[논문 리뷰] Kondo Phase in Twisted Bilayer Graphene -- A Unified Theory for Distinct Experiments

Geng-Dong Zhou, Yijie Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 11.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 112인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 마법각도 비틀린 이층 그래핀(MATBG)에서의 금속적 상을 설명하기 위해 통합된 위상적 중성자 Fermi 액체(THF) 모델을 제안한다. 이 모델은 AA-스택 영역에서 국소적인 스핀 모멘트가 이주성 디рак 전자를 코펜드로 스크리닝하여 약 1 meV에서 코펜드 공명을 형성하는 중성자 Fermi 액체를 형성한다. 이 이론은 스캐닝 터널링 현미경의 영점 피크, 양자점 유사한 특성, 포메라치크 효과, 이완성 기울기 형태의 압축성 등을 포함한 다양한 실험 결과를 통합적으로 설명한다. 이 중성자 Fermi 액체 상태는 비정상 초전도성의 기초 상태로 기능한다.

ABSTRACT

A number of interesting physical phenomena have been discovered in magic-angle twisted bilayer graphene (MATBG), such as superconductivity, correlated gapped and gapless phases, etc. The gapped phases are believed to be symmetry-breaking states described by mean-field theories, whereas gapless phases exhibit features beyond mean field. This work, combining poor man's scaling, numerical renormalization group, and dynamic mean-field theory, demonstrates that the gapless phases are the heavy Fermi liquid state with some symmetries broken and the others preserved. We adopt the recently proposed topological heavy fermion model for MATBG with effective local orbitals around AA-stacking regions and Dirac fermions surrounding them. At zero temperature and most non-integer fillings, the ground states are found to be heavy Fermi liquids and exhibit Kondo resonance peaks. The Kondo temperature $T_K$ is found at the order of 1meV. A higher temperature than $T_K$ will drive the system into a metallic LM phase where disordered LM's and a Fermi liquid coexist. At integer fillings $\pm1,\pm2$, $T_K$ is suppressed to zero or a value weaker than RKKY interaction, leading to Mott insulators or symmetry-breaking states. This theory offers a unified explanation for several experimental observations, such as zero-energy peaks and quantum-dot-like behaviors in STM, the Pomeranchuk effect, and the saw-tooth feature of inverse compressibility, etc. For future experimental verification, we predict that the Fermi surface in the gapless phase will shrink upon heating - as a characteristic of the heavy Fermi liquid. We also conjecture that the heavy Fermi liquid is the parent state of the observed unconventional superconductivity because the Kondo screening reduces the overwhelming Coulomb interaction (~60meV) to a rather small effective interaction (~1meV) comparable to possible weak attractive interactions.

연구 동기 및 목표

• 표준 평균장 이론으로 설명되지 않는 마법각도 비틀린 이층 그래핀(MATBG)에서의 금속적 상에 대한 오랜 동안의 난제를 해결하기 위해.
• 영점 에너지 피크, 양자점 유사 행동, 포메라치크 효과, 이완성 기울기 형태의 역압축성 등 서로 다른 실험적 관측 결과를 하나의 미세한 구조적 프레임워크로 통합하기 위해.
• 특히 비정수 채움에서의 저에너지 물리 현상을 기술하는 데 있어 위상적 중성자 Fermi 액체(THF) 모델을 통합적인 기술로 확립하기 위해.
• 코펜드 스크리닝을 통해 효과적인 쿨롱 상호작용이 약 1 meV로 감소함을 보여, 중성자 Fermi 액체 상태가 비정상 초전도성의 기초 상태임을 규명하기 위해.

제안 방법

• 비정수 채움에서의 금속적 상에서 코펜드 온도 $T_{\rm K} \sim 1$ meV를 도출하기 위해 빈약한 사람의 스케일링 기법을 사용한다.
• 국소적 스핀 모멘트(LMs)가 이주성 전자에 의해 코펜드 스크리닝되는 것을 연구하기 위해 수치적 재규합 그룹(NRG)과 동적 평균장 이론(DMFT)을 적용한다.
• 효과적인 국소적 $f$-오비탈(LMs)이 AA-스택 영역에 존재하고, 코펜드 결합을 통해 디рак $c$-전자와 혼성화되는 위상적 중성자 Fermi 액체(THF) 모델을 사용한다.
• 대칭성 파괴 상태와 RKKY 상호작용을 평가하기 위해 평균장 해밀토니안 $\hat{H}_{U}^{MF}, \hat{H}_{V}^{MF}, \hat{H}_{W}^{MF}, \hat{H}_{J}^{MF}$ 의 자기 일관성 계산을 수행한다.
• 코펜드와 RKKY 에너지 척도를 비교하기 위해 RKKY 에너지 척도 $J_{\rm RKKY} = \frac{1}{4}(E_{\rm AFM} - E_{\rm FM})$ 을 정의한다.
• 가열에 따라 에너지 수준이 감소하는 것과 같은 중성자 Fermi 액체 행동의 특징을 분석한다.

Figure 1: The THF model. (a) Top: red spheres represent the effective $f$ -electrons located at AA-stacking regions of MATBG, and blue spheres represent the itinerant $c$ -electrons. Bottom: the moiré Brillouin zone. (b) Black bands are given by the free part of the THF model ( $\hat{H}_{0}$ in Eq.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 MATBG의 금속적 상에서 평균장 이론으로 설명되지 않는 영점 에너지 피크와 양자점 유사 행동이 나타나는가?
• RQ2 온도가 증가함에 따라 코펜드 효과가 중성자 Fermi 액체 상태와 불규칙한 국소적 스핀 모멘트 상태 사이의 전이를 어떻게 매개하는가?
• RQ3 정수 채움에서 대칭성 파괴 상태의 안정성에 있어 RKKY 상호작용이 코펜드 온도에 비해 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 중성자 Fermi 액체 상태는 포메라치크 효과와 역압축성의 이완성 기울기 형태를 설명할 수 있는가?
• RQ5 중성자 Fermi 액체 상태는 MATBG에서 비정상 초전도성의 기초 상태인가?

주요 결과

• 비정수 채움에서의 금속적 상에서 코펜드 온도 $T_{\rm K}$ 는 약 1 meV로 확인되어 강한 코펜드 스크리닝을 나타낸다.
• $T_{\rm K}$ 이상에서 시스템은 국소적 스핀 모멘트가 불규칙하게 분포하고 페르미 액체 상태의 이주성 전자와 공존하는 금속적 국소적 스핀 모멘트 상으로 전이된다. 이 상태는 푸아르의 법칙을 따르며.
• 정수 채움 $\pm1, \pm2$ 에서 $T_{\rm K}$ 는 0 또는 RKKY 상호작용 척도 이하로 억제되어, 모트 절연체 또는 대칭성 파괴 상태로 이어진다.
• 중성자 Fermi 액체 상태는 가열에 따라 에너지 표면이 수축하는 특징을 보이며, 이는 코펜드 스크리닝의 독특한 징후이다.
• 코펜드 스크리닝 덕분에 효과적인 쿨롱 상호작용은 $U \sim 60$ meV 에서 $U^{*} \sim 1$ meV 로 감소하며, 이는 약한 인력 상호작용이 초전도성을 유도할 수 있음을 시사한다.
• 이 이론은 중성자 Fermi 액체 프레임워크를 통해 스캐닝 터널링 현미경의 영점 피크, 포메라치크 효과, 이완성 기울기 형태의 역압축성, 양자점 유사 특성에 대한 통합적 설명을 제공한다.

Figure 2: Phases and fixed points in the single-impurity model. (a) Mean-field values of $\epsilon_{c,1},\epsilon_{f},G$ as functions of the total filling $\nu$ . (b) The Kondo energy scale estimated by the poor man’s scaling ( $D_{K}$ ), the NRG spectral density ( $k_{B}T_{\rm K}$ ), the NRG spin s