[논문 리뷰] Optimizing students' combinatorial-thinking skill through design-based research

Iden Rainal Ihsan, N. Karjanto|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 15.

Mathematics Education and Pedagogy참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 12명의 학생을 대상으로 예비 연구, 설계 개발, 수업 적용의 주기를 거쳐 학생들의 조합적 사고 능력을 최적화하기 위한 설계 기반 교육 모델을 개발하고 검증한다. 이 접근법은 유한 집합 복습, 소그룹 토의, 수업 토론, 자기 반성 및 평가에 중점을 두며, 평가 과제에서의 성과 향상으로써 학생들의 조합적 사고 능력 향상이 뚜렷하게 나타났다.

ABSTRACT

The aim of this study is to construct and compose an instructional design in combinatorial learning, particularly in the concept of counting. A composed design is expected to optimize students' combinatorial-thinking skill. This research was conducted at the first author's workplace, in the topics of combinatorial and graph theory consisting of 12 students. This study consists of three phases: preliminary research, development, and assessment. In the first phase, we analyze the needs and context of learning activities, literature study, and develop a framework of thinking. In the second phase, we validates the instructional design for further improvement, classroom application, and improvement based on learning activities. In the third phase, we provide evaluation questions to students to find out the result of the application of the design related to the optimization of combinatorial-thinking. As a result, an instructional design in counting that begins with review of concept of finite sets and continues with small group discussion, class discussion, self-reflection, and evaluation.

연구 동기 및 목표

• 계수 및 조합론 교육에서 학생들의 약한 조합적 사고 능력 문제를 해결하기 위해.
• 조합론에서의 개념적 이해 향상을 위한 설계 기반 연구 방법론에 기반한 수업 설계를 개발하기 위해.
• 구조화된 학습 활동을 통해 조합적 맥락에서 체계적이고도 영리하게 사고하는 능력을 학생들의 능력을 최적화하기 위해.
• 수업 적용과 형성 평가를 통해 설계된 수업의 효과성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 설계 프레임워크를 안내하기 위해 필요 분석, 맥락 분석 및 문헌 고찰을 포함한 예비 연구를 수행하였다.
• 유한 집합 복습으로 시작하여 소그룹 토의 및 전교 토론을 거친 수업 설계를 개발하였다.
• 메타인지 인식을 향상시키고 학습을 통합하기 위해 자기 반성 및 평가 단계를 통합하였다.
• 수업 적용 전에 전문가 검토 및 반복적인 개선을 통해 설계를 검증하였다.
• 다중 주기의 수업 개선을 거쳐 실제 수업 환경에서 12명의 학생을 대상으로 설계를 적용하였다.
• 설계가 학생들의 조합적 사고 능력에 미치는 영향을 측정하기 위해 평가 질문을 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 계수 맥락에서 학생들의 조합적 사고 능력을 최적화하기 위한 수업 설계는 어떻게 개발할 수 있는가?
• RQ2 소그룹 토의, 수업 토론 및 자기 반성은 조합적 사고를 향상시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 구현된 설계는 학생들의 조합 문제 해결 능력 향상에 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 설계 기반 연구 주기는 수업 모델의 정교화 및 검증에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 개발된 수업 설계는 체계적이고 협력적이며 반성적인 학습 활동을 통해 학생들의 조합적 사고 능력을 효과적으로 최적화하였다.
• 학생들은 설계에 참여한 후 조합적 맥락에서의 추론 및 문제 해결 능력 향상을 보였다.
• 기초 단계로 유한 집합 복습을 통합함으로써 학생들이 더 복잡한 계수 문제로의 전환을 지원하였다.
• 수업 적용 과정에서 소그룹 토의 및 전교 토론이 개념적 이해 향상에 뚜렷한 기여를 하였다.
• 자기 반성 및 평가 단계는 학생들의 메타인지 발달과 조합적 사고에 대한 깊은 참여를 촉진하였다.
• 설계 기반 연구 과정을 통해 반복적인 개선이 이루어져 강력하고 검증된 수업 모델이 도출되었다.