[논문 리뷰] Equation Systems of Generalized Hydrodynamics for Soft-Matter Quasicrystals

Tian-You Fan|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 18.

Quasicrystal Structures and Properties참고 문헌 11인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 소프트 물질 퀀티크리스탈에 일반화된 유체역학 프레임워크를 수립하기 위해 전통적인 격자 진동자와 함께 새로운 기본 진동자인 유체 포논을 도입함으로써, 유동성과 준주기적 질서를 통합하는 운동 방정식을 유도한다. 이 이론은 일관된 상태 방정식과 여러 진동 모드에 대한 유체역학 방정식을 통해 소프트 물질 퀀티크리스탈의 동적 기술을 제공한다.

ABSTRACT

The equation systems of generalized hydrodynamics, or generalized dynamics for simplicity, for soft-matter quasicrystals were established. Considering the fluidity of the matter with high order we introduced a new elementary excitation---fluid phonon to the quasicrystals, and the equation of state is necessary and introduced too. By considering other two elementary excitations---phonons and phasons, a theory---generalized hydrodynamics for soft-matter quasicrystals is set up, in which the governing equations of the dynamics are reported in this letter.

연구 동기 및 목표

• 유동성과 준주기적 질서를 동시에 나타내는 소프트 물질 퀀티크리스탈의 집단적 역학을 기술할 수 있는 유체역학 이론을 개발하는 것.
• 높은 유동성을 갖는 퀀티크리스탈 시스템에 대한 종합적인 유체역학 프레임워크의 부족을 보완하고 새로운 진동 모드를 도입하는 것.
• 열역학적 일관성을 확보하기 위해 상태 방정식을 유체역학 기술에 통합하는 것.
• 포논, 파손 포논, 그리고 새로 도입된 유체 포논의 역학을 하나의 이론적 프레임워크 안에서 통합하는 것.

제안 방법

• 소프트 물질 퀀티크리스탈의 유동성에 기인한 행동을 기술하기 위해 새로운 기본 진동 모드인 유체 포논을 도입하는 것.
• 표준 유체역학 접근법을 확장하여 포논, 파손 포논, 유체 포논의 세 가지 별개의 진동 모드를 포함하는 것.
• 보존 법칙과 일관된 변분 원리 또는 연속체 역학 접근법을 사용하여 운동 방정식을 유도하는 것.
• 계의 폐쇄와 열역학적 일관성을 확보하기 위해 상태 방정식을 통합하는 것.
• 밀도, 속도, 질서 매개변수 필드의 진화를 묘사하는 연립 편미분 방정식의 집합을 구성하는 것.
• 퀘이크리스탈의 구조적 특성에 기인한 대칭성과 깨진 대칭성과의 일관성을 보장하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유동성과 준주기적 질서를 동시에 나타내는 소프트 물질 퀀티크리스탈을 기술하기 위해 유체역학을 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ2 퀘이크리스탈 소프트 물질에서의 유동성에 기인한 반응을 기술하기 위해 필요한 새로운 진동 모드는 무엇인가?
• RQ3 포논, 파손 포논, 유체 포논은 유체역학적 운동 방정식에서 어떻게 상호작용하는가?
• RQ4 상태 방정식은 소프트 물질 퀀티크리스탈의 유체역학계를 폐쇄하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 퀘이크리스탈 소프트 물질의 모든 관련 자유도를 포함하는 통합된 유체역학 프레임워크를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 소프트 물질 퀀티크리스탈에 대해 유체 포논을 새로운 진동 모드로 포함한 일반화된 유체역학 프레임워크를 성공적으로 수립하였다.
• 포논, 파손 포논, 유체 포논의 세 가지 진동 모드에 대해 운동 방정식이 유도되어 폐쇄된 시스템을 형성하였다.
• 유체역학 형식에서 열역학적 일관성을 확보하기 위해 상태 방정식이 명시적으로 도입되었다.
• 이론은 고전적 유체역학을 준주기적 시스템으로 확장하여 소프트 물질 퀀티크리스탈의 집단적 역학을 통합적으로 기술한다.
• 이론은 퀀티크리스탈 물질의 기본 대칭성과 보존 법칙과 일관된다.
• 이 접근법은 표준 탄성 및 파손 포논 역학을 초월하여 소프트 물질 퀀티크리스탈의 장파장, 저주파 동역학을 기술할 수 있다.