이는 세 개의 수직 연화된 격자 진동 모드를 가진 시스템의 경우이다.
• Vogel-Fulcher 활성화 에너지 Ea는 SrTiO₃에서 BaTiO₃로 갈수록 증가하며, 이는 상전이 기구에서 이완성에서 약한 순서/무질서 특성으로의 전이를 나타낸다.
• BaₓSr₁₋ₓTiO₃ 고체용액은 중간 행동을 보이며, 고체용액 시리즈 전반에서 연화 행동의 연속적인 변화를 확인한다.
• κ ≈ 0.2인 거듭제곱 법칙 피팅 δS ∝ |T − TC|⁻κ는 전이 온도보다 훨씬 높은 온도에서도 탄성 연화를 잘 기술한다.
• 결과적으로 Ba₁₋ₓSrₓTiO₃의 고온 탄성 거동이 예비 연화에 의해 극적으로 영향을 받으며, 이는 동적 국소 나노구조의 강한 영향을 시사한다.