[논문 리뷰] Interference in Localized Quantum Walk

Shinvani Singh, C. M. Chandrashekar|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 양자 산책의 위치 공간과 코인 공간에서 발생하는 양자 간섭을 정량화하기 위한 간섭 측도를 도입하여, 질서 없는 상태와 위상적 효과에 의한 국소화를 구분한다. 또한 코인 공간 내 간섭만으로도 국소화된 상태를 나타낼 수 있음을 보이며, 간섭 역학과 양자 얽힘을 연결하여 간섭이 양자 정보 처리에서 잠재적 자원이 될 수 있음을 제시한다.

ABSTRACT

Quantum walk has played an important role in development of quantum algorithms and quantum simulations. The speedup observed in quantum walk algorithms is attributed to interference of spreading wave-packet in position space. Similarly, localization in quantum walk due to disorder is also attributed to quantum interference effect. Therefore, its intriguing to have a closer look and understand the way quantum interference manifests in different forms of quantum walk dynamics. Here we will use interference measure to quantify the interference in position space and coin space together and separately. We will use this measure to differentiate between localisation seen in quantum walks due to disorder and topological effects. We also shown that the use of interference measure in the coin space alone can serve as an indicator of localized state. Comparing the result of interference with the entanglement dynamics will give us a better understanding of role of quantum interference in quantum dynamics and its effect on entanglement. With the control over quantum walk dynamics and quantum interference, explore the possibility of using interference as resource will be of immediate interest.

연구 동기 및 목표

• 양자 산책 동역학 중 위치 공간과 코인 공간에서의 양자 간섭을 정량화하는 측도를 개발하는 것.
• 간섭 측도를 사용하여 질서에 의한 국소화와 위상적 효과에 의한 국소화를 구분하는 것.
• 코인 공간 내 간섭만으로도 국소화된 양자 상태를 나타내는 지표로 사용될 수 있는지 조사하는 것.
• 양자 산책에서 간섭 역학과 얽힘의 상호관계를 탐구하는 것.
• 양자 간섭이 양자 정보 처리 과제에서 실현 가능한 자원이 될 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 위치 공간과 코인 공간에서의 양자 간섭을 별개로 및 함께 정량화하는 간섭 측도 정의.
• 불순물 및 위상적 해밀토니안 조건 하에서의 양자 산책 동역학 분석에 간섭 측도 적용.
• 시스템 내 국소화된 상태를 식별하기 위한 진단 도구로 코인 공간 간섭 측도 사용.
• 간섭의 시간적 변화와 얽힘 역학을 비교하여 상호작용 평가.
• 제어된 파rameter 하에서의 양자 산책 진동 시뮬레이션을 통해 간섭과 얽힘 경향 추출.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 산책에서 위치 공간과 코인 공간 내 간섭은 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 질서에 의한 국소화와 위상적 효과에 의한 국소화에서 간섭 서명은 무엇으로 구별되는가?
• RQ3 코인 공간 간섭만으로도 국소화된 상태의 존재를 신뢰성 있게 나타낼 수 있는가?
• RQ4 양자 산책에서 간섭 역학은 얽힘 진동과 어떻게 상관관계가 있는가?
• RQ5 간섭은 양자 산책 기반 알고리즘에서 실현 가능한 자원으로 간주될 수 있는가?

주요 결과

• 간섭 측도는 양자 산책에서 질서와 위상적 효과에 의한 국소화 메커니즘을 성공적으로 구분한다.
• 코인 공간 간섭만으로도 시스템 내 국소화된 양자 상태를 신뢰성 있게 나타내는 지표가 된다.
• 위치 공간 내 간섭 역학은 파동 패킷의 확산 행동과 강하게 상관된다.
• 간섭과 얽힘의 시간적 변화는 서로 다른데도 상호연관된 패tern을 보이며, 이는 두 요소 간에 비정상적인 관계가 있음을 시사한다.
• 결과는 양자 간섭을 체계적으로 제어하고, 양자 정보 과제에서 잠재적 자원으로 활용할 수 있음을 뒷받침한다.