[논문 리뷰] On the Viscosity of Emulsions

Klaus Kroy, Isabelle Capron외 1명|ArXiv.org|1999. 11. 30.

Rheology and Fluid Dynamics Studies참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 대칭성과 불변성 원리를 사용하여 타일러의 구성 방정식을 고층류 속도로 외삽함으로써 유화제에 대한 비선형 점성도 모델을 제안한다. 비선형 정 steady 상태 점성도와 첫 번째 정규 응력 차이는 각각 복소 동적 점성도의 실수부와 허수부와 정확히 일치함을 보여주며, 점탄성 성분을 가진 유화제에서 비선형 정 steady 상태 거동과 선형 주파수 의존성 점탄성 거동 사이에 강력한 유사성을 확립한다.

ABSTRACT

Combining direct computations with invariance arguments, Taylor's constitutive equation for an emulsion can be extrapolated to high shear rates. We show that the resulting expression is consistent with the rigorous limits of small drop deformation and that it bears a strong similarity to an a priori unrelated rheological quantity, namely the dynamic (frequency dependent) linear shear response. More precisely, within a large parameter region the nonlinear steady-state shear viscosity is obtained from the real part of the complex dynamic viscosity, while the first normal stress difference is obtained from its imaginary part. Our experiments with a droplet phase of a binary polymer solution (alginate/caseinate) can be interpreted by an emulsion analogy. They indicate that the predicted similarity rule generalizes to the case of moderately viscoelastic constituents that obey the Cox-Merz rule.

연구 동기 및 목표

• 대칭성과 불변성 원리를 사용하여 타일러의 유화제 구성 방정식을 고층류 속도로 확장한다.
• 비선형 정 steady 상태 점성도와 선형 동적(주파수 의존성) 점탄성 거동 사이의 정량적 연관성을 수립한다.
• 점탄성 방울을 포함한 실험 시스템에서 제안된 유사성의 타당성을 검증한다.
• 코크스-머즈 법칙이 중간 정도로 점탄성 성분을 가진 유화제에 적용되는지 조사한다.
• 복잡한 유체 시스템에서 동적 거동과 정 steady 상태 거동을 연결하는 통합 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 대칭성 원리와 불변성 원리를 사용하여 타일러의 선형 점성도 모델을 고층류 속도로 외삽한다.
• 복소 동적 점성도의 실수부에서 비선형 정 steady 상태 점성도를 유도한다.
• 복소 동적 점성도의 허수부에서 첫 번째 정규 응력 차이를 계산한다.
• 코크스-머즈 법칙을 적용하여 점탄성 유화제에서 동적 반응과 정 steady 상태 반응을 연결한다.
• 이진 고분자 용액(알긴산/케이스인)을 모델 유화제 시스템으로 사용하여 실험적 검증을 수행한다.
• 실험 데이터를 이론적 예측과 비교하여 유사성 법칙의 타당성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 타일러의 유화제 구성 방정식이 대칭 원리를 사용하여 고층류 속도로 일관되게 외삽될 수 있는가?
• RQ2 비선형 정 steady 상태 점성도가 복소 동적 점성도의 실수부와 어느 정도 일치하는가?
• RQ3 유화제에서 첫 번째 정규 응력 차이가 복소 동적 점성도의 허수부로 정확히 예측될 수 있는가?
• RQ4 점탄성 방울을 포함한 유화제에서 제안된 동적 및 정 steady 상태 점탄성 거동 사이의 유사성이 유지되는가?
• RQ5 코크스-머즈 법칙이 점탄성 유화제의 비선형 거동을 기술하는 데 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 유화제의 비선형 정 steady 상태 비산도는 광범위한 매개변수 범위에서 복소 동적 점성도의 실수부로 정량적으로 기술된다.
• 유화제에서 첫 번째 정규 응력 차이는 복소 동적 점성도의 허수부로 잘 예측된다.
• 코크스-머즈 법칙을 따르는 중간 정도로 점탄성 성분을 가진 유화제에서는 제안된 유사성 법칙이 성립한다.
• 알긴산/케이스인 유화제에서의 실험 데이터는 동적 및 정 steady 상태 점탄성 거동 사이의 강력한 대응 관계를 이론적 예측과 지지한다.
• 시험 범위 내에서 조정 가능한 매개변수가 없는 모델이 선형 동적 거동과 비선형 정 steady 상태 점탄성 거동을 성공적으로 연결한다.
• 결과는 복잡한 유체 시스템에서 주파수 의존성 선형 반응과 고층류 비선형 거동 사이에 보편적인 연결 고리가 존재할 수 있음을 시사한다.