[논문 리뷰] Predicting COVID-19 distribution in Mexico through a discrete and time-dependent Markov chain and an SIR-like model

Alfonso Vivanco-Lira|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 15.

COVID-19 Clinical Research StudiesMedicine참고 문헌 19인용 수 18

한 줄 요약

이 연구는 메르스-코로나19의 공간적·시간적 분포를 예측하기 위해 이산적이고 시간에 따라 변하는 마르코프 체인과 수정된 SIR 모델을 융합한 하이브리드 모델링 접근법을 제안한다. 이는 멕시코에서 초기 팬데믹 단계 동안 질병 전파 역학을 추정하고 공중보건 계획 수립을 위한 실질적인 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

COVID-19 is an emergent viral infection which rose in December 2019 in a city in the Chinese province of Hubei, Wuhan; the viral aetiology of this infection is now known as COVID-19 virus, which belongs to the Betacoronavirus genus. This virus produces the syndrome of acute respiratory stress that h as been witnessed in other coronaviruses, such as that MERS-CoV in Middle East countries or SARS-CoV which was seen in 2002 and 2003 in China. This virus mediates its entry through its spike (S) proteins interacting with ACE2 receptors in lung epithelial cells, and may promote an inflammatory response by means of inflammasome NLRP3 activation and unfolded protein response (these are possibly consequence of the envelope E protein of COVID-19 virus). Efforts have been made worldwide to prevent further spread of the disease, but in March 2020 the WHO declared it a pandemic emergency and Mexico started to report its first cases. In this paper we attempt to summarize the biological features of the virus and the possible pathophysiological mechanisms of its disease, as well as a stochastic model characterizing the probability distribution of cases in Mexico by states and the estimated number of cases in Mexico through a differential equation model (modified SIR model), thus will we be able to characterize the disease and its course in Mexico in order to display more preparedness and promote more logical actions by both the policy makers as well as the general population.

연구 동기 및 목표

• 이산적이고 시간에 따라 변하는 마르코프 체인을 사용하여 멕시코 주들 사이에서 코로나19 감염 사례의 확률적 진행을 모델링한다.
• 수정된 SIR 유형의 미분 방정식 모델을 통해 멕시코의 누적 감염 사례 수를 추정한다.
• SARS-CoV-2의 생물학적 메커니즘을 역학 모델링과 융합하여 질병 진행 예측의 정교함을 향상시킨다.
• 초기 팬데믹 단계 동안 정책 입안자와 일반 대중이 데이터 기반의 준비 중심 예측을 활용할 수 있도록 지원한다.

제안 방법

• 이산 시간, 상태에 의존하는 마르코프 체인은 각 시간 단계에서 멕시코의 32개 주에 걸친 감염 사례의 확률 분포를 모델링한다.
• 마르코프 모델의 전이 확률은 지역 전파 역학과 사례 데이터에서 유도된다.
• 시간에 따라 변하는 전파율을 포함한 수정된 SIR 모델을 사용하여 멕시코의 전체 유행 곡선을 시뮬레이션한다.
• SIR 모델은 감염률, 회복률, 주별 인구 수 등의 매개변수를 포함한다.
• 모델은 멕시코 국가 보건 당국으로부터 제공된 초기 사례 데이터를 사용하여 校정된다.
• SARS-CoV-2의 생물학적 메커니즘(예: ACE2 수용체 결합, NLRP3 인플라마좀 활성화)의 통합은 모델 가정을 뒷받침한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변하는 마르코프 체인은 어떻게 멕시코 주들 사이에서 코로나19 사례의 공간 분포를 정확하게 표현할 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변하는 전파율을 포함한 수정된 SIR 모델을 사용할 경우 멕시코의 누적 사례 수는 어떻게 예측되는가?
• RQ3 SARS-CoV-2의 생물학적 특징은 유행 모델의 구조와 매개변수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 통합 모델은 초기 팬데믹 파동 기간 동안 공중보건 의사결정에 얼마나 효과적으로 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 마르코프 체인 모델은 시간이 지남에 따라 멕시코 주들 사이에서 사례의 변화하는 확률 분포를 성공적으로 포착한다.
• 수정된 SIR 모델은 초기 유행 이후 몇 달 내로 멕시코의 누적 사례가 최고조에 이를 것으로 예측하며, 이는 초기 데이터 추세와 일치한다.
• 전이 확률과 초기 사례 집중도를 기반으로 고위험 주를 식별한다.
• 바이러스의 병리생물학적 특성 통합은 모델의 현실성 향상과 매개변수의 타당성 증명에 기여한다.
• 통합 접근법은 자원이 제한된 환경에서 실시간 예측 및 준비 계획의 틀을 제공한다.