[논문 리뷰] Entanglement Entropy of Randomly Disordered System

Rajesh Narayanan, Yun‐Long Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 02.

Quantum many-body systems인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 히알로그래피를 사용하여 2차원 불순물 시스템에서의 얽힘 엔트로피를 연구하며, 장거리 상관관계가 적외선 영역에서 비용일적临계 지수를 유도함을 보여주고, 이는 불순물 강도에 대해 약하게 의존한다. 또한 상전이와 부분계의 상관관계를 상호정보량을 통해 탐색하여, 불순물에 의해 유도된 양자 임계성 하에서의 보편적 스케일링 행동을 드러낸다.

ABSTRACT

We investigate the entanglement entropy of a two-dimensional disordered system holographically. The disorder deforms a two-dimensional conformal field theory defined at a UV fixed point to a Lifshitz field theory in an IR region. After decomposing the entanglement entropy into short and long range correlations, we investigate how the entanglement entropy of the disordered system evolves from UV to IR along the renormalization group flow. The long range correlation interestingly leads to a universal critical exponent in the IR regime, which is only very weakly dependent on the strength of the disorder. We also investigate a possible phase transition and long range correlation between two subsystems by studying the mutual information.

연구 동기 및 목표

• 히알로그래피 이중성에 의해 2차원 양자 시스템에서의 불순물이 얽힘 엔트로피에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 불순물에 의해 유도된 우주론적 대칭이 유지되는 우주론적 장 이론에서의 유니버설 리프시츠 장 이론으로의 유효 에너지 스케일에 따른 양자역학적 군집 흐름을 연구하는 것.
• 얽힘 엔트로피에 대한 짧은 거리 및 긴 거리 기여를 분리하고, 임계 행동에서의 그 역할을 평가하는 것.
• 상전이와 장거리 상관관계를 탐지하기 위해 부분계 간의 상호정보량을 분석하는 것.

제안 방법

• 히알로그래픽 기법을 활용하여, 불순물에 의해 변형된 2차원 등각장 이론이 적외선 영역에서 리프시츠 유형의 장 이론으로 변형되는 모델을 수립한다.
• 히알로그래픽 얽힘 엔트로피 규정을 사용하여, 얽힘 엔트로피를 짧은 거리 상관관계 기여와 긴 거리 상관관계 기여로 분해한다.
• UV에서 IR로의 에너지 스케일을 걸쳐 얽힘 엔트로피를 계산함으로써 양자역학적 군집 흐름을 분석한다.
• 공간 부분계 간의 상호정보량을 계산하여 장거리 양자 상관관계를 탐색하고 잠재적 상전이를 탐지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불순물은 UV에서 IR로의 RG 흐름 동안 2차원 시스템의 얽힘 엔트로피에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 장거리 상관관계는 불순물 시스템의 임계 행동을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 상호정보량을 통해 탐지 가능한 상전이가 시스템에 존재하는가?
• RQ4 IR 영역에서 보편적 임계 지수는 존재하는가, 그리고 이는 불순물 강도에 얼마나 민감한가?

주요 결과

• 불순물 시스템의 장거리 상관관계는 적외선 영역에서 보편적 임계 지수를 유도하며, 이는 강건한 양자 임계 행동을 나타낸다.
• 임계 지수는 불순물 강도에 대해 약하게 의존하며, 다양한 불순물 강도에서의 보편성을 시사한다.
• 상호정보량은 공간 부분계 간의 장거리 상관관계를 드러내며, 잠재적 양자 상전이의 신호로 작용한다.
• UV에서 IR로의 얽힘 엔트로피 변화는 불순물에 의해 유도된 등각 대칭에서 리프시츠 유형 스케일링으로의 전이에 의해 지배된다.