[논문 리뷰] Quantum k-means algorithm based on Trusted server in Quantum Cloud Computing

Changqing Gong, Dong Zhao-yang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 09.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 클라우드 컴퓨팅 환경에서 신뢰할 수 있는 서버를 보조로 활용하는 양자 k-means 알고리즘을 제안하며, 계산 비용이 큰 하위루틴인 $\text{SwapTest}$ 및 $\text{GroverOptim}$을 클라우드에 외주하기 위해 양자 동형 암호화(QHE)를 활용한다. 신뢰할 수 있는 서버가 복잡한 $T$-게이트 키 업데이트를 관리함으로써 클라이언트는 계산 부담을 줄일 수 있으며, 이로 인해 시간 복잡도가 $O(Mnkt)$에서 $O(M\log(n)\sqrt{k}t)$로 감소한다. 이는 양자 일회용 패드(QOTP) 기반 보안을 유지하면서 이루어진다.

ABSTRACT

We propose a quantum k-means algorithm based on quantum cloud computing that effectively solves the problem that the client can not afford to execute the same quantum subroutine repeatedly in the face of large training samples. In the quantum k-means algorithm, the core subroutine is the Quantum minimization algorithm (GroverOptim), the client needs to repeat several Grover searches to find the minimum value in each iteration to find a new clustering center, so we use quantum homomorphic encryption scheme (QHE) to encrypt the data and upload it to the cloud for computing. After calculation, the server returns the calculation result to the client. The client uses the key to decrypt to get the plaintext result. It reduces the computing pressure for the client to repeat the same operation. In addition, when executing in the cloud, the key update of T-gate in the server is inevitable and complex. Therefore, this paper also proposes a T-gate update scheme based on trusted server in quantum ciphertext environment. In this scheme, the server is divided into trusted server and semi-trusted server. The semi-trusted server completes the calculation operation, and when the T-gate is executed in the circuit, the trusted server assists the semi-trusted server to calculate the T-gate, and then randomly generates a key and uploads it to the semi-trusted server. The trusted server assists the client to complete the key update operation, which once again reduces the pressure on the client and improves the efficiency of the quantum homomorphic encryption scheme. And on the basis of this scheme, the experiment is given by using IBM Qiskit to give the subroutine of quantum k-means. The experimental results show that the scheme can realize the corresponding computing function on the premise of ensuring security.

연구 동기 및 목표

• 대규모 학습 데이터셋을 사용할 경우 반복적으로 실행되는 $\text{GroverOptim}$을 양자 k-means에서 클라이언트가 높은 계산 부담을 지닌다.
• 데이터 기밀성을 유지하면서도 양자 머신러닝 하위루틴을 클라우드에 안전하게 외주할 수 있도록 한다.
• 양자 동형 암호화 연산 중 $T$-게이트 키 업데이트를 관리하는 데 있어 클라이언트 측 복잡도를 감소시킨다.
• 효율성과 보안을 향상시키기 위해 하이브리드 신뢰할 수 있는/반신뢰할 수 있는 서버 모델을 설계한다.
• IBM Qiskit를 사용한 양자 회로 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 타당성과 정확성을 검증한다.

제안 방법

• 양자 일회용 패드(QOTP) 기반 양자 동형 암호화(QHE) 기반으로 양자 상태 데이터를 암호화하여 클라우드에서의 안전한 계산을 보장한다.
• 반신뢰할 수 있는 양자 클라우드 서버에 $\text{SwapTest}$ 및 $\text{GroverOptim}$ 하위루틴의 실행을 외주한다.
• 신뢰할 수 있는 서버를 도입하여 $T$-게이트 키 업데이트를 보조함으로써 클라이언트의 역할을 키 관리 및 복호화로만 단순화한다.
• 양자 회로를 신뢰할 수 있는 서버와 반신뢰할 수 있는 서버로 분할하여, 신뢰할 수 있는 서버가 $T$-게이트 연산과 키 업데이트를 처리하도록 한다.
• IBM Qiskit를 사용하여 전체 양자 k-means 파이프라인을 구현하고 시뮬레이션하며, 암호화된 도메인 내에서 유사도 테스트 및 최소값 검색 기능을 수행한다.
• 노이즈가 있는 양자 환경에서의 디코herence로 인한 오류를 완화하기 위해 진폭 증폭과 반복 실행을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클라이언트가 데이터 기밀성을 해치지 않으면서도 반복적으로 $\text{GroverOptim}$을 실행하는 양자 k-means에서 어떻게 안전하게 외주할 수 있는가?
• RQ2 양자 동형 암호화 프레임워크 내에서 $T$-게이트 키 업데이트 작업을 단순화하는 데 있어 신뢰할 수 있는 서버의 역할은 무엇인가?
• RQ3 제안된 기법은 기존 실행 방식에 비해 클라이언트 측 계산 부담을 어느 정도 감소시키는가?
• RQ4 실제 양자 장치에서의 노이즈와 디코herence는 $\text{GroverOptim}$ 및 $\text{SwapTest}$와 같은 외주된 양자 하위루틴의 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 QHE 기반의 신뢰할 수 있는 서버 모델은 복잡하고 반복적인 연산을 요구하는 다른 양자 머신러닝 알고리즘으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 기법은 양자 k-means의 시간 복잡도를 $O(Mnkt)$에서 $O(M\log(n)\sqrt{k}t)$로 감소시켜 확장성 향상에 기여한다.
• 신뢰할 수 있는 서버를 통한 $T$-게이트 키 업데이트 활용은 클라이언트 측 복잡도를 감소시키고 양자 동형 암호화의 효율성을 향상시킨다.
• IBM Qiskit를 사용한 실험 결과, 암호화된 도메인 내에서 $\text{SwapTest}$ 및 $\text{GroverOptim}$의 기능이 정확히 작동하며, 기대하는 양자 상태가 높은 확률로 생성됨을 확인하였다.
• 실제 양자 장치에서의 노이즈와 디코herence는 상태 열화와 비트 플립을 유발하여 출력 상태의 확률 분포 이동과 정확도 저하를 초래한다.
• 진폭 증폭과 반복 실행을 통해 오류 영향을 완화할 수 있으며, 적절한 반복 횟수를 적용할 경우 기법이 노이즈 환경에서도 안정성을 유지함을 보였다.
• QOTP 기반 QHE 모델 하에서 기법은 보안적이며, 복잡하고 반복적인 연산을 요구하는 다른 위임된 양자 계산 작업에 적용 가능하다.