[논문 리뷰] ResFrac Technical Writeup

Mark McClure, Charles A. Kang외 6명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 06.

Hydraulic Fracturing and Reservoir Analysis참고 문헌 71인용 수 14

한 줄 요약

ResFrac는 다상유동, 프로파건트 운반, 뉴턴형이 아닌 유체 첨가제, 열전도 및 지구역학적 효과(예: 응력 그림자 효과와 포타오열탄성 반응)를 통합한 수압분열을 위한 종합적인 시뮬레이션 프레임워크이다. 개방 및 폐쇄된 균열 상태 간의 부드러운 전이 모델을 사용하며, 복잡한 저류층 조건에서 높은 정확도를 보여주는 수치 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

ResFrac is a combined hydraulic fracturing, reservoir, and hydraulic fracturing simulator. It describes multiphase fluid flow (black oil or compositional), proppant transport, transport of non-Newtonian fluid additives, and thermal transport. It also includes stress shadowing from fracture propagation and porothermoelastic responses from pressure change in the matrix. It uses constitutive equations that smoothly transition between equations for flow through an open crack to flow through a closed crack (with or without proppant). This document provides a detailed technical description of the code, along with validation simulations to confirm numerical accuracy.

연구 동기 및 목표

• 수압분열의 전 생애주기를 모델링하는 통합 시뮬레이션 프레임워크를 개발하기 위해, 유체 흐름, 프로파건트 운반 및 지구역학적 피드백을 포함한다.
• 유체가 개방 균열을 통해 흐르는 것과 폐쇄된, 프로파건트로 지지된 균열을 통해 흐르는 것 사이를 부드럽게 보간하는 구성 모델을 사용하여, 개방 및 폐쇄 균열 상태 간의 전이를 정확히 포착한다.
• 열전도 및 포타오열탄성 효과를 통합하여 압력 및 온도 변화가 저류층 응력과 균열 거동에 미치는 영향을 반영한다.
• 해석적 해와 기존 모델에 대한 벤치마크 시뮬레이션을 통해 시뮬레이터의 수치 정확도를 검증한다.

제안 방법

• 시뮬레이터는 공간 이산화에 유한요소법을, 시간 적분에 암시적 방법을 사용하여 다상유동, 프로파건트 운반 및 열전도를 위한 연립 방정식을 해결한다.
• 개방 균열 및 폐쇄 균열 상태 간의 부드러운 전이를 가능하게 하는 통합된 균열 흐름 수식을 사용하며, 프로파건트 지지 및 비지지 상태를 포함한다.
• 유체 흐름을 위한 구성 모델은 균열 폐쇄와 프로파건트 패킹으로 인한 투과도 변화를 고려하여 흐름 저항을 현실적으로 표현한다.
• 비뉴턴형 유체 첨가제는 파wr-법 모델과 같은 점성 감소 률을 사용하여 복잡한 유체 거동을 시뮬레이션한다.
• 균열 확장에 의한 응력 그림자 효과는 이격 변위 방법과 결합된 응력-탄성 방정식을 통해 캡처된다.
• 열전도는 유체 흐름 및 기계적 변형과 결합된 에너지 보존 방정식을 통해 모델링되어 온도에 의한 포타오탄성 효과를 시뮬레이션할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 프로파건트 농도와 유체 점성 조건에서 ResFrac는 개방 상태에서 폐쇄 상태로의 전이를 얼마나 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 비뉴턴형 유체의 점성 거동은 복잡한 저류층 기하학에서 균열 확장과 프로파건트 운반에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 응력 그림자 효과는 저류층 내 다수의 수압분열 균열의 분포 및 기하학적 형태에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 임시 압력 및 온도 변화 조건에서 시뮬레이터는 열 및 포타오탄성 반응을 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ5 ResFrac의 수치 구현은 유동, 운반 및 기계적 현상의 상호작용을 포함한 벤치마크 시뮬레이션에서 고차 정확도와 안정성을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 벤치마크 시뮬레이션에서 시뮬레이터는 흐름 및 기계 문제에 대해 이론적 기대에 부합하는 수렴 속도를 보이며 높은 수치 정확도를 입증하였다.
• 개방 및 폐쇄 균열 상태 간의 부드러운 전이는 프로파건트 농도 및 폐쇄 압력의 광범위한 범위에서 안정적이고 물리적으로 일관된 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 프로파건트 운반 시뮬레이션은 이상화된 균열 기하학에서 분석적 해와 양호한 일치를 보였으며, 특히 프로파건트 침강 및 분포 프로파일을 잘 포착하였다.
• 열전도 및 포타오열탄성 효과의 통합은 온도 및 압력 일시적 변화에 의한 응력 변화를 현실적으로 예측할 수 있게 하였다.
• 응력 그림자 효과는 정확히 캡처되었으며, 다중 균열 자극에서 균열 간격과 재활성화에 상당한 영향을 미침을 보여주었다.
• 공개된 실험 및 현장 데이터와의 검증을 통해 모델이 균열 성장, 프로파건트 분포 및 압력 반응과 같은 주요 수압분열 현상을 재현할 수 있음을 확인하였다.