[논문 리뷰] Quantum transitions, ergodicity, and quantum scars in the coupled top model

Debabrata Mondal, Sudip Sinha외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 07.

Quantum many-body systems참고 문헌 134인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 양자 전이, 에르고딕성, 그리고 결합 톱(CT) 스핀 모델에서의 양자 흉터를 고전역학과 연관지어 조사한다. 외부 순서 상관함수(OTOCs)를 사용하여 비에르고딕성의 두 원인—비에르고딕 다중분포 상태와 불안정한 고정점 및 주기 궤도에서 기인한 양자 흉터—를 규명하며, 비평형 역학을 통해 이들이 탐지 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We consider an interacting collective spin model known as coupled top (CT), exhibiting a rich variety of phenomena related to quantum transitions, ergodicity, and formation of quantum scars, discussed in [Phys. Rev. E 102, 020101(R) (2020)]. In this work, we present a detailed analysis of the different type of transitions in CT model, and find their connection with the underlying collective spin dynamics. Apart from the quantum scarring phenomena, we also identify another source of deviation from ergodicity due to the presence of non-ergodic multifractal states. The degree of ergodicity of the eigenstates across the energy band is quantified from the relative entanglement entropy as well as multifractal dimensions, which can be probed from non-equilibrium dynamics. Finally, we discuss the detection of non-ergodic behavior and different types of quantum scars using `out-of-time-order correlators', which has relevance in the recent experiments.

연구 동기 및 목표

• 집단 스핀 모델에서의 양자 전이, 에르고딕성, 양자 흉터 간의 상호작용을 이해하기 위해.
• 다체 국소화 이외의 비에르고딕 행동의 원인을 규명하고 특성화하기 위해. 비에르고딕 다중분포 상태와 양자 흉터를 포함.
• 상호작용 다체계에서의 양자 흉터와 고전적 불안정한 동역학 간의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 외부 순서 상관함수(OTOCs)를 사용하여 비에르고딕 행동과 양자 흉터의 탐지 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 해밀토니안 역학을 통해 고전역학적 분석을 통해 결합 톱(CT) 모델의 안정된 상태와 그 안정성을 규명한다.
• 양자역학적 분석을 적용하여 양자상전이(QPT), 흥분 상태 양자상전이(ESQPT), 고유상태 성질을 연구한다.
• 에너지 스펙트럼 전반에서 상대적 얽힘 엔트로피와 다중분포 차원을 통해 에르고딕성을 정량화한다.
• 관측량의 시간 진화를 통해 비평형 역학을 활용하여 에르고딕성을 탐구하고 편차를 탐지한다.
• 외부 순서 상관함수(OTOCs)를 사용하여 동적 반응에서 양자 흉터와 비에르고딕 행동을 탐지한다.
• 역학적 및 스펙트럼 분석을 통해 양자 흉터가 고전적 불안정한 고정점과 주기 궤도에서 기인함을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다체 국소화 이외의 원인으로 인해 결합 톱 모델에서 비에르고딕 행동가 발생하는 근본 원인은 무엇인가?
• RQ2 CT 모델에서의 양자 흉터는 고전적 불안정한 주기 궤도와 고정점과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 외부 순서 상관함수(OTOCs)가 양자 흉터와 비에르고딕 다중분포 상태를 탐지할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 양자상전이와 흥분 상태 양자상전이(ESQPTs)는 고유상태 성질과 역학에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 고전적 난장이 이 다체 스핀계에서 양자 에르고딕성과 비에르고딕성을 어떻게 형성하는가?

주요 결과

• 결합 톱 모델은 양자상전이(QPT)와 흥분 상태 양자상전이(ESQPT)를 모두 보이며, 임계 행동은 고전적 안정 상태의 분기와 연관되어 있다.
• 비에르고딕 다중분포 상태는 다중분포 차원과 상대적 얽힘 엔트로피를 통해 정량화된 별개의 비에르고딕성 원인으로 규명되었다.
• 양자 흉터는 고전적 불안정한 고정점과 주기 궤도에서 기인하며, 비평형 진화에서의 역학적 서명을 통해 관측 가능하다.
• 외부 순서 상관함수(OTOCs)는 양자 흉터와 비에르고딕 다중분포 상태를 성공적으로 탐지하여 이러한 현상에 대한 동적 탐지 수단을 제공한다.
• 에너지 밴드 전반에서 에르고딕성 정도가 다양하게 나타나며, 혼돈과 비에르고딕한 구조가 공존하는 중간 에너지 상태에서 가장 뚜렷한 편차를 보인다.
• 모델의 고전역학, 특히 불안정한 주기 궤도의 존재는 다체 양자 흉터 형성에 직접적인 메커니즘을 제공한다.