[논문 리뷰] Output Feedback Tracking Control for a Class of Uncertain Systems subject to Unmodeled Dynamics and Delay at Input

Quan Quan, Hai Lin외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 01.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 27인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비정상적인 비선형 SISO 시스템에 대해 미모델링된 동역학, 입력 지연, 불일치하는 불확실성 및 외란이 존재하는 상황에서 출력 피드백 추적 제어 방안을 제안한다. 덧셈 상태 분해를 통해 시스템이 모든 불확실성을 하나의 출력 외란으로 뭉쳐진 무불확실성 시스템으로 변환되며, 이를 통해 파rameter 추정 없이도 안정적이고 정확한 추적을 보장하는 관측기 기반 제어 설계가 가능해진다.

ABSTRACT

Besides parametric uncertainties and disturbances, the unmodeled dynamics and time delay at the input are often present in practical systems, which cannot be ignored in some cases. This paper aims to solve output feedback tracking control problem for a class of nonlinear uncertain systems subject to unmodeled high-frequency gains and time delay at the input. By the additive decomposition, the uncertain system is transformed to an uncertainty-free system, where the uncertainties, disturbance and effect of unmodeled dynamics plus time delay are lumped into a new disturbance at the output. Sequently, additive decomposition is used to decompose the transformed system, which simplifies the tracking controller design. To demonstrate the effectiveness, the proposed control scheme is applied to three benchmark examples.

연구 동기 및 목표

• 불일치하는 매개변수 불확실성, 외란, 미모델링된 고주파 이득, 입력 시간 지연을 포함한 비선형 시스템에서의 출력 피드백 추적 제어 문제를 해결한다.
• 미모델링된 동역학이나 입력 지연이 존재할 경우 실패하는 전통적인 적응 제어 및 고이득 피드백 방법의 한계를 극복한다.
• 정확한 매개변수 지식이 없거나 불확실성의 직접 추정이 불가능한 상황에서도 안정성과 정확한 추적을 보장하는 제어 프레임워크를 개발한다.
• 다양한 불확실성 조건 하에서 기준 비선형 시스템에 대한 제안된 방법의 유효성을 입증한다.

제안 방법

• 원래의 불확실한 시스템을 덧셈 상태 분해를 적용하여 모든 불일치하는 불확실성, 외란 및 입력 지연 영향이 하나의 출력 외란으로 뭉쳐진 무불확실성 시스템으로 변환한다.
• 입력 신호를 재설계하여 부드럽고 유한한 성질을 확보함으로써, 미모델링된 고주파 이득과 시간 지연의 영향을 제한한다.
• 변환된 시스템에 대해 상태 관측기를 설계하여 출력 피드백을 이용해 새로운 상태와 뭉쳐진 외란을 추정한다.
• 변환된 시스템을 두 개의 독립된 하위시스템으로 분해한다: 하나는 추적(외란 제거 포함)을 위한 것이고, 다른 하나는 입력 실현을 위한 것으로, 모듈형 제어기 설계를 가능하게 한다.
• 저역통과 필터를 사용하여 보상기의 물리적 실현 가능성을 확보하고, 필터링된 전달함수의 역라플라스 변환을 통해 목표 추적을 달성하는 제어입력을 유도한다.
• 관측기 기반 상태 추정과 필터링된 제어입력을 조합하여, 온라인 매개변수 적응이 필요 없는 완전한 출력 피드백 제어기를 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미모델링된 동역학과 입력 지연이 존재하는 비선형 시스템에 대해 파rameter 추정에 의존하지 않고도 강건한 출력 피드백 추적 제어기를 설계할 수 있는가?
• RQ2 완전한 상태 정보가 없는 상황에서 불일치하는 불확실성과 외란은 어떻게 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ3 덧셈 상태 분해가 복잡한 불확실성을 가진 시스템의 제어 설계를 어느 정도 단순화시킬 수 있는가?
• RQ4 기본 적응 제어 또는 고이득 피드백 방법과 비교했을 때, 제안된 제어기는 매개변수 불일치 또는 시간 지연 상황에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 진짜 시스템 매개변수가 추정된 값과 다를 경우에도 제어기는 안정적이고 정확한 추적을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 제어기는 모든 세 가지 기준 비선형 예제에서 정확한 출력 추적 성능을 달성하였으며, 알려지지 않은 또는 불일치하는 매개변수 존재 시에도 성능이 유지된다.
• 시뮬레이션 결과는 케이스 2(알 수 없는 매개변수)의 추적 성능이 케이스 1(알려진 매개변수)과 케이스 3(매개변수 변화) 사이의 균형을 이루며, 매개변수 불확실성에 대한 강건성을 보여준다.
• 미모델링된 동역학과 입력 지연이 존재하는 상황에서도 제어기는 안정성과 양호한 일시적 응답을 유지하며, 전통적인 적응 제어 방법에서 흔히 발생하는 불안정성 문제를 피한다.
• 케이스 2의 응답은 케이스 1보다 더 빠르며, 이는 제어기가 직접적인 추정 없이도 매개변수 불일치에 효과적으로 적응하고 있음을 시사한다.
• 제어기 성능은 모델 기반 적응 제어와 유사하지만, 온라인 매개변수 추정이나 지속적인 자극 조건이 필요하지 않다.
• 다섯 번째 차수의 저역통과 필터를 사용함으로써 보상기의 물리적 실현 가능성을 확보하면서도 추적 정확도를 유지한다.