[논문 리뷰] Hidden Quantum Criticality and Entanglement in Quench Dynamics

Sanku Paul, Paraj Titum외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 09.

Quantum many-body systems인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 양자 비가역성의 장시간 정상 상태에서 통상적인 상관 함수가 지수적으로 감쇠되지만 양자 정보 측정치인 상호정보량과 로그 음성도수와 같은 양자 정보 측정치가 보편적인 로그 스케일링을 보이는, 잠재된 양자临계현상을 드러낸다. 임계성은 연약한 모드의 효과적 온도가 0이 되어 스케일 불변성의 레이니 상호정보량을 유지함에도 불구하고 장거리 상관관계가 없음에도 불구하고 발생한다.

ABSTRACT

Entanglement exhibits universal behavior near the ground-state critical point where correlations are long-ranged and the thermodynamic entropy is vanishing. On the other hand, a quantum quench imparts extensive energy and results in a build-up of entropy, hence no critical behavior is expected at long times. In this work, we present a new paradigm in the quench dynamics of integrable spin chains which exhibit a ground-state order-disorder phase transition at a critical line. Specifically, we consider a quench along the critical line which displays a volume-law behavior of the entropy and exponentially decaying correlations; however, we show that quantum criticality is hidden in higher-order correlations and becomes manifest via measures such as the mutual information and logarithmic negativity. Furthermore, we showcase the scale-invariance of the Rényi mutual information between disjoint regions as further evidence for genuine critical behavior. We attribute the emerging universality to the vanishing effective temperature of the soft mode in spite of the quench. Our results are amenable to an experimental realization on different quantum simulator platforms, particularly the Rydberg simulators.

연구 동기 및 목표

• 양자 비가역성 이후 비평형 정상 상태에서 장거리 상관관계가 없음에도 불구하고 양자 임계성이 나타날 수 있는지 조사하기.
• 상호정보량과 로그 음성도수와 같은 양자 정보 측정치를 사용하여 고차 상관관계에서 임계성의 징후를 식별하기.
• 이격된 영역 간의 레이니 상호정보량에서 스케일 불변성을 입증함으로써 진정한 임계 행동의 증거를 제시하기.
• 체적 법칙에 따라 스케일링되고 두점 상관관계가 지수적으로 감쇠되는 상황에서도 양자 얽힘에서 보편적인 로그 보정이 나타나는 이유를 설명하기.
• 리드버그 원자 양자 시뮬레이터에서 이론적 실험 실현 가능성을 제안하여 잠재된 임계성을 검증하기.

제안 방법

• 임계선을 따라 급격히 변화된 비대칭 XY 스핀 체인을 분석하고, 비가역성 이후 해밀토니안을 γ=1으로 고정한다.
• 유한 체계에서 적합성 기법과 정확한 대각화를 사용해 장시간 정상 상태를 계산한다.
• 얽힘 엔트로피, 레이니 상호정보량, 로그 음성도수를 평가하여 임계 행동을 탐지한다.
• 이격된 영역 간의 레이니 상호정보량에서 스케일 불변성을 식별하고, I^{(2)}_{A1:A2} = 𝒟(d/L)로 표현함으로써 보편적인 임계성을 확인한다.
• 로그 보정의 근본 원인을 임계점에서 연약한 모드의 효과적 온도가 0이 되는 데 기인함을 추적한다.
• 페르미온 두점 상관관계 함수를 사용하여, 임계성이 스트링 연산자를 포함한 고차 스핀 상관관계에 암묵적으로 포함되어 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두점 상관관계 함수가 지수적으로 감쇠될 때, 양자 비가역성의 정상 상태에서 양자 임계성을 감지할 수 있는가?
• RQ2 비평형 상태에서 통합계의 잠재된 임계성을 드러내는 정보이론적 측정치는 무엇인가?
• RQ3 장거리 질서가 없음에도 불구하고 레이니 상호정보량과 로그 음성도수가 보편적인 스케일링을 보이는 이유는 무엇인가?
• RQ4 연약한 모드의 효과적 온도가 0이 되면 어떻게 해서 양자 얽힘 측정치에서 임계성의 보편성이 나타나는가?
• RQ5 이 잠재된 임계성은 리드버그 원자 어레이와 같은 양자 시뮬레이터에서 실험적으로 관측될 수 있는가?

주요 결과

• 임계선을 따라 비가역성 후 장시간 정상 상태는 보편적인 로그 보정을 동반한 체적 법칙에 따른 얽힘 엔트로피를 보이며, 이는 잠재된 양자 임계성을 나타낸다.
• 이격된 영역 간의 상호정보량은 스케일 불변성을 보이며, I^{(2)}_{A1:A2} = 𝒟(d/L)로 표현되어 보편적인 임계 행동을 확인한다.
• 로그 음성도수는 로그적으로 발산하여 두점 함수를 초월한 비고전적 상관관계를 나타낸다.
• 잠재된 임계성은 시스템이 고에너지 상태임에도 불구하고 연약한 모드의 효과적 온도가 0이 되어 발생한다.
• 스트링 연산자를 포함한 고차 스핀 상관관계는 1/l의 대수적 감쇠를 보이며, 국소 관측치에서는 드러나지 않는 임계성을 나타낸다.
• 결과는 리드버그 원자 양자 시뮬레이터에서 상태 준비와 무작위 측정을 통해 레이니 엔트로피를 추출함으로써 실험적으로 접근 가능하다.