[논문 리뷰] Quantum process tomography: the role of initial correlations

Mário Ziman|ArXiv.org|2006. 03. 19.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 22인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양자 시스템과 환경 간의 초기 상관관계가 양자 과정 톰그래피 도중 비완전히 양적(비-CP)이고 잠재적으로 비선형인 양자 과정 맵을 유도할 수 있는지 조사한다. 초기 상태의 준비를 인과성이 없는, 상관관계가 있는 과정으로 모델링함으로써, 저자들은 이러한 물리적으로 비합리적인 맵이 양자 이론의 결함에서 비롯되지 않고, 오히려 부적절하거나 상관관계가 있는 준비 장치에서 기인함을 보여준다. 핵심 결과는 초기 상관관계가 존재할 경우, 완벽한 양자 NOT 게이트와 같은 비물리적 작동도 SWAP 작동을 통해 실현될 수 있다는 점이며, 이는 비-CP 맵이 이론적 실패를 의미한다는 가정을 도전한다.

ABSTRACT

We address the problem of quantum process tomography with the preparators producing states correlated with the environmental degrees of freedom that play role in the system-environment interactions. We discuss the physical situations, in which the dynamics is described by nonlinear, or noncompletely positive transformations. In particular, we show that arbitrary mapping $\varrho_{ m in} o\varrho_{ m out}$ can be realized by using appropriate set of preparators and applying the unitary operation SWAP. The experimental ``realization'' of perfect NOT operation is presented. We address the problem of the verification of the compatibility of the preparator devices with the estimating process. The evolution map describing the dynamics in arbitrary time interval is known not to be completely positive, but still linear. The tomography and general properties of these maps are discussed.

연구 동기 및 목표

• 양자 과정 톰그래피에서 비완전히 양적(비-CP)이고 비선형인 양자 과정 맵의 물리적 기원을 조사하는 것.
• 시스템과 환경 간의 초기 상관관계가 유도하는 동역학적 맵의 선형성과 완전히 양적 성질에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 비물리적 작동, 예를 들어 완벽한 양자 NOT 게이트와 같은 것이 상관관계가 있는 초기 조건 하에서 물리적으로 실현될 수 있는지 판단하는 것.
• 추정된 과정 맵과의 호환성을 검증하기 위한 기준을 개발하는 것.
• 과정 톰그래피에서의 비-CP 맵가 양자 이론의 붕괴를 시사하는 것인지, 아니면 비이상적인 실험적 준비 조건을 반영하는 것인지 명확히 하는 것.

제안 방법

• 상관관계 행렬을 갖는 이변량 상태로 시스템-환경 상태를 모델링하여 인과성이 없는 초기 상태를 允허하는 것.
• 과정 맵을 세 구성 요소로 분해: (1) 상관관계를 유도할 수 있는 준비 맵 P, (2) 복합 시스템에서의 유니터리 진동 U, (3) 환경에 대한 부분 추적.
• 전체 맵 E의 선형성과 완전히 양적 성질이 오직 준비 맵 P에 의존함을 보여주며, P가 ρ_A ⊗ ξ_B 형태가 아니면 E는 CP가 아닐 수 있음.
• 적절히 상관관계가 있는 초기 상태를 준비함으로써, 임의의 매핑, 특히 완벽한 NOT 작동까지도 SWAP 작동을 통해 실현하는 것.
• 추정된 과정 맵과의 역학적 호환성을 검증하기 위한 검증 프rotocol을 제안하며, 校정된 양자 채널을 사용함.
• 최대우도와 같은 통계적 도구는 초기 상관관계 영향을 제외한 후에만 적용하여 데이터 처리의 물리적 일관성을 확보함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비완전히 양적 양자 과정 맵가 이론적 실패가 아니라 물리적으로 타당한 초기 상관관계에서 유도될 수 있는가?
• RQ2 표준 양자역학에서 비물리적 성질을 지닌 완벽한 양자 NOT 작동이 실험적으로 실현될 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ3 모든 선형, 추적 보존, 에르미트성 보존 맵가 상관관계가 있는 초기 상태 프레임워크 내에서 물리적으로 실현 가능한가?
• RQ4 어떻게 실험적으로 과정 톰그래피에서 비-CP 맵을 유도하는 초기 상관관계의 존재를 감지할 수 있는가?
• RQ5 준비 장치의 선택이 유도된 과정 맵의 선형성과 완전히 양적 성질에 어느 정도 영향을 미치는가?

주요 결과

• 양자 과정 톰그래피에서의 비완전히 양적 맵는 양자 이론 위반 때문이 아니라, 상관관계가 있는 초기 상태에서 기인할 수 있다.
• 완벽한 양자 NOT 작동은 초기 상태가 적절히 상관관계가 있을 경우 SWAP 작동을 통해 실현될 수 있다.
• 효과적 과정 맵의 선형성과 완전히 양적 성질은 준비 맵의 구조에 완전히 의존하며, 오직 분리된 준비만이 CP 맵을 보장한다.
• 초기 상태가 상관관계가 있어도 되는 조건에서, 선형, 추적 보존, 에르미트성 보존 맵는 모두 과정 맵으로 실현 가능하며, 준비 과정이 물리적으로 타당한 한에서.
• 비-CP 맵 문제는 본질적으로 동역학이 아니라 양자 운동학(초기 상태 준비) 문제이며, 동일한 채널이 사용된 준비 장치에 따라 다른 맵으로 나타날 수 있다.
• 최대우도와 같은 통계적 방법은 초기 상관관계와 준비 장치의 불일치가 사전에 제거된 후에만 정당화될 수 있다.