[논문 리뷰] Pot and ladle: seat allocation and seat bias under the Jefferson-D'Hondt method

Jarosław Flis, Wojciech Słomczyński외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 21.

Electoral Systems and Political Participation참고 문헌 47인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다구역 선거에서 제퍼슨-드온트 방법 하에서 국회의석 비율을 추정하기 위한 새로운 공식을 제안한다. 이 공식은 국적 투표 비율과 선거 제도 파라미터만을 기반으로 하며, 정당 수와 선거구 수에 따른 의석 편향의 정도를 규명하고, 유럽 연합 8개국에서 매우 정확한 추정을 제공한다. 또한, 유령배분 분석을 위한 효율성 갭 개념을 일반화한다.

ABSTRACT

We propose a simple and new formula for estimating national seat shares in multidistrict elections employing the Jefferson-D'Hondt method for seat allocation solely on the basis of the national vote shares and fixed parameters of the electoral system. The proposed formula clarifies the relationship between seat bias and both the number of parties and the number of districts. We discuss how our formula differs from the simple generalization of the single-district asymptotic seat bias formulae and what assumptions must hold for our method to give exact results. We further demonstrate that despite minor violations of those assumptions, the formula provides a good estimate of actual seat allocations for all EU countries that have a national party system and employ the Jefferson-D'Hondt seat allocation method in multi-district parliamentary elections, i.e., Croatia, the Czech Republic, Finland, Luxembourg, the Netherlands, Poland, Portugal, and Spain. Moreover, we show that the formula constitutes a generalization and extension of the McGhee-Stephanopoulos efficiency gap test for political gerrymandering. Finally, we present a number of additional applications of the formula for the evaluation of political strategies.

연구 동기 및 목표

• 국민 투표 비율과 제도 파라미터만을 사용하여 다구역 선거에서의 국회의석 비율을 단순하고 정확하게 추정하는 공식을 개발하는 것.
• 제퍼슨-드온트 방법 하에서 의석 편향과 정당 수 및 선거구 수 간의 관계를 명확히 하는 것.
• 공식이 정확한 결과를 도출하는 조건을 평가하고, 이러한 가정의 경미한 위반에 대한 내구성도 평가하는 것.
• 실제 다구역 제도에서의 적용 가능성과 정확성을 확인하기 위해 EU 국가들의 실제 사례에 공식을 적용하는 것.
• 유령배분 탐지에 사용되는 효율성 갭 프레임워크를 다구역, 다정당 제도로 일반화하기 위해 공식을 확장하는 것.

제안 방법

• 저자는 국적 투표 비율과 선거구 수, 기준선 등 고정된 선거 제도 파라미터를 기반으로 의석 비율을 추정하는 닫힌 형태의 해석 공식을 유도한다.
• 이 공식은 제퍼슨-드온트 방법의 수학적 구조에 기반하며, 다수의 선거구에서 비선형적 배분 과정을 고려한다.
• 다른 선거구에 대한 점근적 의석 편향 공식을 일반화하여, 선거구 간 변동성과 경쟁 정당 수를 통합한다.
• 모델은 정당의 투표가 선거구 간에 균일하게 분포하고, 선거구 규모가 고정되어 있음을 가정하지만, 경미한 변화에 대해서도 강건함을 보인다.
• 역사적 선거 데이터를 사용하여 8개 EU 국가에서 실제 의석 결과와 예측된 의석 비율을 비교함으로써 공식의 정당성을 검증한다.
• 다양한 시나리오 하에서의 의석 배분을 시뮬레이션함으로써, 공식을 정치 전략 분석, 예를 들어 투표 분포 및 선거구 편성 효과 분석에 응용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제퍼슨-드온트 방법에서 의석 편향은 정당 수와 선거구 수에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 지역 수준의 투표 데이터 없이 국적 투표 비율만으로 의석 비율을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ3 제안된 공식은 단일 선거구 점근적 의석 편향 근사치와 어떻게 다를까?
• RQ4 공식이 정확한 결과를 도출하는 조건는 무엇이며, 이러한 가정의 위반에 대해 얼마나 강건한가?
• RQ5 이 공식은 다구역, 다정당 제도에서 유령배분를 탐지하기 위한 효율성 갭 테스트를 일반화하는 데 응용될 수 있는가?

주요 결과

• 공식은 이상적인 가정의 경미한 위반에도 불구하고, 크로아티아, 체코 공화국, 핀란드, 룩셈부르크, 네덜란드, 폴란드, 포르투갈, 스페인 등 8개 EU 국가에서 실제 의석 배분을 매우 정확하게 추정한다.
• 정당 수가 많아질수록 의석 편향이 증가하며, 선거구 수가 많은 제도에서는 이 편향이 더욱 심화되어 제퍼슨-드온트 방법의 구조적 왜곡을 드러낸다.
• 이 공식은 맥기-스테파노폴로스의 효율성 갭을 일반화하여, 단일 선거구에서의 적용을 넘어 다구역, 다정당 제도로 확장한다.
• 선거구 간 변동성과 경쟁 정당 수를 고려함으로써, 단순한 단일 선거구 점근적 공식의 일반화보다 더 뛰어난 성능을 보인다.
• 이 공식은 최적의 투표 분포를 통해 의석 비율을 극대화하는 등의 정치 전략 평가에 실용적으로 활용할 수 있다.
• 결과는 제퍼슨-드온트 방법이 체계적으로 큰 정당을 유리하게 하며, 이 공식이 이러한 편향을 정밀하게 정량화하고 있음을 확인한다.