[논문 리뷰] Mesure de l'incertitude tendancielle sur la mortalité ? application à un régime de rentes

Frédéric Planchet, Marc Juillard|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 12.

Global Health Care Issues인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 정의된 연금 기금의 체계적 사망률 위험을 측정하기 위해 Lee-Carter 모델의 확률적 확장을 제안한다. 사망률 예측에 시간에 따라 변화하는 확률적 추세를 통합함으로써, 장기 연금 부채에 대한 현실적인 스트레스 테스트와 위험 측정이 가능해진다.

ABSTRACT

The aim of this paper is to propose a realistic and operational model to quantify the systematic risk of mortality included in an engagement of retirement. The model presented is built on the basis of model of Lee-Carter. The stochastic prospective tables thus built make it possible to project the evolution of the random mortality rates in the future and to quantify the systematic risk of mortality.

연구 동기 및 목표

• 연금 의무에 대한 체계적 사망률 위험을 측정하기 위한 실용적이고 현실적인 모델을 개발하기 위해.
• 고전적인 Lee-Carter 모델을 확장하여 사망률 향상률의 확률적 추세를 통합하기 위해.
• 미래 사망률 변화에 대한 불확실성 하에서 연금 기금 부채의 견고한 정량적 스트레스 테스트를 가능하게 하기 위해.
• 정의된 연금 기금의 위험 자본 배분을 위한 정량적 프레임워크를 제공하기 위해.
• 장기 사망률 예측에 대한 추세 불확실성의 영향을 정량화하여 위험 관리 의사결정을 지원하기 위해.

제안 방법

• Lee-Carter 모델을 변형하여 시간에 따라 변화하는 사망률 추세 파라미터에 대한 확률적 과정을 도입한다.
• 역사적 사망률 데이터를 사용하여 Lee-Carter 프레임워크 내 핵심 파라미터 κ(t)의 확률적 변화를 추정한다.
• 확률적 추세의 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 확률적 향후 사망률 표를 생성한다.
• 시뮬레이션된 사망률을 활용하여 다양한 확률적 시나리오 하에서 미래 연금 부채를 예측한다.
• 잠재적 부족을 정량화하기 위해 Value-at-Risk (VaR) 및 조건부 꼬리 기대치 (CTE)와 같은 위험 측정 지표를 적용한다.
• 장기 부채 노출에 중점을 두고 프랑스 연금 제도의 실제 데이터를 사용하여 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연금 위험 관리에 실용적이고 현실적인 방식으로 체계적 사망률 추세의 불확실성을 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 사망률 향상률의 확률적 추세가 정의된 연금 기금의 예상 부채에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 추세 불확실성을 통합할 경우 장기 연금 펀드의 자산건실성 위험 측정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 결정론적 추세 모델에 비해 확률적 사망률 예측이 스트레스 테스트 능력에 얼마나 향상되는가?
• RQ5 추세 불확실성은 연금 기금의 위험 자본 요구량에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• Lee-Carter 모델의 확률적 확장은 장기 위험 평가에 있어 향후 사망률 추세의 불확실성을 성공적으로 포착한다.
• 모델은 현실적인 미래 사망률 시나리오의 범위를 생성하여 연금 부채에 대한 견고한 스트레스 테스트를 가능하게 한다.
• 추세 파라미터의 불확실성에 의해 유도되는 체계적 사망률 위험은 연금 펀드의 추정 꼬리 위험을 크게 증가시킨다.
• 확률적 추세를 통합할 경우 결정론적 추세 모델에 비해 더 높은 Value-at-Risk (VaR) 및 조건부 꼬리 기대치 (CTE) 추정치를 도출한다.
• 모델은 정의된 연금 기금의 사망률 위험을 정량화하고 가격 책정하기 위한 실용적인 프레임워크를 제공한다.
• 프랑스 연금 제도에 대한 실증 적용을 통해, 30년 기간 동안의 예상 자금률 변동성에 대해 추세 불확실성이 상당히 영향을 미친다는 것이 확인되었다.